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第五章 相交线与平行线 练习题(1)
一、填空题
1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．
第1题 第2题
2. 已知直线AB∥CD，∠ABE?60o，∠CDE?20o，则∠BED? 度． 3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______
度. AM
BN P
第3题 第4题
4. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5. 设a、b、c为平面上三条不同直线，
（1） 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________； （2） 若a?b,b?c，则a与c的位置关系是_________；
（3） 若a//b，b?c，则a与c的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵?1??A（已知）
∴_____________（ ） ⑵∵?2??B（已知）
∴_____________（ ） ⑶∵?1??D（已知）
∴______________（ ） 第6题 二、解答题
7. 如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线，
试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
。
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8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．
9.如图，直线a//b，求证：?1??2．
10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则?B??____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．
12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？
13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ）
A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数 C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的度数
15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（ ） A 60° B 70° C 80° D 90°
EB16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若A。
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PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（ ） A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截，则（ ） AB A同位角的邻补角相等 B内错角的对顶角相等
C同位角一定不相等 D两对同旁内角的和一定等于一个
DC周角
18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（提示：三角形内角和为180°） 19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括
号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB （ ） A ∴DG∥＿＿＿＿
（ ）
DG1 ∴∠3＝＿＿＿＿
E（ ）
23 ∵∠1＝∠2 （ ）
CBF ∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换） ∴＿＿＿∥＿＿＿
（ ）
20、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？
A
1ED 2 3 CB
21、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DEC∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。
1DE解：∵DF⊥AB （ ） 2 ∴∠DFA＝90° （ ）
∵DE∥AB （ ）
AGFB ∴∠1＝＿＿＿＝＿＿
（ ） ∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90° （ ） ∵DG∥AC （ ）
∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ （ ） ∴∠GDF＝
22、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B。∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A
＋∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条
。
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和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。
D
AEA 12
BDCBC23、如图，已知四边形ABCD
图 ②图 ①中，AD∥BC，AB∥DC，试
说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。
DA
BC24、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。 A
E
1 DF2 BC25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直
线a上两点。
（1）请写出图中面积相等的三角形；
（2）若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，
总有＿＿＿＿＿与△ABC的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平
分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。 E A 1BFDC。
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第五章相交线与平行线练习题
