财务成本管理（2024）考试辅导
第九章++资本结构
第一部分 经营杠杆系数的衡量 一、息税前利润与盈亏平衡分析 【例题】孙悟空在花果山销售水蜜桃，现摘现卖，售价为100元/只，种植水蜜桃的固定成本（猴工、场地等投入）共计70万元，单位变动成本（采摘、清洗、包装等成本）为30元/只。 计算孙悟空要销售多少只水蜜桃才能实现盈亏平衡？销售1.5万只水蜜桃的息税前利润是多少？ 【答案】盈亏平衡点=70/(100-30)=1(万只) EBIT=1.5×(100-30)-70=35(万元)。 例题 每只售价 每只成本 每只获利 销售量 获利 固定投入 利润 保本点 上表中，S是营业收入，VC是变动成本 二、经营风险 （一）含义：企业未使用债务时经营的内在风险 （二）影响因素 水蜜桃指标 销售量 每只售价 在大多数情况下 情景 取值 Q>1万只 P100元/只 术语 产品需求稳定 产品售价稳定 经营风险小 结果 金额 100元 30元 70元 1.5万只 105万元 70万元 35万元 1万只 抽象术语 单价 单位变动成本 单位边际贡献 销售数量 边际贡献 固定成本 息税前利润 盈亏平衡点 表达式 P V P-V Q M=Q·(P-V)=S-VC F EBIT=M-F=S-VC-F =Q·(P-V)-F EBIT=0，QBE=F/(P-V) 每只成本 V30元/只 上涨X元 产品成本稳定 成本 固定投入 P上涨X元 调整价格的能力强 固定成本的比重低 F/(F+VC)较小 三、经营杠杆系数的衡量方法 （一）经营杠杆效应 在某一固定成本比重的作用下，销售量一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象 举例：水蜜桃的销售量从1万只增长到1.5万只，增幅50%，息税前利润从0增长到35万元，增幅无穷大 （二）经营杠杆系数 1.公式：经营杠杆系数DOL= 其中：EBIT是息税前利润变动额，S是营业收入变动额 原创不易，侵权必究
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2.公式推导：
假设产品售价P、单位变动成本V、固定成本F不变，则： 第0期：S0=P·Q0，EBIT0=Q0·(P-V)-F 第1期：S1=P·Q1，EBIT1=Q1·(P-V)-F
EBIT=EBIT1-EBIT0=Q·(P-V)，S=S1-S0=Q·P 代入经营杠杆系数公式：
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DOL=====
【例题】孙悟空在花果山销售水蜜桃，现摘现卖，售价为100元/只，固定成本70万元，变动成本率为30%，计算当水蜜桃的销售量分别为4万只、2万只、1万只时的经营杠杆系数。
【答案】销量为4万只时，DOL===1.33
销量为2万只时，DOL===2
销量为1万只时，DOL===。
3.结论：
如果固定成本等于0，则经营杠杆系数为1，即不存在经营杠杆效应。当固定成本不为0时，通常经营杠杆系数都是大于1的，即显现出经营杠杆效应
经营杠杆系数越大，经营风险也就越大 企业一般可以通过增加营业收入、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险 【2024·单选题】甲公司2024年边际贡献总额300万元，经营杠杆系数为3。假设其他条件不变，如果2024年销售收入增长20%，息税前利润预计是（ ）万元。
A.100 B.120 C.150 D.160 【答案】D
【解析】DOL=M/EBIT
2024年EBIT=M/DOL=300/3=100(万元) DOL=息税前利润变动率/销售收入变动率
2024年息税前利润变动率=销售收入变动率×DOL=20%×3=60% 所以预计息税前利润=100×(1+60%)=160(万元) 或：F=M-EBIT=300-100=200(万元)
所以预计息税前利润=300×(1+20%)-200=160(万元)。
第二部分 财务杠杆系数的衡量
一、财务风险 （一）含义
指由于企业运用了债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险 这种风险最终是由普通股股东承担的 （二）影响因素
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财务成本管理（2024）考试辅导 第九章++资本结构
债务利息或优先股股息这类固定融资成本是基本因素 二、财务杠杆系数的衡量方法 （一）财务杠杆效应
在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象 （二）财务杠杆系数
1.公式：财务杠杆系数DFL=
其中：EPS是每股收益变动额，EBIT是息税前利润变动额 （二）财务杠杆系数 2.公式推导：
假设利息I、税率T、优先股股息PD、普通股股数N不变，则： 第0期：EPS0=[(EBIT0-I)×(1-T)-PD]/N 第1期：EPS1=[(EBIT1-I)×(1-T)-PD]/N EPS=EPS1-EPS0=EBIT×(1-T)/N 代入财务杠杆系数公式：
DFL== ==
3.结论：
如果固定融资成本债务利息和优先股股利等于0，则财务杠杆系数为1，即不存在财务杠杆效应。当债务利息成本或优先股股利不为0时，通常财务杠杆系数都是大于1的，即显现出财务杠杆效应
财务杠杆系数越大，财务风险也就越大
企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响
