学生数学创新思维训练略谈
新理念下的课堂教学倡导以学生为中心，让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，培养学生的创新意识和创新能力。这一过程中学生的心理状况直接影响到对学生进行创新思维训练的效果。下面结合数学教学的实例，谈谈对数学创新思维训练的心理情境创设的体会：
一、数学创新思维训练的前提
如在学习比较线段大小时，教师提出：今天请你们一起来和老师比比身高，你们愿意吗？很快与学生拉近了距离，为心灵的交流打下了基础。接着又指出：谁的身体要高一些？你是怎么知道的？学生甲说：“老师的身高要高，我是通过目测得到的，教师明显比我高。”学生乙说：“老师的身高要高，我是通过测量知道的，我有165厘米，老师有168厘米。”学生丙说：“我的身高要高，我和老师的身高差不多，但在一次活动时，我和您站在一起进行比较，我才知道我比老师高一点。”……这种知心式的交流，学生没有压力，才会放开思维的闸门。老师接着提出：你能总结一下方法吗？学生在这种愉快的交流中总结出了结论：一是目测，通过观察发现；二是工具测量，直接量出身高具体的数量；三是利用参照物，既可以把老师作为参照物，直接地进行比较，也可以利其他物体作参照物，间接地进行比较。学生在讨论交流中，相互补充，相互提示，激活了学生的思维。老师用亲切语言营造了一个和谐的氛围，让学生在快乐中寻找到了答案。学生表现为思维灵活，为进行数学创新思维训练作好了准备。 二、数学创新思维训练的基础
在学习圆周角定理时，教师要求学生画出一个圆，任意确定两个点，标出该段孤，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量角的大小。学生在实际操作中，能迅速集中学习的注意力，消除紧张的心理，同时让学生产生这样做究竟有什么作用的想法。这时教师指出：这两个角有什么联系？你发现了什么？先独立思考，再小组交流，从而得到圆周角定理，让学生认识到生活中到处都是有规律的，只要我们善于动手、观察、思考，就会发现。但为什么会有这样的等量关系？教师再提出：圆周角的两边与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有几种？学生通过画图观察、交流，找到了三种位置关系：一是圆心在三角形内，二是圆心在三角形外部，还有一种特殊的是圆心在三角形一边上，从而引入圆周角定理的证明。学生在教师的引导下亲自重复人类探索知识的过程，寻找到已知规律，从而对学生进行了创新思维训练，为寻找到未知规律打下了基础。 三、数学创新思维训练的保证
在学习一次函数时，教师出示一题：请你在同一坐标系中画出y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x-2四条直线，然后观察，你能发现什么？教师为学生提供足够的时间，让学生在画图基础上认真观察、独立思考、自主探索。 分两步进行：
一是观察思考提出问题：
①解析式的系数的正负性与函数图象通过象限的关系怎样？ ②两直线平行或相交的条件是什么？
③直线与坐标轴围成的三角形、四边形等面积怎么求？ 二是让学生再观察、思考、操作，提出结论和探索的方法：
①是通过观察、列表等方法获得解析式的系数的正负性与函数图象通过象限的关系。
②通过观察、比较等方法得到两直线平行或相交的条件。
③通过观察、实验等方法求得直线与坐标轴围成的三角形、四边形的面积。
这样的学生学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、解决问题的过程。在这个过程中，学生产生了各种疑问、困惑、障碍和矛盾，发挥自己的聪明才智，克服困难、障碍，获取了创新成果与方法。在反复的强化训练中，使学生具有良好的思维品质，为数学创新思维训练提供了精神支持。 四、数学创新思维训练的动力
在学习圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个圆，把直尺的一边看作一条直线，移动直尺，从交点的情况看，你会发现有几种情况？学生人人都会动手，就让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现自我的机会，并给予适当的鼓励，让学生增添战胜困难的勇气。探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、圆的半径之间有什么关系时，部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案，为基础中等的学生提供机会，调动他们的积极性，使学生在良好的氛围中相互促进、共同提高。应用直线与圆的位置关系的知识解决实际问题时，举例：台风是一种自然灾害，据气象观察，在距离城市A的正南方180千米海面B处有一台风中心，其中心最大的风力为12级，每远离20千米风力就减弱一级。该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30度方向移动，且台风中心风力不变，若城市所受到风力达到或超过四级，则称为受到台风的影响。问：该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由。一般学生感觉有一定的困难，可让优秀的学生叙述思路：把台风的中心看作圆心，受到台风的影响的半径为160千米，实际上就是看运动的圆的圆心移动到过A点的垂线与直线AB的交点时，和直线AB的位置关系。教师重在点评独到之处，使优秀的学生获得心理上的满足。学生在不同的层次上可以展示自我，满足了学生的心理需要，有信心去克服困难，更加努力地投入到创造性学习中。
总之，在新的形势下，教师要关爱学生，保护学生的好奇心，树立学习自信心，培养学生的恒心，以训练学生创新思维为突破口，使学生具有创新意识，培养学生的创新能力。
学生数学创新思维训练略谈
