2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1．若代数式x?1 有意义，则x的取值范围是 x?1 A．x??1且 x?1 B．x??1 C．x?1 D．x≥-1且 x?1
2．下列各式从左到右的变形正确的是
?x?yx13x23x2xx?1 A．= －1 B．= C．= D．(?)=2
x?yyy?1x?y1?yyy3．在实数
223π3，?3， ，9，3.14中，无理数有 72A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 A．22
5.在下列四个图案中，是轴对称图形的是
B．19 C．17 D． 17或22
A. B. C. D.
抽取一个小球是红球的可能性大小是 A．
6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机
2 B．3 C．1 D．1 55327. 下列事件中，属于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨
B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有π，2，0.1010010001???（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8．下列运算错误的是 A.
2?3?6 B. 6?2?3 C.
2?3?5 D.(?2)2?2
9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，
S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是
A.9 B. 8
C. 7 D. 6
10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组
实例： 指数运算 新运算 2=2 12=4 22=8 3… … 3=3 13=9 23=27 3… … log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①log216=4，②log525=5，③log2
1=﹣1．其中正确的是 2 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题 （共10个小题，每小题2分，共20分） 11．25的平方根是 .
12．计算：(3?2)= .
13．若实数x，y满足x?3?y?5?0，则代数式xy的值是 . 14. 已知：?ABC中，AB?AC，?B??A?30?，则?A? .
15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直
角边重合，则∠1的度数为 度．
22
16．边长为10cm的等边三角形的面积是 . 17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
1
①分别以B，C为圆心，以大于BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；
2②作直线MN交AB于点D，连结CD.
请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 . MC ABDN
（第17题图）
18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x
颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是系式是 ．
1，则y与x之间的关419．已知
112a?5ab?4b的值为 ． ??3，则代数式
a2b4ab?3a?6b?ABC?45，20．已知: 如图， H是高AD和BE△ABC中，
的交点，AD?12,BC?17，则线段BH的长为 .
三、解答题 （共12个小题，共60分） 21．（4分）51?20?10?2 522.（5分）计算：5(5?15)?(15?23)(15?23)
23.（4分）已知：x?y?1 ， (x?2y)3?64 ，求代数式
??x?y的值.
x2?y224. （5分）先化简，再求值：?x?2?5?x?32xx?3x?1?0.?，其中满足?2x?2?3x?6x
25.(5分).已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F． 求证：AC＝DF．
26.（5分） 解关于x的方程：
32x??2 x?1x?1 .
27.（4分）） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A m的值 必然事件 随机事件 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是
，求m的值．
28.（5分） 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？
29. (5分) 在?ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，32，17，求这个三角形的面积.
小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中
画出格点?ABC中，（即?ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要?ABC高，借用网格就能计算出它的面积.
（1）△ABC的面积为 ；
（2）如果?MNP三边的长分别为10，25，26，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点?MNP，并直接写出?MNP的面积为 .
30.（5分） 已知：如图，在?ABC中，?C?90?．
（1）求作：?ABC的角平分线AD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若AC?6，BC?8，求CD的长．
31.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.
x?1a?2bx?ya2?b2（1）下列分式: ①2；②2；③2；④. 其中是“和谐分式”是 222(a?b)x?yx?1a?b(填写序号即可)； （2）若a为正整数，且
x?1为“和谐分式”，请写出a的值;
x2?ax?44a2ab??时， （3） 在化简2ab?b3b4小东和小强分别进行了如下三步变形:
22234a2a44a24a4ab?4a?ab?b????2?2?小东：原式=2 33232ab?bbbab?bbab?bb??24a2a44a24a4a?4a?a?b??? ?2小强：原式=2 ??2ab?b3bba?bbb?a?b?b2??显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
32.（6分）已知：如图，D是?ABC的边BA延长线上一点，且AD?AB，E是 边AC 上一点，且DE?BC. 求证：?DEA??C.
2019-2020学年人教版八年级第一学期期末数学试卷含答案
