2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（4月份）
一、填空：（1-8题每空1分，9-12题每题2分，共24分）
1. 5小时＝________分，750克＝________千克。 【答案】 36,0.75 【考点】
质量的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【解析】
把5小时化成分钟数，用5乘进率60；
把750克化成千克数，用750除以进率1000；即可得解。 【解答】
353
3
3
小时＝36分，750克＝0.75千克；
2. 6的6是________，________的8是24． 【答案】 5,64
【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】
（1）把6看成单位“1”，用6乘6，即可求出6的6是多少；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的8就是24，根据分数除法的意义，用24除以8即可求解。 【解答】 （1）6×6=5 （2）24÷8=64
答：6的6是 5，64的8是（24） 故答案为：5，（64）
3. 甲数比乙数多3，则乙数比甲数少________． 【答案】 1 4【考点】
试卷第1页，总17页
1
5
3
35
3
3
5
5
5
3
分数除法
单位“1”的认识及确定 【解析】
先把乙数看作单位“1”，甲数就是(1+3)，然后用3除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。 【解答】
答：乙数比甲数少4． 故答案为：4．
4. 0.5的倒数是________，5的倒数是________，最小的质数和最小合数的积的倒数是________． 【答案】 2,7,8 【考点】 倒数的认识 【解析】
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。
根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答。 【解答】
0.5=2，所以，0.5的倒数为2；
7
151
7
1
1
1
1
的倒数是 7； 5
2×4＝8， 8的倒数是8．
5. 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了________厘米，分针所扫过的地方有________平方厘米。 【答案】 62.8,628 【考点】
有关圆的应用题 【解析】
一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为20厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为20厘米的半圆的面积。 【解答】
2×3.14×20÷2＝62.8（厘米） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（平方厘米）．
试卷第2页，总17页
1
5
6. 女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是________，男生人数占总人数的
6________． 【答案】 5:6,11 【考点】 比的意义 【解析】
根据“女生人数占男生人数的6”，把男生人数看做单位“1”，则女生人数对应的分率是6，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几。 【解答】
男生人数占总人数：6÷(5+6)=11，
答：女生与男生人数的比是5:6，男生占总人数的11， 故答案为：5:6；11．
7. 一堆煤有15吨，运走它的3，还剩下________吨，再运走3吨，还剩下________吨。 【答案】 10,93 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
（1）把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的 3，还剩下1?3=3，依据分数乘法意义即可解答，
（2）依据剩余煤的重量＝运走它的3=后余下重量?3吨即可解答。 【解答】 1
15×(1?)
3＝15×3 ＝10（吨） 10?3=93（吨）
8. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。 【答案】 3,9
试卷第3页，总17页
1
22
1
1
1
1
2
2
1
1
6
6
6
5
5
6
5
【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
一个圆的半径扩大??倍，周长就扩大??倍，面积就扩大??2倍。 【解答】
一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32＝9倍。
9. 3点15分时针与分针成________度的角。 【答案】 7.5
【考点】 角的度量 【解析】
由于分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3时15分分针转了15×6°，时针转了15×0.5°，而开始时它们相距3×30°，所以3时15分时针与分针的夹角＝3×30°+15×0.5°?15×6°，然后进行角度计算。 【解答】
3时15分时针与分针的夹角：3×30°+15×0.5°?15×6°＝7.5°．
10. 把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是________． 【答案】 486
【考点】 最大与最小 【解析】
将17拆成??个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2＝8＝3+3+2，显然有3×3×2>2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，根据这些规律，即可得出答案。 【解答】
答：其乘积最大的是486(1)故答案为：4(86)
11. 有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的________%． 【答案】 50
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
经过一段时间后，去掉的是水的质量，苹果的质量不变；苹果的质量是原来这箱苹果质量的(1?90%)，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱苹果的质量是现在这箱苹果的(1?80%)，现在这箱苹果的(1?80%)就是原来这箱苹果的(1?90%)，据此解答。 【解答】
(1?90%)÷(1?80%)
试卷第4页，总17页
＝0.1÷0.2 ＝50%
答：现在这箱水果的重量是原来的50%． 故答案为：50．
12. 某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分，那么这次竞赛成绩最多有________种不同的分数。 【答案】 81
【考点】 逻辑推理 【解析】
对于此题首先要明确范围，由于分数最低是0分，因此该学生得到的分数最低是0分，最多是??分，而有一些分数是取不到的，解答此题的关键是判断出取不到的分数，对1题，错1题能得4分，对1题，错2题能得3分，对1题，错3题能得2分，对1题，错4题能得1分，由于低分均能取到，所以考虑高分的情况从11+5＝16，对11题以及以下部分均能取到，扣除低分先不计算；
如果已经对12题，而61需要再有5题才可取到，则取不到（62再需要4题，对1道，3道即可取到）；
如果已经对13题，而66、67分别需要5题、4题才能可取到，则取不到；
如果已经对14题，而71、72、73分别需要5题、4题、3题才能取到，则取不到； 如果已经对15题，而76、77、78、79分别需要5题、4题、3题、2题才能取到，则取不到；
得到的分数最低是0分，最高是10+16×5＝90（分），而根据题意，71、76、77、81、82、83、86、87、88、89无法取到，所以一共有90+1?10＝81（种）不同的情况。 【解答】
如果已经对12题，而61需要再有5题才可取到，则取不到（62再需要4题，对1道，3道即可取到）（1）如果已经对13题，而66、67分别需要5题、4题才能可取到，则取不到（2）如果已经对14题，而71、72、73分别需要5题、4题、3题才能取到，则取不到（3）如果已经对15题，而76、77、78、79分别需要5题、4题、3题、2题才能取到，则取不到（4）得到的分数最低是0分，最高是10+16×5＝90（分）， 因为71、76、77、81、82、83、86、87、88、89无法取到， 所以一共有90+1?10＝81（种）不同的情况。 答：这次竞赛成绩最多有 81种不同的分数。 故答案为：（81） 二、选择题．（每小题2分，共10分）
把25克盐溶解在100克水中，盐占盐水质量的（ ） A.20% B.25% C.125% 【答案】 A
【考点】
百分数的实际应用 【解析】
把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几。
试卷第5页，总17页
2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（4月份）
