=4?3?3 =4?(3+3) =4?2 =2 (4)
1
11111 ++++?+261220904
24
2
=
111111 1?2+2+3+?+9?1011?19 101
=
1 10=
=19
解方程。
①5×4?2??=20;
②求方程7??+5??=43的正整数解。 【答案】 ①5×4?2??=20 111???= 522011111+?????=+?? 522202111+??= 202511111??+?=? 2202052013??= 22013??×2=×2 2203
10②7??+5??=43 ??=
当??=1时,7??=38,所以??=57 所以??的整数取值范围在1、2、3、4、5, 当??=1是,??=75不符合条件,
试卷第11页,总17页
1
3
4
1
1
1
4
1
1
1
当??=2是,??=55不符合条件, 当??=3是,??=45不符合条件, 当??=4是,??=3符合条件, 当??=5是,??=15不符合条件, 解答可知,当??=4,??=3符合条件。 【考点】
方程的解和解方程 不定方程的分析求解 【解析】
①方程的两边同时加上2??,然后方程的两边同时减去20,最后方程的两边同时乘以2即可得到未知数的值。
②运用探讨法进行解答,先确定出??的取值范围,在??的整数取值范围内,求出??的取值,然后选择出符合题目的答案。 【解答】 ①5×4?2??=20 111???= 5220
11111+?????=+?? 522202111+??= 202511111??+?=? 2202052013??= 22013??×2=×2 2203
10②7??+5??=43 ??=
当??=1时,7??=38,所以??=57 所以??的整数取值范围在1、2、3、4、5, 当??=1是,??=75不符合条件, 当??=2是,??=55不符合条件, 当??=3是,??=45不符合条件, 当??=4是,??=3符合条件, 当??=5是,??=15不符合条件,
3241
3
4
1
1
1
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1
324
试卷第12页,总17页
解答可知,当??=4,??=3符合条件。
解答题。
①一个数与7的和相当于9的45%,这个数是多少?
②已知小正方形????????的面积是20平方厘米,阴影部分的面积是多少?
1
4
【答案】
阴影部分的面积是8.6平方厘米 【考点】
组合图形的面积
百分数的加减乘除运算 【解析】
(1)由题意可知:一个数+7=9×45%,所以一个数=9×45%?7,据此列式计算即可求解;
(2)假设圆的半径为??,则小正方形的面积=??×??÷2×4=2??2,又因小正方形的面积是20平方厘米,于是即可求出??2的值,进而依据“大正方形的面积-大圆的面积=阴影部分的面积”即可求解。 【解答】
圆的面积为????2 =3.14×10
=31.4(平方厘米)(1)所以阴影部分的面积是: 40?31.4=8.6(平方厘米).
答:阴影部分的面积是8.6平方厘米。 五、解决问题.(共30分)
一种电脑现在售价是5500元,比原价降低了6,这种电脑原价是多少元? 【答案】 15500÷(1?)
6=5500÷6 =6600(元)
答:这种电脑原价是6600元 【考点】
分数除法应用题 【解析】
把原价看作单位“1”,那么现价占原价的(1?6),根据已知一个数的几分之几是多少,
1
5
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1
4
4
1
试卷第13页,总17页
求这个数,用除法解答。 【解答】 1
5500÷(1?)
6=5500÷6 =6600(元)
答:这种电脑原价是6600元
米米三天看完一本书,第一天看了全部的4,第二天看了余下的9,第二天比第一天多看了5页,这本书共有多少页? 【答案】
141
5÷[(1?)×?]
494=5÷[4×9?4] =5÷[3?4] =5÷12
=60(页)
答:这本书共有60页 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”,第一天看了4还余下(1?4),再把余下的页数看作单位“1”,根据分数乘法的意识,第二天看了总页数的(1?4)×9.再根据分数除法的意义,用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数。 【解答】
141
5÷[(1?)×?]
494=5÷[4×9?4] =5÷[3?4] =5÷12
=60(页)
答:这本书共有60页
用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克,问这两种盐水应各取多少克? 【答案】
设需要浓度为5%的盐水??克,则需要浓度为8%的盐水(600???)克,
试卷第14页,总17页
11
13
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5%??+8%×(600???)=600×6% 5%??+48?8%??=36 3%??=12 ??=400
600?400=200(克),
答:需要浓度为5%的盐水400克,需要浓度为8%的盐水200克 【考点】 浓度问题 【解析】
本题含有两个未知数,可用方程解答,设需要浓度为5%的盐水??克,则需要浓度为8%的盐水(600???)克,由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克,这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量,据此关系列方程解答即可。 【解答】
设需要浓度为5%的盐水??克,则需要浓度为8%的盐水(600???)克, 5%??+8%×(600???)=600×6% 5%??+48?8%??=36 3%??=12 ??=400
600?400=200(克),
答:需要浓度为5%的盐水400克,需要浓度为8%的盐水200克
用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架,长是宽、高之和的7,宽是高的3,这个长方体的体积是多少?(接头处忽略不计) 【答案】
长、宽、高的和:240÷4=60(厘米) 长:60×7+5=60×12=25(厘米) 宽:(60?25)×2+3=35×5=14(厘米) 高:(60?25)×2+3=35×5=21(厘米) 25×14×21=7350(立方厘米)
答:这个长方体的体积是7350立方厘米 【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,又知长是宽、高之和的7,宽是高的3,即宽与高的比是2:3,也就是出是长、宽、高之和的7+5,根据一个数乘分数的意义即可求出长,进而求出宽和高,再根据长方体的体积公式:??=?????,把数据代入公式解答。 【解答】
长、宽、高的和:240÷4=60(厘米) 长:60×7+5=60×12=25(厘米) 宽:(60?25)×2+3=35×5=14(厘米)
试卷第15页,总17页
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2
2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(4月份)
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