湖北省武汉市汉南区职教中心2024-2024学年高二数学上学期期中试
题（无答案）
一、选择题：本题共10小题，每题5分，共50分。 1．记为等差数列
的前n项和．已知
，则
A. B. C. D.
2．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是 ( ) A．5
B．6
C．7
D．8
3．等差数列?an?的首项为1，公差不为0．若a2、a3、a6成等比数列，则?an?前6项的和为（ ） A．?24
B．?3
C．3
D．8
4．已知正项等比数列?an?中，a2?a3?a4,若S3?31，则an＝（ ） A．2?5n
B．2?5n-1
C．5n
D．5n-1 5．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2?8x?3?0的两根，则
a2006?a2007?（ ）
A．18
B．
1 18C．
1或18 18D．10
6．已知坐标原点O?0,0?关于直线L对称的点M?3,?3?，则直线L的方程是（ ） A．x?2y?1?0 B． 2x?y?1?0 C．x?y?3?0 D．x?y?3?0 7．若经过两点A(4,2y+1)、B(2,-3)的直线的倾斜角为A．?1
B．2
C．0
3?，则y等于（ ） 4D．?3
l2:2x?y?1?0，l3:x?ny?1?0.若l1//l2，8．已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1，
l2?l3，则m?n的值为（ ）
A．?10
B．?2
C．0
D．8
9．两平行直线3x?2y?3?0和6x?4y?1?0之间的距离是（ ）
A．4 B．213 13C．513 23D．713 2610．直线l与直线2x?3y?6?0关于点(1, A 3x?2y?2?0 B 2x?3y?7?0 C 3x?2y?12?0 D 2x?3y?8?0
?1)对称，则直线l的方程是 （ ）
二、填空题：本题共6小题，每题5分，共30分。
11．已知?an?是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1?a2?1，则
a1? ，d? ．
12．已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，则数列{an}的通项公式为_________. 13．等比数列?an?的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3?________.
14．已知直线l1:ax??1?a?y?3?0与直线l2:?1?a?x??2a?1?y?5?0互相垂直，则实数a的值为________．
15．过点?3,?1?，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为________． 16．点P(3,4)关于直线x?y?1的对称点的坐标是_____．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题12分）已知等差数列{an}的公差是1，且a1，a3，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{
18．（本题12分）已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn,S8?30?152，且a10是8a2和6a6637，S6?，则a8＝
44an}的前n项和Tn． an2
的等差中项.
（1）求数列?an?的通项公式；
2（2）令bn?an?log2an，求数列?bn?的前n项和.
19．（本题12分）已知等比数列?an?的公比q?0，其前n项和为Sn，且S5?62，a4，a5的等差中项为3a3。
（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?
20．（本题10分）已知直线l经过直线3x?4y?2?0与直线2x?y?2?0的交点P （1）若直线l平行于直线3x?2y?9?0，求直线l的方程； （2）若直线l垂直于直线3x?2y?8?0，求直线l的方程.
21．（本题12分）已知直线l的方程为ax?2y?a?2?0?a?R?． （1）求直线所过定点的坐标；
（2）当a?2时，求点A?1,2?关于直线l的对称点B的坐标； （3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围．
22．（本题12分）已知
的顶点
，
，
1，数列?bn?的前n项和为Tn，求Tn。
logaloga?2n??2n?2?求（1）AB边上的高CD所在的直线方程； （2）求
边的垂直平分线EF所在的直线方程。
（3）AC边的中线的方程。
湖北省武汉市汉南区职教中心2024_2024学年高二数学上学期期中试题(无答案)
