高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2．求： (1)圆弧所对圆的半径R；
(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?
【答案】（1）1m （2）t?【解析】 【分析】
42?82s 25根据动能定理得小物块在B点时的速度大小；物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】
解：(1)设小物块在B点时的速度大小为v1，根据动能定理得：?mgL?1212mv0?mv1 22设小物块在B点时的速度大小为v2，物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：mv1?(m?M)v2 根据系统机械能守恒有：联立解得：R?1m
(2)若整个水平面光滑，物块以v0的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：
1212mv1?(m?M)v2?mg(R?Rcos530) 221212mv0?mv3?mg(R?Rcos530) 22解得：v3?22m/s
物块从C抛出后，在竖直方向的分速度为：vy?v3sin53??这时离体面的高度为：h?R?Rcos53??0.4m
82m/s 5?h?vyt?解得：t?12gt 242?82s 25
2．两个质量分别为mA?0.3kg、mB?0.1kg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0?3m/s在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为h?1.5m.斜面倾角
??37o，小滑块与斜面间的动摩擦因数为??0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取10m/s2.求：（提示：sin37o?0.6，cos37o?0.8）
（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】（1）vB?6m/s （2）EP?0.6J 【解析】
试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为vA、vB， 小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：mBgh??mBgh?分）
代入已知数据解得：vB?6m/s ② （2分）
（2）由动量守恒定律得：(mA?mB)v0?mAvA?mBvB ③ （3分） 解得：vA?2m/s （2分） 由能量守恒得：
cos?12 ① （3?mBvBsin?2111222 ④ （4分） (mA?mB)v0?EP?mAvA?mBvB222解得：EP?0.6J ⑤ （2分）
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
3．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_____________、______________；两
球分开过程中释放的弹性势能为_____________．
【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J 【解析】
试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得联立得
②由能量守恒得
代入数据得
考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用
【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题
4．如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2 s至t2=4 s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1 kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。
(1)若v1=6 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；
(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。
【答案】（1）9J （2）10m/s＜v1＜14m/s 17J 【解析】
试题分析：（1）由于P1和P2发生弹性碰撞，据动量守恒定律有：
碰撞过程中损失的动能为：
（2）
解法一：根据牛顿第二定律，P做匀减速直线运动，加速度a=设P1、P2碰撞后的共同速度为vA，则根据（1）问可得vA=v1/2 把P与挡板碰撞前后过程当作整体过程处理 经过时间t1，P运动过的路程为s1，则经过时间t2，P运动过的路程为s2，则联立以上各式，解得10m/s＜v1＜14m/s
v1的最大值为14m/s，此时碰撞后的结合体P有最大速度vA=7m/s 根据动能定理，代入数据，解得E=17J
解法二：从A点滑动到C点，再从C点滑动到A点的整个过程，P做的是匀减速直线。 设加速度大小为a，则a=μg=1m/s2
设经过时间t，P与挡板碰撞后经过B点，[学科网则： vB=v-at，
，v=v1/2
如果P能在探测器工作时间内通过B点，必须满足s1≤3L≤s2
若t=2s时经过B点，可得v1=\ 若t=4s时经过B点，可得v1=10m/s 则v1的取值范围为：10m/s＜v1＜14m/s v1=14m/s时，碰撞后的结合体P的最大速度为：根据动能定理，
代入数据，可得通过A点时的最大动能为：
考点：本题考查动量守恒定律、运动学关系和能量守恒定律
5．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到10K时，可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：2He?___?4Be?γ。
②4Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10s。一定质量的4Be，经7.8×10s
-16
-16
8
4888后所剩下的4Be占开始时的 。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以
8v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段
时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
【答案】（1）①2He（或?） ②（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。 ②由题意可知经过3个半衰期，剩余的4Be的质量m?m0()3?841（或12.5%） 8121m0。 8（2）设碰后A的速度为vA，C的速度为vC,由动量守恒可得mAv0?mAvA?mCvC, 碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为v1，则mAvA?mBv0?(mA?mB)v1 由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故v1?vC 联立以上三式可得vA=2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。 （2）动量守恒定律。
6．[物理─选修3－5] （1）天然放射性元素
23994Pu经过 次α衰变和 次β衰变，最后变成铅的同位
20682素 。（填入铅的三种同位素
208Pb、20782Pb、82Pb中的一种）
（2）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
【答案】（1）8，4，【解析】 【详解】
20782Pb；（2）
P2?P1≤4% P1（1）设发生了x次α衰变和y次β衰变，
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)及解析
