第一章 三角形的证明
一、单选题
1．若等腰三角形的两边长分别是5和10，则它的周长是（ ） A．20 B．25 C．20或25 D．以上都不对
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
3．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
4．如图，在△ABC中，△ACB＝90°，BE平分△ABC，ED△AB于D．如果△A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A．3cm
B．2cm C．3cm D．4cm
5．如图,在RtVABC中，?C?90?．按以下步骤作图:△以点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交边AB,AC于点M,N；△分别以点M和点N为圆心，以大于
1MN的长为半2径画弧,两弧在VABC内交于点P；△作射线AP交边BC于点Q．若CQ?5,AB?20,则△ABQ的面积是（ ）
A．100 B．50 C．25 D．20
6．等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )
A．13 cm B．17 cm C．22 cm D．17 cm或22 cm
7．三角形三个内角度数之比是1:1:2，则这个三角形是 ( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9
9．BM是△ABC的平分线，如图，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5.5
10．一个三角形的三边长度的比例关系是1:3:2，则这个三角形是（ ） A．顶点是30°的等腰三角形 C．有一个锐角为45°的直角三角形
二、填空题
11．如图所示，在Rt△ABC中，△C＝90°，△A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
B．等边三角形
D．有一个锐角为30°的直角三角形
12．如图所示，AB//CD，O为△A、△C的平分线的交点O，OE△AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于_______.
13．如图所示， ?ABC 中， ?C ? 90? ， AD 平分?BAC ， AB ? 6，CD ? 2，则?ABD 的面积是_____.
14．如图，在△ABC中，△C＝90°，AD是△ABC的角平分线．若CD＝2，则点D到AB的距离是______．
三、解答题
15．如图所示，?ABC的外角平分线AE∥BC，求证：?ABC为等腰三角形．
16．如图，已知?ABC中，AB?AC?5,BC?3，?A?20?，DE垂直平分AB,点D为垂足，交AC于点E,
(1)求?EBC的周长；(2)求?EBC的度数.
17．如图，AD是△EAC的平分线，AD△BC，△B=30o，△EAD、△DAC、△C的度数．
18．在Rt△ABC中，△C＝90°，BD平分△ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB． （1）求△A；
（2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的长．
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习
