成考高升专数学历年考题

（A）(?3,) （B）(?3,) （C）(?3,?8) （D）(?3,??) （15）设a?b?1，则

（A）loga2?logb2 （B）log2a?log2b （C）log0.5a?log0.5b （D）

1816logb0.5?loga0.5

1（3）log24?()0=

3（A）9 （B）3 （C）2 （D）1?log24?()0=log222?1=2?1=1? （6）下列函数中为奇函数的是

x2（A）y?log3x （B）y?3 （C）y?3x （D）y?3sinx

??13??（7）下列函数中，函数值恒大于零的是

2x（A）y?x ?（B）y?2 （C）y?log2x （D）y?cosx

（9）函数y?lgx?3-x的定义域是

（A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0，3] （D）（?∞，3] [由lgx得x>0，由3-x得x?3，xx?0I（11）若a?1，则

（A）log1a?0 （B）log2a?0 （C）a2???xx?3?=?x0

?1?0 （D）a2?1?0

四、函数

(3) 已知抛物线y?x?ax?2的对称轴方程为x?1,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）

(A) (1,?3) (B) (1,?1) (C) (1,0) (D) (?1,?3)

(7) 如果指数函数y??a的图像过点(3,?)，则a的值为（ ）

(A) 2 (B) ?2 (C) ?2x21811 (D) 22(10) 使函数y?log2(2x?x)为增函数的区间是（ ）

(A) [1,??) (B) [1,2) (C) (0,1] (D) (??,1]

5x?5?x?6x(13)函数f(x)?是（ ）

2(A) 是奇函数 (B) 是偶函数

(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数

(16) 函数y?log1(4x?3)的定义域为____________。

3（9） 若函数y?f(x)在[a,b]上单调，则使得y?f(x?3)必为单调函数的区间是（ ）

A．[a,b?3] B．[a?3,b?3] C．[a?3,b?3] D．[a?3,b]

（10） 已知f(2x)?log24x?10，则f(1)等于（ ） 3114（A）log2 （B） （C）1 （D）2

23 ，

（13） 下列函数中为偶函数的是（ ）

22（A）y?cos(x?1) （B）y?3 （C）y?(x?1) （D）y?sinx

x（21）（本小题12分） 已知二次函数y交点间的距离为2，求b的值。

?x2?bx?3的图像与x轴有两个交点，且这两个

?bx?3=0的两个根，

解 设两个交点的横坐标分别为x1和x2，则x1和x2是方程x2得：x1?x2??b，x1gx2?3

又得：x1?x2??x1?x2?2??x1?x2?32?4x1gx2?b2?12?2，b=?4

（3）下列函数中，偶函数是

（A）y?3?3 （B）y?3x?x （C）y?1?sinx （D）y?tanx （10）函数y?2x?x?1在x?1处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4 ??y?（11）y?lg(x?x?1)的定义域是

（A）xx??1 （B）xx?2 （C）xx??1或x?2 （D）?

222??lg(x?x?1)?0?x?x?1?1?x?x?2?0? x??1或x?2??xx??1??或 x?2???x?x322x?1?(6x2?2x)x?1?6?2?4??

2??????y

（17）设函数f(t-1)?t2?2t?2，则函数f(x)?x2?1 （20）（本小题11分） 设f(x)?ax，g(x)?xb111，f(2)?g()=?8，f()?g(3)=，求x2332 a、b的值.

（21）（本小题12分） 设f(x)??x?2ax?a满足f(2)?f(a)，求此函数的最大值.

解 依题意得：

2?4?4a?a2??a2?2a2?a2，即a2?a?4?0，得：a1?a2?2

f(x)??x2?4x?4??(x2?4x?4)??(x?2)2?8，

可见，该函数的最大值是8（当x?2时） （10）函数f(x)?sinx?x

（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数

3也又是偶函数

3（15）f(x)?x?3，则f?(3)=

（A）27 （B）18 （C）16 （D）12

（17）y?5sinx?12cosx?????13 5?y?13(5sinx?12cosx)?13(sinxcos??cosxsin?)=sin（x??），cos?=?，

?131313???（20）（本小题满分11分） 设函数y?f(x)为一次函数，f(1)=8，f(?2)=?1，求f(11) （3）设函数f(x)?x?1，则f(x?2)?

（A）x?4x?5 （B）x?4x?3 （C）x?2x?5 （D）x?2x?3 （6）函数y?22222x?1的定义域是

（A）xx?1 （B）xx?1 （C）xx?1 （D）xx??1或x?1 （9）下列选项中正确的是

（A）y?x?sinx 是偶函数 （B）y?x?sinx 是奇函数 （C）y?x?sinx 是偶函数 （D）y?x?sinx 是奇函数

（18）设函数f(x)?ax?b，且f(1)?2????????5，f(2)?4，则f(4)的值为 7 2（4）函数y?x?2x?3的一个单调区间是

（A）?0,??? （B）?1,??? （C）???,2? （D）???,3?

