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2014-2015学年新疆、生产建设兵团八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（ ）
A．a2
+b2
=c2
B．c2
﹣a2
=b2
C．a=
D．a2﹣b2=c2
3．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
4．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
（7） （8）
8．如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（ ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟．
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（9） （10） （11） （14）
10．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为 （结
果保留π）． 11．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是 形，阴影部分表示的是 形．
12．某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为
=79， =79，S甲
2
=201，S2
乙=235，则成绩较整齐是 （填甲或乙）班．
13．已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式 ．
14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 ．
三、解答题（共8小题，满分50分） 15．计算： （1）4﹣
+
； （2）（
﹣
）2+2
×3
．
16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C与∠B的度数．
17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
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18．如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求： （1）直线l的解析式；
（2）直线l与坐标轴的交点坐标； （3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．
19．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．
20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
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21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租
车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
22．观察下列等式： ①
；
②；
③
；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ；
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（2）利用你观察到的规律，化简：（3）计算：
…
； ．
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新疆-2015八年级数学下册期末试卷
