第一章 绪论
学习要求：
? 常用通信术语；
? 模拟信号与数字信号的定义； ? 通信系统的组成、分类、和通信方式； ? 数字通信系统的优缺点；
? 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； ? 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
? 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； ? 误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？
3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？
二、综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
H x
1.75 bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为
PA 1 1 1 3 ，PB ，PC ，PD
5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
Rbmax 200 bit/s Rb 198.5 bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。
I
2 bit I. 0.415 bit
H x
0.81 bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
Rb 6405 bit/s
5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。
Pe 5.8 105
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息
量？ （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率？
H x
1.846 bit/符
Rb 1.846 10 6 bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、 1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：
（1）该符号集的平均信息量； （2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
H xI
1.75 bit/符 6.3 106 bit
Imax 7.2 106 bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
RB Rb 500 Baud 800 bit/s
6 bit
Imax 2.88 10
第三章 随机过程
学习要求：
? 随机过程的基本概念及其数字特征；
平稳随机过程的定义、各态历经性；
? 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； ? 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； ? 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
? 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； ? 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；
数；
? 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
白噪声的定义及其功率谱和自相关函
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？
2．什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？
3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1.设X是a f y0，
1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d
的概率密度函数
，
其中c，d均为常数。
E YD Y
1
2
d
c2
yd
exp
f y 2
2
c
2c t
2.设一个随机过程可以表示成 t 2cos
2
t
式中，是一离散随机变量，且 P1
01 2 , P 21 2，试求 E及
R0,1。
ER10,1
1 2
3.设随机过程Y t
X1 cos
0
t X2 sin
0
t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为
0、方差为
2
的
高斯随机变量，试求：
（1） E Y t
、 E Y
2
t；
（2）Y t
的一维概率密度函数 f y
；
（3） R t t
1 2
, 和 B t t
1 2
,
E Y t
0 E Y
2
t2
1
y2
f y
exp
2
2
2
R t t , 2
1 2
cos 0 B t t
,
2
1 2
cos 0
4.已知随机过程 z t
m t
cos
0
t ，其中， m t 义平稳随机过程，且自相关函数 Rm 为
1
,
1
0
Rm
1
, 0
1
0, 其它
随机变量在0, 2上服从均匀分布，它与m t 彼此统计独立。
（1）证明 z t
是广义平稳的；
是广
通信原理习题答案-西安邮电 - 图文
