2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级
（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为（ ） A．7×10
3
B．7.0×10
6
C．70×10
6
D．7×10
7
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a）＝a C．（﹣a）＝﹣a
3．（3分）下列因式分解错误的是（ ） A．3x﹣6xy＝3x（x﹣2y） C．4x+4x+1＝（2x+1）
4．（3分）如图，∠3的同位角是（ ）
2
2
22
5
10
3
2
5
B．a?a＝a D．2a+a?a＝3a
3
2
3
10
5210
B．x﹣9y＝（x﹣3y）（x+3y） D．x﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）
2
22
A．∠1
B．∠2
C．∠B
D．∠C
5．（3分）若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a﹣b＜0 6．（3分）若分式A．﹣1
B．ab＞0
C．﹣a＞﹣b
D．a+1＞b﹣1
的值为0，则x等于（ ） B．﹣1或2
C．﹣1或1
D．1
7．（3分）若关于x、y的二元一次方程组为（ ） A．4
B．5
C．6
的解x、y，互为相反数，则m的值
D．8
8．（3分）如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
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D．﹣3
9．（3分）如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与
∠2的差是（ ）
A．45°
B．30°
C．25° 以下结论：
D．20°
10．（3分）已知关于x，y的方程组
①当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解； ②存在实数k，使得x+y＝0； ③当y﹣x＞﹣1时，k＞1；
④不论k取什么实数，x+3y的值始终不变， 其中正确的是（ ） A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分 11．（4分）若分式
有意义，则x取值范围是 ．
12．（4分）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到右各组的频率分别a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是 ．
13．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则△DEF的周长是 cm．
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14．（4分）某商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率成已知p，b，求a的公式，则a＝ ．
15．（4分）若A＝（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1，则A的末位数字是 ． 16．（4分）下列有四个结论： ①若（1﹣x）
2
2
x+1
2
4
8
．把这个公式变形
＝1，则x＝0；
；
②若a+b＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为5﹣2③若（x+1）（x﹣ax+1）的运算结果中不含x项，则a＝1； ④若4＝a，8＝b，则2
x
y
4x﹣3y
2
可表示为
其中正确的是（填序号）是： ． 三、解答题（本题有7小题，共66分 17．（6分）（1）解方程组：（2）解方程：
；
；
18．（12分）手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：
（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？ （2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计
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图．
（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数． 19．（8分）（1）化简：（2a+b）﹣2（a﹣2b）（2a+b）． （2）先化简（入求值．
20．（10分）如图，AD∥EC．
（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．
）÷
，然后x从﹣3，0.1，中选择一个合适的数代
2
21．（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）＝a+2ab+b，请解答下列问题： （1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；
（2）若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，用上面得到的数学等式乘a+b+c的值； （3）小明同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a、b的长方形拼出一个面积为（a+7b）（9a+4b）的长方形，求（x+y+z）的值．
2
2
2
2
2
2
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2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级
（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为（ ） A．7×10
3
B．7.0×10
n
6
C．70×10
6
D．7×10
7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7000万有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7． 【解答】解：7000万＝70 000 000＝7×10． 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a）＝a C．（﹣a）＝﹣a
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10
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B．a?a＝a D．2a+a?a＝3a
3
2
3
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【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、（a）＝a，故此选项错误； B、a?a＝a，故此选项错误； C、（﹣a）＝﹣a，正确；
D、2a+a?a＝2a+a，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（3分）下列因式分解错误的是（ ） A．3x﹣6xy＝3x（x﹣2y） C．4x+4x+1＝（2x+1）
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B．x﹣9y＝（x﹣3y）（x+3y） D．x﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）
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【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可．
【解答】解：A、因式分解正确，故本选项不符合题意； B、因式分解正确正确，故本选项不符合题意；
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2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级(下)期末数学试卷
