渭南市尚德中学
2024-2024学年度上学期高三年级第一次质量检测
数学试题（文科）
本试卷满分150分 考试时间 120分钟
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的. 1.已知集合A?x(x?3)(x?1)?0A.[?1,4)
??B??x0?x?4?则A?B?（ ）
C.(??,?1]?(0,??)
D.[3,4)
B.(0,3]
2.若log2a?1,则a的取值范围是 （ ）
3A. 0?a?2222 B. a? C. ?a?1 D.0?a?或a?1
33333.下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是( )
A.f(x)＝2x
B.f(x)＝|x－1| D.f(x)＝ln(x＋1)
1
C.f(x)＝x－x
4．下列选项中，说法正确的是（）
A．命题“?x?R,x?x?0”的否定是“?x?R,x?x?0” B．命题“
22p?q为真”是命题“p?q为真”的充分不必要条件
1?,则A?”的逆否命题为真命题 26C.命题“若am2 lnx在区间（0，3）上的最大值为（ ） x C. 2 D. e 1 e B.1 7. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x),f(x?1)?f(1?x),且当x??0,1?时,f(x)?log2(x?1)，则 A. 0 B. 1 C.-1 D.3 8. f(31)?（ ） A?x|y?2x?x2,B??y|y?2x,x?0???则A∪B( ) A. ?0,1???2，??? B[0,+∞) C . ?0,1? D. ?1,2? 9. 已知命题“存在x∈R，4x＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为( ) 2 1 4 A.(－∞，0) B.[0，4] C.[4，＋∞) D.(0，4) 10． 函数f(x)?xsin(x??2)的导函数在[??,?]上的图象大致是 A. B. C. D. 11. 函数f(x)＝ln(x－2x－8)的单调递增区间是( ) 2 A.(－∞，－2) C.(1，＋∞) B.(－∞，1) D.(4，＋∞) 12. 已知函数f(x)的定义域为[?1,5]，部分对应值如下表。 f(x)的导函数y?f'(x)的图象如图所示。 下列关于函数f(x)的命题： ①函数f(x)在[0，1]是减函数； ②如果当x?[?1,t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； ③函数y?f(x)?a有4个零点，则1?a?2； 其中真命题的个数是( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数 14.曲线y?2x?x在x=?1的处的切线方程为_____________ 3若f(x)??1,则x?________ 9x?ax15.已知函数f(x)?的图象关于原点对称,g(x)?lg(10?1)?bx是偶函数, x3则a?b= . 16.已知定义在R上的函数f(x)在（1，+∞）上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立，则实数m的取值范围是 三、解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知f(x)?3?x?（1）求集合A; （2）若A?B,求实数a的取值范围. 18.（本小题满分12分）计算： 1 2 3 1的定义域为集合A,集合B?{x|?a?x?2a?6} x?2(1)[(0.0645)－2.5]3－3 38－π0； log618（1－log63）2＋log62· (2) log64 19.（本小题满分12分） 已知二次函数f?x?满足条件f?0??1，及f?x?1??f?x??2x（1）求f?x?的解析式； （2）求f?x?在??1,1?上的最值。 。 20．(本小题满分12分) 11 已知函数f(x)＝a－x(a>0，x>0). (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数； ?1??1? (2)若f(x)在?2，2?上的值域是?2，2?，求a的值. ???? 21.（本小题满分12分） 已知:函数f(x)?loga?x?1??loga?1?x? (a?0且a?1) （1）判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式f(x)?0 22.（本小题满分12分）设已知函数f(x)?x?3ax?1,a?0 (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在x??1处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。 3 数学试题（文科）答案 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. BBCBA/CBDADB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2或 14.y=-x-2 15. 16.［-3,1］ 二. 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解 (1)3-x≥0且 x+2>0故集合A为（-2,3］ (2)-a<2a-6 且 -a<-2 且 2a-6≥3故a的范围为（2,］ 18. 解 (1)原式＝???? 3 ?? 27?364?5?2?3－????－1 ??8??1 000?????? － 1 521 ?4?＝??????10??53 ＝2－2－1＝0. (2)原式＝ 1?5?2×?－?×31 2?3?3??5? ???－????3－1 ????2?? 6 1－2log63＋（log63）2＋log63·log6（6×3） log64 1－2log63＋（log63）2＋1－（log63）2＝ log64 2（1－log63）log66－log63log62＝＝＝log2＝1. 2log62log626 19.（本小题满分10分） （1）设f?x??ax2?bx?c,?a?0?则 2f（x?1）?f（x）?a(x?1）?b(x?1）?c?（ax2?bx?c）?2ax?a?b ∴由题c=\，2ax+a+b=2x恒成立 ?x2?x?1 …………6分 ∴2a=\，a+b=0，c=1得a=\∴f（x）1?1?3??1??1?单调递增 （2）f（x）?x2?x?1??x???在??1，?单调递减，在?，2224??????20. 2(1)奇 - 函数，=- 理由如下：定义域为（-1,1）且 f(-x)==-f (x)，故f(x)为奇函数。
陕西省渭南市临渭区尚德中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 含答案
