淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com
4.(2009年义乌)已知，点p是反比例函数y?2x图像上长的
13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是
的一个动点，?p的半径为1，当?p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # . y 2 1 O 1 2 x
m?1x____________．（不考虑x的取值范围）
10．(2009年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线y?3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ．
y A 的图象经过点（2，
S1 S2 5．（2009柳州）反比例函数 y?1），则m的值是 ． 【答案】1
B x 8题图
O 6．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（?2，
1），则这个函数的图象位于第 象限． 7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数y?kx的图
11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．
k（2009年清远）已知反比例函数y?的图象经过像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 12．x8．（2009江西）函数y1?x?x≥0?，y2?图象如图所示，则结论：
2?； ①两函数图象的交点A的坐标为?2，4x?x?0?的
点(2，3)，则此函数的关系式是 ． 13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数y?kx(k?0)的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 .
y A 1 1 O 图4 B l x ②当x?2时，y2?y1； ③当x?1时，BC?3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
y y1?x
14.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?1xB A C O x?1 y?4x的图象上，
则图中阴影部分的面积等于 .
x
9．（2009年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底
第11页
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y象与反比例函数y?的图象在第一象限相交于点A，x△AOB的面积与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，
kAOBx为1，则AC的长为 （保留根
y A
15．（2009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x
（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为
号）．C O B x
19．（2009
临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y??1x整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
16．（2009年广西钦州）如图是反比例函数y＝
kx在第
图5
___________．
l M O x N y 二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_． 17．(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．
（2009年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取
OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5的图象交于M，N两
点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是
，过点
A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函
数y?2x?x?0?的，
图得
象直
相角
交三
于角
点形
P1、P2、P3、P4、P5
1xOP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面、积分别为S1、S2、S3、S4，则SS5的值
20．（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?为 ．．
y?2x（x?0）的图象上，则点E的坐标是
（ ， ）.
【关键词】反比例函数的图像和性质
y P1 P2 P3 P4 P5
x
21．（2009年常德市）如图1，已知点
O A1 A2 A3 A4 A5
18．（2009年包头）如图，已知一次函数y?x?1的图
第12页
图1
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C为反比例函数y??6x上的一点，过点C向坐标轴
y引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
22．(2009年陕西省)13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?3xAOxBC
上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”
【关键词】反比例函数的面积
三、解答：
43x与双曲线y?92kx“<”）．
23． (2009武汉)如图，直线y?（x?0）交于点A．将直线y?后，与双曲线y?点C，若
AOBCkx431．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每
立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45
x向右平移个单位
（x?0）交于点B，与x轴交于
?2，则k? ．
y A B O
24．(2009年上海市)反比例函数y?在第 象限．
25．(2009年黄冈市)已知点(?3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．
26．(2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y?kx(k?0，x?0)的图象上．若点R
2x毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，
x
图像的两支分别
至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 2．（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数y?6xC 在第一
象限内的图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图
2?）象．点Pn(x,y)（n?1，，在曲线C上，且x，y都是整数．
（1）求出所有的点Pn(x，y)；
（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率． 第13页 是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则
当S=m(m为常数，且0 y 6 4 2 O 2 6 x 4 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 3．（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数y?m?5x 6．（2009年舟山）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 400 30 第2天 40 第3天 250 48 0 第4天 240 60 第5天 200 80 第6天 155 96 第7天 12（m为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数售价x(元/千m的取值范围是什么？ 克) 销售量y(千（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y?2x的图象在第克) 一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式． y 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格O x kx销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 的图(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 4．（2009年湘西自治州）21.在反比例函数y?像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小． （1） 求k的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 7．（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值． 【关键词】反比例函数性质 中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函5．（2009年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 400 30 第2天 40 第3天 250 48 0 第4天 24第5天 200 60 0 80 第6天 155 96 tan?ABO?12，OB?4，OE?2． （1）求该反比例函数的解析式； 第第（2）求直线AB的解析式． 7天 128天 120 C 100 y 价x(元/千克) 售量y(千A B O D x 克) 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ E 图 8. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点第14页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com A． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． yDABOC第16题图xy 3 2 1 B ?1 ?1 A（1，3） 1 2 3 x 12．(2009年南充)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式； 2m?1x图7 9．（2009年长沙）反比例函数y?的图象如图所 （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式； （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1?23S？若存在，求点E的坐标；若不存 示，A(?1，b1)，B(?2，b2)是该图象上的两点． y 在，请说明理由． O x （1）比较b1与b2的大小； （2）求m的取值范围． 10．(2009宁夏)已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?k2x(k2?0)的图象交于A、B两点，点A的 y 3 A B O 3 C 6 x D 坐标为(2，1)． （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标． 11．（2009肇庆）如图 7，已知一次函数y1?x?m（m为常数）的图象与反比例函数 y2?kx 13．(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F． (1)求m，n的值； (2)求直线AB的函数解析式； (3)求证：△AEC∽△DFB． （k为常数， k?0）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． 第15页
初中反比例函数精选题 - 图文
