山东2011年中考数学汇编专题3：方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1.某道路一侧原有路灯盏灯的距离变为
A、54盏
106盏，相邻两盏灯的距离为
36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两
70米，则需更换的新型节能灯有 B
、55盏
C、56盏
D、57盏
2.若不等式2x＜4的解都能使关于
A、1＜a≤７
x的一次不等式（a－1）x＜a＋5成立，则a的取值范围是
D、a=7
B、a≤7 C、a＜1或a≥７
3.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为确的是
A、289（1－x）＝256 B C、289（1－2x）＝256
22
256元，设平均每降价的百分率为
x，则下面所列方程正
、256（1－x）＝289 、256（1－2x）＝289
2
2
D
4.不等式4－3x≥２x－6的非负整数解有
A.1 个 B. 2
个 C. 3
个 D. 4
个
5.方程组
xxx1y
2
yy
31
的解是
A．B．
x1y1
2
的解为
C．
xy
21
D．
xy
01
6.分式方程
A．x
32x52
4
x
x253
2
B．x
C．x5 D．无解
1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保
7.某种商品的进价为证利润率不低于
A、6折8.不等式组
800元，出售时标价为
5%，则至多可打B、7折
C、8折
D、9折
x2<32x<4
的解集是
A．x＞－2 B．x＜1 C．－2＜x＜1 D．x＜－2
2x
9.不等式组
1
32
x
212
＞
12
x4,
的解集在数轴上表示正确的是
.
x,
10.关于x的方程x
A．B．C．
2
2kx
k
1
0的根的情况描述正确的是
.
k为任何实数，方程都没有实数根
k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数
D．根据根三种
11.已知关于x的方程x＋bx＋a=0的一个根是－
A.-1 B.0 C.1 D.2
12.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了奖品每件16元，乙种奖品每件奖品y件，则列方程正确的是
2
a（a≠0），则a－b值为
400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种
12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品
x件，乙种
A、
xy30
12x16y400
3x>0
B、
xy30
16x12y400
C、
12x16y30x
y400
D、
16x12y30x
y400
13.不等式组
4x3
32
>
x的最小整数解为6
C
、2
D、﹣1
A、0 B、1
x
14.不等式组
2
x3
1x3
的解集是
1>0
B、3＜x≤8 C
、0＜x＜2
D、无解
A、x≥８
15.关于x的一元二次方程
A．0
B．8
x＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则
C．4±２2
D． 0或8
2
m的值是
16.如果不等式组
2x1＞3x1x＜m
B．m＞2
的解集是
x＜2，那么m的取值范围是
D．m≥２
A．m=2 C．m＜2
17.已知
x2
y1
是二元一次方程组
axby71
axby
C
的解，则
ab的值为
．3
A．－1 B18.若
．1 ．2 D
ab，则下列不等式成立的是3b3 B
2
A．a
．
2a2b
2a
2
C．
a4
a
b4
的值为
D．ab1
19.已知a是方程x
x1=0的一个根，则
11
a
2
A．
12
5
B．
12
5
C．－1 D．1
二、填空题
1.若x＝2是关于x的方程x－x－a＋5＝0的一个根，则2.若x，x是方程x+x﹣1=0的两个根，则
1
2
2
2
2
a的值为
．
．
x+x=
2122
3.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的
13
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击
。
后，铁钉进入木块的长度是
若铁钉总长度为acm，6 cm，则a的取值范围是
5.方程组
5xx
2yy
5
4
0，0，
的解是 .
6.已知线段AB=a，以AB为边在AB的下方作正方形AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形
ACDB. 取
AENM. 过E作EF⊥CD，垂足
AE的长为 .
为F点. 若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则7.方程2x＋5x－3＝0的解是
2
．
8.方程
xx3
12x
6
=
12
的解是．
3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为
捆材枓．
1.5倍，这样加工同样多的零件就少用
1小
1050kg，则
9.有3人携带会议材料乘坐电梯，这
该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载10.某车间加工
120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的
时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工为
．
x个零件，则根据题意可列方程
三、解答题
1.为落实国务院房地产调控政策，
使“居者
有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资
2亿元人民币建设
2012年底三
了廉租房8万平方米，预计到年共累计投资
9.5亿元人民币建设廉租房，
若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，年底共建设了多少万平方米廉租房．
求到2012
2.依据下列解方程依据．
解：原方程可变形为
0.3x0.2
0.5
=
2x13
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形
3x2
5
=
2x13
（））
）
）））
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（去括号，得9x+15=4x﹣2．（（
），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（
合并同类项法则
合并，得5x=﹣17．（（
），得x=
175
．（
3x2
3.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
4x
①
．12x
>x1 ②3
4.为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在
60天内完成工程．现在甲、乙两个
25天，甲、
2000元．
工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用乙两队合作完成工程需要
30天，甲队每天的工程费用
2500元，乙队每天的工程费用
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
5.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路80米，上坡路每分钟走远？
40米，从家里到学校需
.假设他始终保持平路每分钟走10分钟，从学校到家里需
60米，下坡路每分钟走
15分钟.请问小华家离学校多
6.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．汽车拥有量已达 (1) (2)
21．6万辆。
2008年底全市汽车拥有量为
l5万辆，而截止到
20l0年底，全市的
求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从
2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到
2012年底全市汽车拥有量不超过汽车拥有量的
23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底
请你计算出该市每年新增汽车数量最多不
10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．
能超过多少万辆．
9.我市一家电子计算器专卖店每只进价只，所买的全部计算器每只就降低=1（元），因此，所买的全部
13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买0.10元，例如，某人买
10只以上的，每多买1
20只计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）
20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．
中考数学试题分类解析汇编专题方程(组)和不等式(组)(最新编写)