【2014·单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。甲公司的财务杠杆为（ ）。
A.1.18 B.1.25 C.1.33 D.1.66 【答案】B
【解析】财务杠杆系数DFL=EBIT/(EBIT-I)
EBIT=10×(6-4)-5=15(万元)，DFL=15/(15-3)=1.25。
第三部分 联合杠杆系数的衡量
联合杠杆系数的衡量方法 （一）联合杠杆效应
是指由于固定经营成本和固定融资成本的存在，导致每股收益变动率大于营业收入变动率的现象 （二）联合杠杆系数 公式：联合杠杆系数
DTL==DOL·DFL==
（三）结论和意义
1.联合杠杆系数是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积，反映了企业经营风险与财务风险的组合效果
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断
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2.使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下，当营业收入变化时，能够对每股收益的影响程度做出判3.有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理
经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆
经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆，等等
【2017·单选题】甲公司2016年营业收入1000万元，变动成本率60%，固定成本200万元，利息费用40万元。假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（ ）。
A.1.25 B.2.5 C.2 D.3.75 【答案】B
【解析】M=S×(1-变动成本率)=1,000×(1-60%)=400(万元) EBIT-I=M-F-I=400-200-40=160(万元)
联合杠杆系数DTL=M/(EBIT-I)=400/160=2.5。
【2016·单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。其营业收入应比2015年增加（ ）。
A.50% B.90% C.75% D.60% 【答案】A
【解析】DTL=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=DOL·DFL=1.2×1.5=1.8。 2016年每股收益增长率=(1.9-1)/1=90%，则营业收入增长比=90%/1.8=50%。
【2016·单选题】甲公司2015年营业收入200万元，变动成本率40%，经营杠杆系数2.5，财务杠杆系数1.6。如果公司2016年利息费用增加5万元，其他各项收入和费用保持不变，公司联合杠杆系数将变为（ ）。
A.2.8 B.4.8 C.4 D.3.2 【答案】B
【解析】DOL=M/EBIT，M=200×(1-40%)=120 EBIT=M/DOL=120/2.5=48
DFL=EBIT/(EBIT-I)=48/(48-I)=1.6，I=18 2016年DFL=48/(48-18-5)=1.92，DOL不变 DTL=DOL·DFL=2.5×1.92=4.8
或：DTL=M/(EBIT-I新)=120/(48-18-5)=4.8。
【2017·计算题(部分)】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。
为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。
公司的企业所得税税率25%。
要求：（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。 （2）计算方案一追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。 【答案】（1）M=10,000×(1-60%)=4,000(万元)
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EBIT=M-F=4,000-2,000=2,000(万元)
归属于普通股的税前盈余=2,000-7,500×5%-30×100×8%/(1-25%)=1,305(万元) DOL=M/EBIT=4,000/2,000=2
DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]=2,000/1,305=1.53 DTL=4,000/1,305=3.07
（2）M=13,000×(1-60%)=5,200(万元) EBIT=5,200-2,000-500=2,700(万元) 归属于普通股的税前盈余
=2,700-7,500×5%-4,000×6%-30×100×8%/(1-25%)=1,765(万元) DOL=M/EBIT=5,200/2,700=1.93
DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]=2,700/1,765=1.53 DTL=5,200/1,765=2.95。
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第47讲_杠杆系数的衡量
