高中数学公式大全

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高中数学公式大全（最新整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式

; ; .

2、四种命题的相互关系

原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否； 逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 § 函数 1、若若2、函数(1)函数

,则函数,则函数的图象的对称性 的图.

象关于直线对称

的图象关于点为周期为

对称;

的周期函数.

(2)函数的图象关于直线

.

对称

3、两个函数图象的对称性 (1)函数

与函数

的图象关于直线

(即

轴)对称.

(2)函数(3)函数4、若将函数图象；若将曲线

和

与函数的图象关于直线

的图象关于直线y=x对称.

对称.

的图象右移、上移个单位，得到函数

的图象右移

、上移

的

个单位，得到曲线

的图象.

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5、互为反函数的两个函数的关系：.

6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是

,而函数

7、几个常见的函数方程 (1)正比例函数(2)指数函数(3)对数函数(4)幂函数(5)余弦函数

,

,正弦函数,,,

是的反函数.

. .

.

. ，

，

§ 数 列

1、数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列

2、等差数列的通项公式

的前n项的和为).

；其前n项和公式为

.

3、等比数列的通项公式；其前n项的和公式为

或

4、等比差数列

:

.

的通项公式为

；其前n项和公式为

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.

§ 三角函数

1、同角三角函数的基本关系式

，

=

，

.

2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

3、和角与差角公式

; ;

.

(平方正弦公式); .

=

(辅助角

所在象限由点

的象限决定,

).

4、二倍角公式

.

.

.

5、三倍角公式

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.

.

.

6、三角函数的周期公式 函数

，x∈R及函数

，x∈R(A,ω,

为常数，且A

≠0，ω＞0)的周期；

函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周

期.

7、正弦定理8、余弦定理

; ; .

9、面积定理 （1）

（

.

分别表示a、b、c边上的高）.

（2）.

(3)

§平面向量

1、两向量的夹角公式 .

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(a=

2、平面两点间的距离公式

=

(A

3、向量的平行与垂直 设a=a||bab(a

,b=b=λa 0)

a·b=0

，且b

，B

,b=).

).

0，则 .

.

4、线段的定比分公式 设则

，

，

是线段

的分点,

是实数，且

，

（

5、三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为

、

、

）.

,则△ABC的重心的

坐标是.

6、 三角形五“心”向量形式的充要条件 设为（1）（2）（3）（4）（5）

为为为为为

所在平面上一点，角的外心的重心的垂心的内心的

的旁心

. .

所对边长分别为. .

.

，则

§直线和圆的方程