2018-2019学年上学期期末考试
高二数学（文科）试卷
第I卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“a?1”是 “ln(2a?1)?0”的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
x2y2??1的渐近线方程为（ ） 2．双曲线
36A．y??2x B．y??21x x C．y??2x D．y??223．若等差数列{an}满足a3?5，则其前5项的和S5?（ ） A．9 B．15 C．25 D．50 4.?ABC中，若
abc，则?ABC中最长的边是（ ） ??sinAcosBcosCA．a B．b C．c D．b或c
5．已知函数y?f(x)在x?1处的切线与直线x?y?3?0垂直，则f?(1)?（ ） A．2 B．0 C．1 D．?1 6．已知a，b，c?R，则下列命题中，正确的是（ ）
A．若a?b，则ac?bc B．若a?b，c?d，则a?c?b?d C．若ab?0，a?b，则
211ab? D．若a?b，c?d，则? abcd7．已知抛物线C:y?2px （p?0）的焦点为F，抛物线上一点M(2,m)满足|MF|?6，则抛物线C的方程为（ ）
A．y?2x B．y?4x C．y?8x D． y?16x 8． 函数f(x)?Asin(?x??) （A?0，??0，|?|?到函数g(x)?sin(2x?2222?2）的部分图像如图所示，要得
y7π12?4)的图像，只需将函数f(x)的图像( ) π3xO-1
??长度单位 B．向左平移长度单位 1224??C．向左平移长度单位 D．向右平移长度单位
1224A．向右平移
x2y??1上的点到直线x?2y?2?0的最大距离是（ ） 9．椭圆
164A．3 B．11 C．22 D．10 10．两个公比均不为1的等比数列{an}，{bn}其前n项的乘积分别为An，Bn，若
2a5?2，b5则
A9? ( ) B9A．512 B．32 C．8 D．2
11．已知点A，B，C在圆x?y?1上运动，且AB?BC，若点P的坐标为(2,0)，则
22|PA?PB?PC|的最大值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9 12．已知函数f(x)的导函数为 f?(x)，满足xf?(x)?2f(x)?1，且f(1)?1，则函数2xf(x)的最大值为（ ）
A．2e B．e C．e D．
第II卷
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．在?ABC中，已知a?4，b?6，C?14．已知正数x，y满足x?y?1，则
e 22?，则边c的长是 314?的最小值是 xy?y?2x?y15．若实数x,y满足?，则z?的最小值为
x?y?1?0x?2?16. 已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F， F关于原点的对称点为P，过F作x轴的垂线交抛物线于M,N两点，给出下列五个结论：
2
①?PMN必为直角三角形；②?PMN必为等边三角形；
③直线PM必与抛物线相切；④直线PM必与抛物线相交；⑤?PMN的面积为p. 其中正确的结论是__________．
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（10分）已知命题p：(a?2)(6?a)?0；命题q：函数f(x)?(4?a)在R上是增函数；若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数a的取值范围.
18.（12分）在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足
x2sinA?siCn?bsAi?na?csBin.
（1）求角C的值； （2）若cosA?
19.（12分）已知数列{an}满足：a1?3，且对任意的n?N?，都有1，an，an?1成等差数列.
（1）证明：数列{an?1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn.
1，求cos(2A?C)的值. 7
江西省吉安市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考数学(文)试题
