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蔡继明《微观经济学（第2版）第14章 公共选择
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1．解释下列基本概念：私人选择、公共选择、投票交易、寻租。 答：略。
2．说明阿罗定理及其含义。
答：阿罗的不可能性定理是指试图找出一套规则（或程序），以从一定的社会状况下的个人选择顺序中推导出符合某种理性条件的社会选择顺序，一般是办不到的。阿罗不可能定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排序的；每个人的偏好次序是传递的。
阿罗首先定义了阿罗首先假定了从表面上看社会偏好应该服从的六个无可非议的公理：①所有的社会状态一定可以排序；②社会排序一定是可传递的；③排序与个人偏好正相关；④如果出现新的可行社会状态，不应该影响起初的社会状态排序；⑤不存在独裁，或者说个人不能把自己的偏好强加于社会；⑥没有与个人偏好无关的排序。阿罗证明，尽管上述6公理从表面上看都是合理的，但并不存在同时服从上述6个条件的一般社会关系，即：社会偏好并不总是同时满足上述6公理。此即阿罗定理。
阿罗证明了不存在一个选择规则或选择程序能够同时满足上面六个条件，这表明由个人选择合乎逻辑地转化为社会选择的过程包含巨大的困难。根据阿罗不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有偏好类型的社会福利函数。同时，它还意味着不能从不同个人的偏好中合理地形成社会偏好。换句话说，一般意义上的社会福利函数并不存在，这表明，西方经济学没有能彻底的解决资源配置问题。
3．说明中间投票人定理及其带来的问题。
答：中间投票人定理是指如果在一个多数决策的模型中，个人偏好都是单峰的，则反映中间投票人意愿的那种政策会最终获胜，因为选择该政策会使一个团体的福利损失最小。这就是中间人投票定理。
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图14-1 单峰偏好和中间投票人定理
如图14-1所示，曲线PS、PR、PJ分别显示了史密斯、理查德、琼斯的偏好。史密斯、理查德的偏好曲线PS、PR具有如下性质：曲线如同只有一个顶峰的高山。这意味着曲线或者只有一个坡面，或上坡面，或下坡面；如果有两个坡面，则先上坡面，后下坡面。当然，单峰不可能有三个坡面。具有这种性质的偏好称为单峰偏好。比较一下三个人的偏好顺序，就会发现琼斯和史密斯虽然都认为B是中间方案，但他们对A、C的评价却大相径庭：史密斯认为A是最佳方案，C是最差方案；琼斯则相反，视C为最佳方案，A为最差方案；而理查德的偏好处于琼斯与史密斯两种极端情形的中间地段，认为B是最佳方案，A、C都比B差。最终公共选择结果与他作为中间选民的最佳偏好一致。这种均衡结果与中间选民的最佳偏好一致的现象称为中间投票人定理。
公共选择问题通常并非是一维的，选民的偏好也往往不是单峰的，这时就不会出现中间投票人定理所预示的惟一均衡结果，并且为投票人之间的交易创造了空间。投票交易通常包括两种情形，一是投票人在确信能得到足够的补偿之后，投票赞成于己不利或于己无关的方案；二是互投赞成票，即参与投票交易的双方，在投票于自己最为偏爱的方案的同时，互投对方最为偏爱、于已利害关系不大的方案，以使双方最为偏爱的方案都能获得通过。这种情况之下，中间人的利益往往就不能得到很好地保证。
4．说明寻租的经济影响。
答：寻租是指为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润（即垄断租金）而进行的非生产性活动。寻租活动可以分为三类：一类是为了获取垄断地位而进行的寻租；一类是为维持已获得的垄断地位而进行的寻租；还有一类是防止他人寻租对自己造成损害而进行的寻租。寻租活动不仅影响经济效率，也影响收入分配的公平性。
（1）寻租增加了社会成本。寻租带来的社会成本主要由三部分构成。首先是消费者剩余的损失。寻租的结果通常是垄断，而垄断会导致资源配置的扭曲，即偏离相对于有效配置水平，垄断的一般结果是更低的产量，更高的价格。结果是消费者剩余减少，减少的一部分为生产者占有，但生产者占有的这一部分小于消费者损失的剩余，二者之差即社会福利净损失。
（2）寻租活动本身花费的资源。为了获得经济租金，厂商必须向政府展开各种公关活动，如雇用有才能的律师、社会活动家向国会游说等。与此同时，政府部门工作人员也要花费时间和精力去反游说、反贿赂等。花费的这些资源不会创造任何价值，因此构成社会福利净损失。
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（3）经济寻租往往导致政治寻租，政治寻租活动也要花费资源。贿赂是政治寻租者通常采用的手段，这样又会鼓励一些政府工作人员为了获取这类贿赂，想方设法获取政治权利，如争取成为一名税务官或海关官员，这就是政治上的寻租。政治上的寻租同样耗费资源，这些资源同样是非生产性的，所以是一种社会浪费。
