2015年中考模拟数学试题2
考生须知：
1.全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上均无效。 3. 不允许使用计算器.
?b4ac?b2?参考公式:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为???2a,4a??.
??2
试 题 卷 I
一、选择题( 每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．?1?3的值等于（ ▲ ） (A)?2
(B)2
(C)?4
(D)4
2. 宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,工程已于2009年6月全面开工建设，到2014年通车试运营。其中123.88亿元用科学记数法表示为( ▲ )
(A) 123.88?10元 (B) 1.2388?10元 (C) 1.2?10元 (D)0.12388?10元 3. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是（ ▲ ）
624326235(A) m?m?m (B)m?m?m (C)m?m?m (D)(m)?m
32981010114. 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是( ▲ )
2(A)
3
1 (B)
52 (C)
53 (D)
55．在以下“绿色食品”、“回收”、“节能”、“节水”四个标志中，是轴对称图形的是( ▲ )
(A) (B) (C) (D)
6．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是( ▲ ) (A) 1 7．如图，一个几何体是由一个底面为正三角形的直三棱柱上放着一个圆柱组合而成，圆柱的下底面正好是直三棱柱上底面的内切圆，则该几何体的俯视图是（ ▲ ）． 8．圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是( ▲ ) (A) 10 πcm (B)25 πcm (C)60 πcm (D)65 πcm 2 2 2 2 9．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，若?1?20?．?2?70?，则?A 的度 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 数为（ ▲ ） (A) 45? (B)30? (C)25? (D)15? 10. 两个直角三角板如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°，点C在FD的延长线上，点B恰好是ED的中点，若EF=6，AB=12，则?DBC的度数为（ ▲ ） (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30 11．如图，是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和1个长方形，若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个小正方形的周长即可（ ▲ ） (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 12．如图，已知点A(1,0),B(0,2)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点B刚好在y轴上，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y?是（ ▲ ） （A）33 （B）34 （C）35 （D）36 0 0 0 0 k的图像经过点E，则k的值xC E 2 A （第9题） D 1 B （第10题） （第11题） （第12题） 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题(每小题4分，共24分) 13．?2的相反数是 ▲ . 14． 分解因式：2x?18? ▲ . 15． 甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是 ▲ . (填“甲”或“乙”）． 16． 如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于则sin?BCD的值为 ▲ . 17. 已知抛物线y?x?2x?3，使经过平移后的抛物线经过原点,请写移方法 ▲ . 18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2 的一个定点， 于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 三、解答题（本题有8小题，共78分) 22C，D两点， C A B D （16题） 出一种平 O AC⊥x轴点随之▲ . 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ （第18题） 19．（本题6分）计算：?3?(3??)0?2tan45 20．（本题8分）在等腰三角形中，两条腰长分别为 21．（本题8分）某校开展“体艺2＋1”活动，根据学校实际，计划开设A：声乐，B：乒乓球，C：篮球， 3x?1和3，求x的值. 3?2xD：中国象棋四类活动项目，为了解学生最喜欢哪一类活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查 结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)求C项目对应扇形的圆心角的(3)已知该校有学生2400人，请估校最喜欢乒乓球项目的学生人数． 22．（本题10分）如图，一次函 人 数976431 A B C D 项目 10% 24学生最喜欢项目频数分布直方图 学生最喜欢项目扇形统计图 7C D B A 度数； 计该 数 1y??x?2的图象分别交x轴、 3y轴 k (x?0)的图象于点D，连x 于A、B两点，P、C分别为AB、OA的中点，延长PC交反比例函数y?结OP、AD，且OD//AB. （1）求点A、B坐标； （2）求k的值． 23.（本题10分）近年来，宁波市各级政府逐步加大义务教育的资金投入，决定普及电子白板进教室。某初中计划从某电子公司购买A、B两种型号的电子白板，经洽谈，购买一块A型白板比买一块B型白板多用2000元．且购买5块A型白板和4块B型白板共需82000元． (1)求购买一块A型白板、一块B型白板各需要多少元? (2)根据该校实际情况，需从该公司购买A、B两种型号的白板20块，要求购买A、B两种型号白板的总费用不超过180000元．并且购买A型白板的数量应大于购买A、B种型号白板总数量的该中学从该公司购买A、B两种型号的白板有哪几种方案? 2．请你通过计算，求出5请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 24．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA?3，AE?2． (1)求CD的长； (2)求BF的长． 25. （本题12分）定义：两个三角形有两组对应边和一对对应角分别对应相等的两个三角形称为兄弟三角形.显然，兄弟三角形不一定是全等三角形. ①.如图1，△ABC中，CA=CB，D是AB上任意一点，则△ACD与△BCD是兄弟三角形； ②.如图2，圆O中，点D是弧BC的中点，则△ABD与△ACD是兄弟三角形； (1)．对于上述两个判断,下列说法正确的是 ▲ . A.①正确②错误 B.①正确②正确 C.①错误②错误 D.①错误②正确 (2)．如图3，以点A(3,3)为圆心,OA为半径的圆，△OBC是圆A的内接三角形，点B（6,0），∠COB=30， ①.求∠C的度数和OC的长； ②.若点D在圆A上,并使得△OCD与△OBC是兄弟三角形时,则满足条件的点D共有 ▲ 个. 0 ACEODFB(第24题) 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 26.（本题14分）如图，已知点A(-1，0)，B（3，0）抛物线y?ax?bx?c经过A，B两点，点C是抛物线与y轴的交点，且点C在y轴的正半轴。 (1)如果点 C坐标是（0，1），求此抛物线解析式； (2)在（1）的条件下，若D是抛物线不同于点C的一点，∠DBA=∠CBA，求点D 坐标； (3) 若D是抛物线不同于点C的一点，且△ABC∽△DBA，求此时抛物线解析式； 2九年级学业考试模拟测试 数学 参考答案 卷Ⅰ 一、选择题（每题4分，共48分） 1. [B] 6. [D] 11. [C] 2. [B] 7. [C] 12. [D] 3. [A] 8. [B] 4. [C] 9. [C] 5. [A] 10. [A] 二、填空题（每题4分，共24分） 13．2 14．2(x?3)(x?3) 15．甲 16． 1 17．答案不唯一 18．2 2 三、解答题（本题有8小题，共78分） 19．（本题6分）计算：?3?(3??)?2tan45 解：原式=3+1-2 ……3分 0请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
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