函数的单调性
班级： 姓名： 学号： 得分： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：（每题5分，共50分） 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．y=2x＋1
2
（ ）
B．y=3x＋1
2
C．y=
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D．y=2x＋x＋1 x2．函数f(x)=4x－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25 3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根
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5．已知函数f(x)=8＋2x－x，如果g(x)=f( 2－x )，那么函数g(x) （ ） A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数 C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数
6．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式
|f(x＋1)|＜1的解集的补集是 （ ） A．(－1，2) B．(1，4)
C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－1)∪[2，＋∞） 7．函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是
A．(??,0],(??,1]
C．[0,??),(??,1]
（ ）
B．(??,0],[1,??) D[0,??),[1,??)
8．已知函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
9．定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则 （ ） A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3) 10.函数f(x)?
ax?1在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（ ） x?2
11 B.a? 22二、填空题（每题5分，共10分）
A.0?a?2
C.a<-1或a>1 D.a>-2
11.函数f(x) = ax＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是 ． 12.已知x∈[0，1]，则函数 y ? 2 x ? 2 ? 1 ? x 的最大值为_______最小值为_________
三、解答题（每题10分，共40分）
13．函数f(x)=－x＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是
减函数？试证明你的结论．
14.设y=f(x)的单增区间是(2，6)，求函数y=f(2－x)的单调区间．
15．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取
值范围．
16.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，
2
f(1)＝－.
3
(1)求证：f(x)在R上是减函数；
(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值
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必修一：函数的单调性 - 图文
