内部文件，版权追溯 第七节 动能和动能定理
A级 抓基础
1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是( ) A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化
解析：只要物体运动，则物体一定具有动能，故A正确；动能是标量，表示大小，故动能均为正值，故B正确；由动能的定义可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，故C正确；速度为矢量，速度的变化可能是速度方向在变化，故一定质量的物体，速度变化时，动能可能不变化，故D错误．
答案：D
2．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则( ) A．该物体动能减少，减少量等于4 J B．该物体动能增加，增加量等于4 J C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．
答案：BD
3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )
32
A.mv 252
C.mv 2
32
B．－mv
252
D．－mv
2
121232
解析：W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1＝mv，选项A正确．
222答案：A
4．(多选)一人用力把质量为1 kg的物体由静止提高1 m，使物体获得2 m/s的速度(g＝10 m/s)，则下述结论正确的是( )
A．人对物体做的功为10 J
1
2
B．物体动能增加2 J
C．合外力对物体做的功为12 J D．物体重力势能增加10 J
解析：重力做功WG＝－mgh＝－10 J，即重力势能增加10 J，选项D对；由动能定理：
WF－mgh＝mv2，WF＝12 J，即人对物体做功12 J，选项A错误；由动能定理知W合＝mv2＝
×1×2 J＝2 J，选项B正确，C错误．
答案：BD
2
121212
5．物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动．当位移为s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动．若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )
A．f＝，Ekmax＝4Fs
3C．f＝，Ekmax＝
43
FFB．f＝，Ekmax＝Fs
3D．f＝，Ekmax＝3
44
FFFsFs解析：对全过程由动能定理知Fs－f(4s)＝0，解得f＝，对于拉力撤去前的过程由动
43Fs能定理知Fs－fs＝Ekmax，解得Ekmax＝，故选项D正确．
4
答案：D
1
6．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝g的加速度竖直向下运动h米，下列说
2法中正确的是( )
1
A．物体的动能增加了mgh
21
B．物体的动能减少了mgh
21
C．物体的势能减少了mgh
2D．物体的势能减少了mgh
11
解析：物体的合力为ma＝mg，向下运动h米时合力做功mgh，根据动能定理物体的动
221
能增加了mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C
2错，D对．
答案：AD
B级 提能力
7.如图所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞
F 2
后又滑回到A点，其速度正好为零．设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰前的速度大小为( )
A. C. 2gh＋
42gh＋
2
v20v20
B.2gh D.2gh＋v0
2
解析：设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为Ff(此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)，斜面长为s，则对物体由A→B→A的整个过程运用动能定理，得－2Ffs12
＝－mv0.同理，对物体由A到B运用动能定理，设物体与挡板碰前速度为v，则mgh－Ffs21212
＝mv－mv0，解得v＝22
答案：C
8．如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R.物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则( )
2gh＋，C正确．
2
v20
A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零 1
B．在0～t1时间内，摩擦力做功为μmgR
2C．在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR D．在t1～t2时间内，摩擦力做功为2μmgR
解析：在0～t1时间内，转速逐渐增加，故物体的速度逐渐增加，最大静摩擦力提供向
v2
心力μmg＝m ，解得v＝μgR，①
R12
由动能定理可知，物体做加速圆周运动过程Wf＝mv，②
21
由①②两式解得Wf＝mμgR，
2
3
故A、C错误，B正确．
在t1～t2时间内，物体的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故D错误．
答案：B
9．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止，以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则下列图象中，能正确反映这一过程的是( )
解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，选项A、B错误；由动能定理，－
2??fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，选项C正确．x＝v0t－at2，则Ek＝Ek0－f?v0t－at?，选项2
12
1
??
D错误．
答案：C
1
10.如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，
4其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放．
(1)求小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知
h＜R)，求小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
解析：(1)小球从A滑到B的过程中，
12
由动能定理得：mgR＝mvB－0.解得：vB＝2gR.
2(2)从A到D的过程，由动能定理可得：
mg(R－h)－Wf＝0－0，
则克服摩擦力做的功Wf＝mg(R－h)． 答案：(1)2gR (2)mg(R－h)
11.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L(注意：图中v0是未知的)．
4
(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.
(2)若圆弧轨道的半径R＝，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上
3mg升的高度是0.5R，则：①求小物块的初动能E′；②若小物块最后停在水平轨道上，小物块将停在何处(用离B点的距离表示)?
解析：(1)小物块最终停在AB的中点，全过程由动能定理得： 2E?1?－μmg?L＋L?＝0－E，解得μ＝. 3mgL?2?
(2)①设小物块以初动能E′冲上轨道，可以达到最大高度是1.5R，由动能定理得－7
μmgL－1.5mgR＝0－E′，故E′＝E.
6
②设小物块最后停在离B点x远处，由动能定理得 1．5mgR－μmgx＝0， 3故x＝L.
4答案：(1)
2E73 (2)①E ②L 3mgL64
E 5
高中物理第七章机械能守恒定律7动能和动能定理测试题2
