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第4章 齿轮机构
习题与参考答案
一、复习思考题
1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？
2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论： （1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线；
（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；
（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？
5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？
6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？
7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？
8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？
9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？
12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？
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13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？
14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm，
?*a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对的有关参数为：m=2mm，?*a=1，α=20°，Z1=24，
Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？
15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？
16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？
17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切？ 18．斜齿轮的实际齿数Z和当量齿数ZV之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？
19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？
二、填空题
1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。 2．能满足齿廓啮合定律的一对齿廓，称为 齿廓。
3．一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点C在连心线上的位置均 变化，从而保证实现 角速比传动。
4．分度圆齿距p与?的比值定为标准值，称为 。
5．渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 、 、 、齿顶高系数和径向间隙系数。
6．标准齿轮的特点是分度圆上的齿厚S= 。
7．对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有：α= ， C*= ，因此，只要给出齿轮的 和 ，即可计算出齿轮的几何尺寸。
8．一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 和 。 9．一对渐开线齿轮连续传动的条件是 。
10．根据加工原理不同，齿轮轮齿的加工分为 法和 法两类。 11．齿轮若发生根切，将会导致齿根 ，重合度 ，故应避免。 12．重合度的大小表明同时参与啮合的 的对数的多少，重合度越大，传动越 ，承载能力越 。
13．渐开线的几何形状与 的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲率 。
14．分度圆上压力角的大小，对齿形有影响，当压力角增大时，齿形的齿顶 ，齿根 。
15．渐开线齿轮的齿形是由两条 的渐开线作齿廓而组成。
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16．基圆 ，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开线越 ，基圆越大，渐开线越趋 。基圆内 产生渐开线。
17．渐开线上各点的压力角 ，离基圆越远，压力角 ，基圆上的压力角等于 。
18． 、 和 是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。 19．模数是齿轮的 参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的 ，齿形的大小和强度与它成 。
20．齿数是计算齿轮各圆尺寸的 ，各个圆的直径与齿数成 。 21．如果分度圆上的压力角等于 ，模数取的是 值，齿厚和齿间宽度 的齿轮，就称为标准齿轮。
22．直齿圆柱齿轮传动中，只有当两个齿轮的 和 都相等时，这两个齿轮才能啮合。
23．按齿轮的啮合方式不同，圆柱齿轮可以分为 齿轮传动、 齿轮传动和 传动。
24．齿轮齿条传动，主要用于把齿轮的 运动转变为齿条的 运动，也可以把运动的形式相反转变。
25．变位齿轮是 齿轮在加工齿坯时，因改变 对齿坯的相对位置而切制成的。
26．标准斜齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模数和 都相等，轮齿的 角相等而旋向 。
27．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模数和 要相等。
28．变位齿轮与标准齿轮相比，主要是分度圆上的 和 ， 高和 高发生了变化，全齿高和其它参数不变。
29．用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。
30．用同一把刀具加工m、Z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 。
31．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 圆重合。
32．一对渐开线圆柱轮传动，其 圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的 圆半径之和。
33．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面看或端面看都是 的。
三、判断题
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1．有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n1=960rpm，齿数Z1=20，从动齿轮的齿数Z2=50，这对齿轮的传动比i12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n2=2400 rpm。（ ）
2．渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（ ） 3．渐开线的形状与基圆的大小无关。（ ）
4．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。（ ）
5．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。（ ）
6．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。（ ） 7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。（ ） 8．两齿轮间的距离叫中心距。（ ）
9．在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。（ ） 10．内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。（ ） 11．i12?n1z2?是各种啮合传动的通用速比公式。（ ） n2z112．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。（ ）
13．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。（ ） 14．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。（ ）
15．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。（ ） 16．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。（ ） 17．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。（ ） 18．斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。（ ）
19．齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。（ ）
20．同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。（ ）
21．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。（ ） 22．齿数越多越容易出现根切。（ ）
23．为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5~10mm。（ ） 24．用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于17。（ ）
25．齿轮传动不宜用于两轴间距离大的场合。（ ） 26．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。（ ）
27．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。（ ） 仅供学习与参考
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28．渐开线的形状只取决于基圆的大小。（ ） 29．节圆是一对齿轮相啮合时才存在的量。（ ） 30．分度圆是计量齿轮各部分尺寸的基准。（ ）
四、选择题
1．渐开线上任意一点法线必 基圆。 a.交于
b.垂直于
c.切于
2．渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角 。 a.相等
b.不相等
c.不等于零 d.等于零
3．渐开线上各点的曲率半径 。 a.不相等
b.相等
4．渐开线齿廓的形状与分度圆上压力角大小 。 a.没关系
b.有关系
5．分度圆上的压力角 20°时，齿根变窄，齿顶变宽，齿轮的承载能力 。 a.大于
b.小于
c.较大
d.降低
6．对于齿数相同的齿轮，模数 ，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。
a.越大
b.越小
7．对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸 ，齿形 ，齿轮的承载能力 。
a.增大
b.减小
c.没变化
8．标准压力角和标准模数均在 上。 a.分度圆
b.基圆
c.齿根圆
9．斜齿轮端面齿廓的几何尺寸比法面的 。 a.大
b.小
10．斜齿轮有端面模数和法面模数，规定以 为标准值。 a.法面模数
b.端面模数
11．斜齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 为标准值。 a.法面压力角
b.端面压力角
12．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。 a. mn1=mn2=m, αn1=αn2=α β1= -β2 b. m1=m2 α1=α2 ?an1=?an2
13．齿轮工作的平稳性精度，就是规定齿轮在一转中，其瞬时 的变化限制在一定范围内。
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