（7）下列函数中为偶函数的是

x（A）y?2 （B）y?2x （C）y?log2x （D）y?2cosx

（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（?2，0），则该函数的解析式为

（A）y?1212x? （B）y?x? （C）y?2x?1 （D）y?x?2 3333

（10）已知二次函数的图像交x轴于（?1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为

（A）x?1 （B）x?2 （C）x?3 （D）x?4

（17）已知P为曲线y?x上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是

（A）3x?y?2?0 （B）3x?y?4?0 （C）3x?y?2?0 （D）3x?y?2?0

3?k?y??x?1??3x2?x?1?3, P点的坐标：(1,1), y?1?3(x?1)?3x?y?2?0?

? （20）直线y?3x?2的倾斜角的度数为60o （x-1）（1）函数y?lg的定义域为

（A）R （B）xx?0 （C）xx?2 （D）xx?1 （5）y?2的图像过点

x??????11862（6）二次函数y?x?4x?5图像的对称轴方程为

（A）(?3,) （B）(?3,) （C）(?3,?8) （D）(?3,??)

（A）x?2 （B）x?1 （C）x?0 （D）x??1 （7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （A）f(x)?1x22f(x)?x?x （B） （C） （D） f(x)?cosf(x)?1?x23x

2（10）已知二次函数y?x?px?q的图像过原点和点(?4，0)，则该二次函数的最小值为

（A）－8 （B）－4 （C）0 （D）12

???q?022函数图像过(0,0)和(?4,0)??y?x?4x?(x?2)?4?y??4???min16?4p?0?p?4???

（18）函数y?x?x在点(1,2)处的切线方程为 y?3x?1 （21）设f()?2x212x?x，则f(x)?x2?2x421??22f(x)?(2x)?2x?x?2x ??4??（5）二次函数y?x?2x?2图像的对称轴方程为

（A）x??1 （B）x?0 （C）x?1 （D）x?2

（6）下列函数中为奇函数的是

x2（A）y?log3x （B）y?3 （C）y?3x （D）y?3sinx

（7）下列函数中，函数值恒大于零的是

2x（A）y?x （B）y?2 （C）y?log2x （D）y?cosx

（8）曲线y?x?1与直线y?kx只有一个公共点，则k= （A）?2或2 （B）0或4 （C）?1或1 （D）3或7

（9）函数y?lgx?3-x的定义域是

（A）（0，∞） （B）（3，∞） ?（C）(0，3] （D）（?∞，3] [由lgx得x>0，由3-x得x?3，xx?0I（13）过函数y?面积为

（A）6 （B）3 （C）12 （D）1 [设Q点的坐标为x，则S?OPQ?2???xx?3?=?x0

6上的一点P作x轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则?OPQ的x116yx??x?3] 22x五、数列

(11) 在等差数列?an?中，a5?8，前5项之和为10，前10项之和等于（ ）

(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70

（12） 设等比数列{an}的公比q?2，且a2?a4?8，则a1?a7等于（ ）

（A）8 B．16 （C）32 （D）64

（7）设?an?为等差数列，a5?9，a15?39，则a10?

（A）?? （B）?? （C）?? （D）??

（23）（本小题满分12分） 设?an?为等差数列且公差d为正数，a2?a3?a4?15，a2，

a3?1，a4成等比数列，求a1和d.

（13）在等差数列?an?中，a3?1，a8?11，则a13?

（A）?? （B）?? （C）?? （D）?22

（22）（本小题满分12分） 已知等比数列?an?的各项都是正数，a1?2，前3项和为14。求：

（Ⅰ）数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）设bn?log2an，求数列?bn?的前20项之和。

a1(1?q3)2(1?q3)2(1?q)(1?q?q2)???14， 解（Ⅰ）S3?1?q1?q1?q得q?q?6，?2?q1?2n?1n?1n，所以，an?a1q?2?2?2

?q2??3(不合题意,舍去)n（Ⅱ）bn?log2an?log22?n，

数列?bn?的前20项的和为S20?1?2?3?L?20?（6）在等差数列?an?中，a3?1，a5??7，则a7?

(1?20)?20?210

2（A）?11 （B）?13 （C）?15 （D）?17

?a5?a3?(7?3)d?1?2d??7, d??4, a7?a5?2d??7?2?(?4)=?15?

（22）（本小题12分） 已知等比数列?an?中，a3?16，公比q?（Ⅰ）数列?an?的通项公式； （Ⅱ）数列?an?的前7项的和。

（13）设等比数列?an?的各项都为正数，a1?1，a3?9，则公比q?

（A）3 （B）2 （C）－2 （D）－3

（23）（本小题满分12分） 已知数列?an?的前n项和为Sn?n(2n?1),

（Ⅰ）求该数列的通项公式； （Ⅱ）判断an?39是该数列的第几项.

（15）在等比数列?an?中, a2=6，a4=24，a6= （A）8 （B）24 （C）96 （D）384 （22）已知等差数列?an?中，a1?9，a3?a8?0

1。求： 2