（4）寻租不仅造成浪费，也会引起收入再分配。在寻租活动中，消费者因支付更高的价格消费更少的商品而受损；不成功的寻租者因花费了资源却一无所获而受损；一些厂商也会因其他厂商寻租成功而受损，如农场主寻租成功，结果由政府出面强制降低农用机械的价格，导致生产农用机械的厂商受损。寻租的受益者不仅包括寻租成功的利益集团，还包括政府、政府工作人员，具有寻租才能的律师、经济学家以及院外活动家等。受益者与受损者的不一致意味着寻租具有收入再分配的作用。这种收入再分配一般是有害无益的。
5．假设社会上有三个人试图对三种社会状态进行排序，对于下述每一公共选择方式，请至少举出一个例子，说明与阿罗定理的六个公理之一是如何相悖的。
（1）无互换选票下的多数原则； （2）有互换选票下的多数原则。 答：（1）假设社会上有三个人?、?、?。对A、B、C三种方案的效用如表14-1所示：
表14-1 投票人? 投票人? 投票人? 方案A的效用 10 7 12 方案B的效用 9 8 9 方案C的效用 8 6 7 根据无互换选票下的多数原则，最终A方案被采纳。与阿罗定理中的“众多的社会成员具有不同的偏好”相违背。
（2）假设社会上有三个人?、?、?。对A、B、C三种方案的效用如表14-2所示：
表14-2 投票人? 投票人? 投票人? 方案A的效用 10 6 方案B的效用 8 12 方案C的效用 5 11 9 8 13 根据有互换选票下的多数原则，如果投票人?与投票人?将A、B两方案互换，则C方案可以通过。这将与阿罗定理中的“不存在独裁”相违背。
6．为什么当政治家以权谋私现象严重时，我们不应从政治家本人身上找原因，而应从制约机制——体制上找原因？
答：完善制度创新，可以消除寻租存在的空间。无论是社会民主监督作用的发挥，还是提高腐败查处力度都要通过制度创新和制度完善来解决。
建立完善的监督和惩罚机制，可以增大寻租者的寻租成本。绝对权力导致绝对的腐败，如果没有完善的监督机制和惩罚机制，政治家们的设租和利益集团的寻租行为就无法得到监督与制裁。
如果非法寻租活动带来的收益远远低于风险或成本，寻租行为主体经综合权衡后，将理性放弃寻租行为，从而使得非法寻租行为得到有效的控制。相反，如果制度不健全，寻租行为是有利可图的，政治家以权谋私的现象自然会比较严重。
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7．专利法保护发明者使用发明的权利，使其可以获得高额利润，这是否是一种寻租行为？我国过去没有专利法、版权法，其动机是什么？效果又如何？
答：寻租是指为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润（即垄断租金）的非生产性活动。寻租者花在寻租活动上的代价不会超过垄断地位可能给他带来的好处，寻租的代价小于等于垄断利润。寻租市场竞争程度的加强，整个寻租活动的代价将不断增大。垄断的经济损失远远超过传统垄断理论中的无谓损失。专利法保护发明者使用发明的权利，使其可以获得高额利润不是寻租行为。
我国过去没有专利法、版权法，一方面是由于法律的不健全；另一方面，是防止个别企业形成垄断，降低经济运转的效率。
我国的专利法在实施过程中其效果并不理想，不同的企业主可能会有意或无意造成商标侵权行为，而侵权行为并没有很好的制约，从而导致市场秩序的混乱。
8．一个养蜂人住在一个苹果园旁，每箱蜂大约可为一英亩果园受粉，果园主人因此而受益。但蜜蜂不足以使全部果树都得到受粉，他必须以英亩10元的成本用来完成人工受粉。养蜂人的边际成本为：MC?10?2Q。
式中Q表示蜂箱数目，每箱产值20元。
（1）养蜂人将会持有多少箱蜜蜂？
（2）这是否是经济上有效率的蜂箱数目？ （3）什么变动可以导致更有效率的运作？ 解：（1）养蜂人的利润函数为：
??20Q?TC 利润最大化的一阶条件为：
d??20?10?2Q?0 dQ解得Q?5。所以，养蜂人将会持有5箱蜜蜂。
（2）不是经济上有效的蜂箱数目，因为蜜蜂采蜜具有正的外部性，那么就会导致养蜂人最优的养蜂量小于社会最优养蜂量。
（3）可以将养蜂人合并到苹果园上班。这样作为一个整体，就会从最优化的角度增加蜂箱的数目。或者，签一份授粉服务合同，这样养蜂人多增加箱数带来的损失可以通过合同来加以补偿，只要补偿的数目小于或等于10元，那么对苹果园是有利的，而只要补偿的数额大于养蜂人的损失，那么对养蜂人也是有利的。
9．设一个国家只有三个公民，每人对国防的需求如下表所示。如果单位国防的边际成本为9元，该国的有效国防数量是多少？ 单位国防价格 公民A 需求的单位数 公民B 公民C 1 10 8 12 2 9 7 9 3 8 6 7 4 7 5 5 答：设公共物品的数量为图14-2中的R，消费者A和B的消费量于是都是R。当A和B的消费量均为R时，他们所愿意支付的价格按各自的需求曲线分别为L和N。因此，当消费量为R时，消费者A和B所愿意支付的价格之和就是L?N?T。
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图14-2 公共物品的最优数量
由于国防属于公共物品，每一个公民消费的是国防的总量，其最优标准是每个消费者的边际利益之和与边际成本相等。由利润最大化原则，要实现利润最大化，就是达到MR?MC，由MC?9，MR?4?2?3?9，此时，Q?7，所以该国有效国防数量是7单位。
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