＝4?3?3 ＝4?(3+3) ＝4?2 ＝2 (4)
1
11111 ++++?+261220904
24
2
=
111111 1?2+2+3+?+9?1011?19 101
=
1 10=
＝19
解方程。
①5×4?2??=20；
②求方程7??+5??＝43的正整数解。 【答案】 ①5×4?2??=20 111???= 522011111+?????=+?? 522202111+??= 202511111??+?=? 2202052013??= 22013??×2=×2 2203
10②7??+5??＝43 ??=
当??＝1时，7??＝38，所以??＝57 所以??的整数取值范围在1、2、3、4、5， 当??＝1是，??＝75不符合条件，
试卷第11页，总17页
1
3
4
1
1
1
4
1
1
1
当??＝2是，??＝55不符合条件， 当??＝3是，??＝45不符合条件， 当??＝4是，??＝3符合条件， 当??＝5是，??＝15不符合条件， 解答可知，当??＝4，??＝3符合条件。 【考点】
方程的解和解方程 不定方程的分析求解 【解析】
①方程的两边同时加上2??，然后方程的两边同时减去20，最后方程的两边同时乘以2即可得到未知数的值。
②运用探讨法进行解答，先确定出??的取值范围，在??的整数取值范围内，求出??的取值，然后选择出符合题目的答案。 【解答】 ①5×4?2??=20 111???= 5220
11111+?????=+?? 522202111+??= 202511111??+?=? 2202052013??= 22013??×2=×2 2203
10②7??+5??＝43 ??=
当??＝1时，7??＝38，所以??＝57 所以??的整数取值范围在1、2、3、4、5， 当??＝1是，??＝75不符合条件， 当??＝2是，??＝55不符合条件， 当??＝3是，??＝45不符合条件， 当??＝4是，??＝3符合条件， 当??＝5是，??＝15不符合条件，
3241
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324
试卷第12页，总17页
解答可知，当??＝4，??＝3符合条件。
解答题。
①一个数与7的和相当于9的45%，这个数是多少？
②已知小正方形????????的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？
1
4
【答案】
阴影部分的面积是8.6平方厘米 【考点】
组合图形的面积
百分数的加减乘除运算 【解析】
（1）由题意可知：一个数+7=9×45%，所以一个数=9×45%?7，据此列式计算即可求解；
（2）假设圆的半径为??，则小正方形的面积＝??×??÷2×4＝2??2，又因小正方形的面积是20平方厘米，于是即可求出??2的值，进而依据“大正方形的面积-大圆的面积＝阴影部分的面积”即可求解。 【解答】
圆的面积为????2 ＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）（1）所以阴影部分的面积是： 40?31.4＝8.6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是8.6平方厘米。 五、解决问题．（共30分）
一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了6，这种电脑原价是多少元？ 【答案】 15500÷(1?)
6＝5500÷6 ＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元 【考点】
分数除法应用题 【解析】
把原价看作单位“1”，那么现价占原价的(1?6)，根据已知一个数的几分之几是多少，
1
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4
1
试卷第13页，总17页
求这个数，用除法解答。 【解答】 1
5500÷(1?)
6＝5500÷6 ＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元
米米三天看完一本书，第一天看了全部的4，第二天看了余下的9，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？ 【答案】
141
5÷[(1?)×?]
494＝5÷[4×9?4] ＝5÷[3?4] ＝5÷12
＝60（页）
答：这本书共有60页 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了4还余下(1?4)，再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意识，第二天看了总页数的(1?4)×9．再根据分数除法的意义，用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数。 【解答】
141
5÷[(1?)×?]
494＝5÷[4×9?4] ＝5÷[3?4] ＝5÷12
＝60（页）
答：这本书共有60页
用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？ 【答案】
设需要浓度为5%的盐水??克，则需要浓度为8%的盐水(600???)克，
试卷第14页，总17页
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5
5%??+8%×(600???)＝600×6% 5%??+48?8%??＝36 3%??＝12 ??＝400
600?400＝200（克），
答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克 【考点】 浓度问题 【解析】
本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水??克，则需要浓度为8%的盐水(600???)克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可。 【解答】
设需要浓度为5%的盐水??克，则需要浓度为8%的盐水(600???)克， 5%??+8%×(600???)＝600×6% 5%??+48?8%??＝36 3%??＝12 ??＝400
600?400＝200（克），
答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克
用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的7，宽是高的3，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计） 【答案】
长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：60×7+5=60×12=25（厘米） 宽：(60?25)×2+3=35×5=14（厘米） 高：(60?25)×2+3=35×5=21（厘米） 25×14×21＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米 【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的7，宽是高的3，即宽与高的比是2:3，也就是出是长、宽、高之和的7+5，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：??＝?????，把数据代入公式解答。 【解答】
长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：60×7+5=60×12=25（厘米） 宽：(60?25)×2+3=35×5=14（厘米）
试卷第15页，总17页
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2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（4月份）
