MATLAB^件在自动控制原理教学中的应用
摘 要： 自动控制原理是自动化专业一门比较难学的
课程，该课程理论性较强，与高等数学、电工基础等多门课程联 系较多，学生感觉枯燥，不易接受。本文引入 matlab 软件作为 辅助工具分析系统的性能， 既可以避免复杂的计算， 利于学生更 好地掌握控制理论，又可以提高学生的学习兴趣。
、 matlab 概述
matlab 软件是由美国公司于 1982 年推出的一套高性能数值
计算和可视化软件， 经过不断完善和发展， 现已成为国际公认的 最优秀的科技应用软件之一。 该软件具有三大特点： 一是功能强 大，具有数值计算和符号计算，编程可视化 ; 二是界面友好，简 单易懂，指令表达式与表针教科书的表达式相近 ; 三是功能开放 性强，在其开放环境下， matlab 软件可以面向用户开发各种工 具箱、模块集及相关产品，以满足各个领域的不同需要。在控制 领域， matlab 以控制系统工具箱的应用最广泛和突出，因此它 是控制系统首选的辅助分析工具， 适用于各种动态系统的建模与 仿真。 matlab 软件的主要功能如下：
1. 数值计算和符号计算
matlab 以矩阵作为基本的数据操作单位，包含丰富的数值
计算函数。与符号计算语言 maple 相结合，具有符号计算功能。
2. 绘图功能
包括对图形句柄的底层绘图操作， 和建立自底层绘图操作之 上的高层绘图操作。
3. 编程语言
具有程序结构控制，函数调用，数据结构、输入输出、面向 对象等特征，简单易学，编程效率高。
二、 matlab 在自动控制系统中的应用
1. 用 matlab 分析系统的稳定性
稳定性是系统的重要性能，是系统能够正常工作的首要条 件，用
matlab 分析系统的稳定性， 可直接用 root 或 tf2zp 命令 求出闭环系统的极点， 然后根据闭环极点在 s 平面的分布来判别 系统的稳
定性。
例：设系统的传递函数为 ①（s）=,求系统的零、极点， 并判别系统的稳定性。
解：求系统的零、极点的 matlab 程序为：
num=[1 11 30 0]; den=[1 9 45 87 50]; [z ， p]=tf2zp （ num， den）
结果为
z=
-6.00000 -5.0000
p=
-3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -3.0000 -1.0000
由此可见， 系统的零、 极点全部具有负实部， 因此系统稳定。
2. 用 matlab 分析系统的时域响应
由于受数学水平的限制， 我们一般只能求出一阶系统和二阶 系统的阶跃响应、脉冲响应，而利用 matlab 软件，可以通过给 定的传递函数，进行系统的阶跃响应、脉冲响应、一般响应等时 域分析，简单方便。如果给定的传递函数为 G（s） =，则其时域 响应可以由下面的函数得到：
单位阶跃响应 y=impulse （num，den， t ） 单位脉冲响应 y=step （num，den，t ）
般的输入响应 y=lsim （ num，den，u，t ） 其中，时间轴是预先定义的矢量， u 为输入信号。 例：系统闭环传递函数为 G（ s） =■，求单位阶跃响应。 解：在 matlab 命令窗口输入以下命令
t=[0 ： 0.1 ： 10]; num=[1];
y=step （ num， den， t ） ;
den=[1， 0.5 ， 1];
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