高考物理动能定理的综合应用技巧和方法完整版及练习题及解析
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，半径为R＝1 m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝运动到B点，A、B间的距离x＝
250N的作用下由静止沿光滑水平面从A点1717m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道5运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在B点时的速度的大小； (2)小球在C点时的速度的大小；
(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功； (4)D点距地面的高度．
【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】
对AB段，运用动能定理求小球在B点的速度的大小；小球在C点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C点的速度的大小；小球由B到C的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D点距地面的高度． 【详解】
(1)小球从A到B过程，由动能定理得：Fx?解得：vB＝10 m/s
12mvB 2vc2(2)在C点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝m
R又据题有：FN＝2.6mg 解得：vC＝6 m/s.
(3)由B到C的过程，由动能定理得：－mg·2R－Wf＝解得克服摩擦力做的功：Wf＝12 J
(4)设小球从C点到打在斜面上经历的时间为t，D点距地面的高度为h， 则在竖直方向上有：2R－h＝
112mvc2?mvB 2212
gt 2由小球垂直打在斜面上可知：联立解得：h＝0.2 m 【点睛】
gt＝tan 45° vc本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．
2．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．
【答案】h/x 【解析】 【分析】
对A到C的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数． 【详解】
设斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理得因为【点睛】
本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解．
，则有
，解得
．
，
3．如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的
1光滑圆弧轨道BC和光4滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成．现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释
1圆弧轨道．已知CD的距离L=4m，物块4与水平面的动摩擦因数?=0.25，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：
放一质量m=1kg的物块，物块刚好从B点进入
(1)物块第一次滑到C点时的速度； (2)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度； (3)物块最终停在距离D点多远的位置． 【答案】(1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m 【解析】 【分析】
根据动能定理可求物块第一次滑到C点时的速度；物块由A到斜直轨道最高点的过程，由动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，根据动能定理求出． 【详解】
解：(1)根据动能定理可得mg(H?R)?解得v?8m/s
(2)物块由A到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：
12mv 2mg(H?R)??mgL?mgh?0
解得：h?2.2m
(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，则：mg(H?R)??mgS?0 解得：S?12.8m
因: S?3L?0.8m,故物块最终将停在距离D点0.8m处的位置．
4．一质量为m=0.1kg的滑块(可视为质点)从倾角为θ=37°、长为L=6m的固定租糙斜面顶端由静止释放，滑块运动到斜面底端时的速度大小为v，所用的时间为t．若让此滑块从斜面底端以速度v滑上斜面，利滑块在斜面上上滑的时间为10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： (1)滑块通过斜面端时的速度大小v；
(2)滑块从斜而底端以速度v滑上斜面又滑到底端时的动能． 【答案】（1）43m/s；（2）1.2J 【解析】 【详解】
解：(1)设滑块和斜面间的动摩擦因数为μ，滑块下滑时的加速度大小为a1，滑块上滑时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得 滑块下滑时有mgsin???mgcos??ma1 滑块上滑时有mgsin???mgcos??ma2 由题意有v?a1t?a2联立解得μ=0.25
1t．已知重力加速度g取2t 2则滑块在斜面上下滑时的加速度a1=4m/s2，滑块上滑时的加速度大小a2=8m/s2
2由运动学公式有v?2a1L
联立解得v?43m/s
2(2)设滑块沿斜面上滑的最大位移为x，则有v?2a2x
解得：x=3m
则滑块从斜面底端上滑到下滑到斜面底端的过程中，由动能定理有：
1??mgcos??2x?Ek?mv2
2解得：Ek =1.2J
5．如图所示，在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2kg，靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1kg，三者处于静止状态。某时刻起滑块甲以初速度v1=2m/s向左运动，同时滑块乙以v2=4m/s向右运动。最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端。小车长L=9.5m，两滑块与小车间的动摩擦因数相同，（g取10m/s2，滑块甲和乙可视为质点）求： (1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小; (2)两滑块与小车间的动摩擦因数； (3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离。
【答案】（1）0.5m/s （2）0.1 （3）7.5m 【解析】 【详解】
（1）两滑块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv2?mv1?(M?m?m)v
解得
v=0.5m/s
（2）对整体由能量守恒定律得
12121mv1?mv2??M?m?m?v2??mgL 222解得：
??0.1
（3）经分析，滑块甲运动到左端时速度刚好减为0，在滑块甲运动至左端前，小车静止，之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速。 法一：应用动能定理
甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中，设滑块乙的对地位移为
x1，滑块甲和小车一起向右运动的位移为x2。
由动能定理对滑块乙有
??mgx1?对滑块甲和小车有
?mgx2?滑块乙离右端的距离
s?x1?x2
解得：
s=7.5m
法二：应用动量定理
甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中，设滑块乙的运动时间为
1212mv?mv2 221?m?M?v2 2t1，滑块甲向左运动至小车左端的时间为t2。
由动量定理对滑块乙有
??mgt1?mv?mv2
对滑块甲
??mgt2?0?mv1
滑块甲和小车一起向右运动的时间为
?t?t1?t2
由运动学公式滑块乙离右端的距离：
s?解得：
v2?vvt1??t 22s=7.5m
法三：转换研究对象，以甲为研究对象 设滑块甲离左端距离为x1， 由牛顿第二定律得
?mg?ma
由速度位移公式
v12?2ax1
解得：
x1?2m
滑块乙离右端的距离
s?L?x1?7.5m
6．遥控电动玩具车的轨道装置如图所示，轨道ABCDEF中水平轨道AB段和BD段粗糙，
高考物理动能定理的综合应用技巧和方法完整版及练习题及解析
