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试卷类型：A
2018年普通高等学校招生全国统一考试<广东卷）
数学<理科）题目及答案
本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。 1 / 12 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 锥体的体积公式为高。 ，其中S为锥体的底面积，h为锥体的 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ki85iSFoCk 1 . 设i为虚数单位，则复数 5?6i= iA 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i ki85iSFoCk 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6}ki85iSFoCk 3 若向量BA=<2,3），CA=<4,7），则BC= A <-2,-4） B (3,4> C (6,10 D (-6,-10> 4.下列函数中，在区间<0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln 121x5.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 2 / 12 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 A．12π B.45π C.57π D.81π 7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是 A. B. C. D. 8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角b·a都在集合 123249132919。若平面，且a·b和 中，则 52ki85iSFoCk A． B.1 C. D. 16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满 分30分。 (一）必做题<9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。<用数字作答） 11.已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=____。 12.曲线y=x3-x+3在点<1，3）处的切线方程为 。 3 / 12 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 。 （二）选做题<14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，<坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线 C1和C2的参数方程分别为和， 则曲线C1与C2的交点坐标为_______。ki85iSFoCk 15.<几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。 ki85iSFoCk 三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说 明、证明过程和演算步骤。 16.<本小题满分12分） 4 / 12 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 已知函数10π。 <1）求ω的值； <2）设＋β）的值。 ， ，<其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为 ，，求cos<α 17. <本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： [40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。ki85iSFoCk <1）求图中x的值； <2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上<含90分）的人数记为，求得数学期望。ki85iSFoCk 18.<本小题满分13分） 如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。ki85iSFoCk <1）、证明：BD⊥平面PAC； <2）、若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值； 19. <本小题满分14分） 5 / 12
2017年广东高考理科数学试题与答案
