至少加 3 位监督码元，信道编码模块
2．已知（7,3）循环码的一个码字为（1001011），试求：
（1） 生成多项式g x
；
（2） 生成矩阵和监督矩阵； （3） 列出所有许用码组；
（4） 求其最小码距，并分析其纠、检错能力。 （5）
对接收码字
1110010
进行译码 g x
2
1
1
1001011
G0101110
0010111
1101000
0110100
H
1110010
1010001
（0000000）（0010111）（0101110）（1011100）（0111001）（1110010）（1100101）（1001011）
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠码
a a a6
5
3
1 1 0 0
a a a5 4
2
1 1 0
0
无错
a a a a6 5 4
1
1 1 1 1 0
a a a6
4 0
1 1 0 0
3．已知一种（7，3）循环码的全部码组为
0000000 0101110 1001011 1100101
x x x4
位错
1 0010111 0111001 1011100 1110010 求：
（1） （2） （3）
求该循环码的生成多项式g(x)； 求典型监督矩阵H，并写出监督关系式；
求最小码距d0，并分析该循环码的纠、检错能力。 g x2
1
x x x4 1101000
1
0110100
H 1110010
1010001
5
3
a a a6 0
2
a a a5
4
0
1
a a a a6
a a a6
5 4
0
4 0
0
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错
码
4．已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x)
x3 x2 1。试求：
（1）该循环码对应的典型生成矩阵和监督矩阵；
（2）若接收到码组为1001101，试分析该码组是否有错，若有错，指出错码位置。
10001100100011
G
0010111
00011011011100
H
1110011
0111001 a6
a4 a5
a3 a2 1 0 1 1 1
1 0
0 0 1 0，有
a6
4
a4 a a10
错，a位错。
a5
a4 a3 a0 0 0 1 1 0
通信原理习题答案-西安邮电
