2006年中考数学模拟试题(含答案)
(针对基础知识掌握情况摸底测试)
一、选择题:(本题共7小题,每小题3分,共21分)将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.
1.上升5cm,记作+5cm,下降6cm,记作( )
A.6cm B.-6cm C.+6cm D.负6cm 2.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是 ( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,a=4,则cosA的值是( ) A.
3434 B. C. D. 55434.关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是( ) A.(x+1)(x-3) B.2(x+1)(x-3) C.(x-1)(x+3) D.2(x-1)(x+3) 5.⊙O1和⊙O2半径分别为4和5,O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内含
6.圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( ) A.3? B.4? C.? D.2?
7.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) ．． A.爸爸开始登山时,小军已走了50米; B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶; D.10分钟后小军还在爸爸的前面
二、填空题:(本题共7小题,每小题3分,共21分) 8.│-1│的结果是________.
9.方程x2-2x-3=0的解是_________.
10.函数y=x?3中,自变量x的取值范围是_________.
C11.圆心角为30°,半径为6的扇形的弧长为________.
12.如图,PC是⊙O的切线,切点为C,PAB为⊙O的割线,交⊙O于点A、B,PC=2,?PA=1,则PB的长为________.
BOAP13.若a∥b,b∥c,证明a∥c.用反证法证明的第一步是
______________________.
14.设α和β是方程x2-4x+5=0的二根,则α+β的值为
________.
三、解答题(本题共5小题,其中15、16题各8分,17、18、19题各10分,?20?题各12分,共58分.
15.如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,?求梯形底边BC的长(精确到0.1).
ADBC
16.已知关于x的方程x2+3kx+k2-k+2=0,为判别这个方程根的情况,?一名同学的解答过程如下:
“解:△=(3k)2-4×1×(k2-k+2)
=-k2+4k-8 =(k-2)2+4.
∵(k-2)2≥0,4>0,∴△=(k-2)2+4>0. ∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
17.某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.
18.已知反比例函数y=
k的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1). x (1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.
19.如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?延长BA
??FG?. 交圆于E.求证: EFEFDABGC
20.当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,?为了了解某初中毕业年级300
名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本,?进行数据处理,可得到的频率分布表和频率分布直方图如下. 频率分布表: 分组 3.95～4.25 4.25～ ～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计 频数 2 6 23 1 频率 0.04 0.12 0.02 1.00
(1)填写频率分布表中部分数据;
(2)在这个问题中,总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.
(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.
四、解答题(本题共3小题,其中21题7分,22题8分,23题9分,共24分)
21.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.图5?表现了一条蛇在两昼夜之间体温变化情况.问题:
(1)第一天,蛇体温的变化范围是什么??它的体温从最低上升到最高需要多少时间? (2)第一天什么时间范围内蛇的体温是上升的?在什么时间范围内蛇的体温是下降的? (3)如果以后一天环境温度没有什么变化,请你画出这条蛇体温变化的大致图象.
时间/小时
22.如图6,以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E,连结BC,且满足AC2=CE·CF.求证:△ABC为等腰三角形.
CEABF
23.已知二次函数的图象是经过点A(1,0),B(3,0),E(0,6)三点的一条抛物线. (1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图,设抛物线的顶点为C,对称轴交x轴于点D,在y轴正半轴上有一点P,?且以A、O、P为顶点的三角形与△ACD相似,求P点的坐标.
五、解答题和附加题(本题共3小题,其中24、25题各8分,26题10分,共26分,?附加题5分)
24.阅读材料,并解答问题:
(1)如下表,方程①、方程②、方程③,…是按照一定规律排列的一列方程.解方程①,并将它的解填在表中的空白处.
序号 ① ② ③ … (2)若方程
方程 方程的解 x1=________ x1=4 x1=5 … x2=________ x2=6 x2=8 … 61??1 x2?x81??1 x3?x101??1 x4?x… a1??1(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,该方程_______(?填“是”或xb?x“不是”)(1)中所给的一列方程中的一个方程?如果是,是第_______个方程.
(3)请写出这列方程中的第n个方程和它的解,并验证所写出的解适合第n个方程.
2006年中考数学模拟试题（含答案）
