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时就不须再引入xi与xj 的协方差或相关系数了。 2）采取有效措施变换输入量
例如，在量块校准中校准值的不确定度分量中包括标准量块的温度?s及被校量块的温度? 两个输入量，即L=f(?s, ?，… )。由于两个量块处在实验室的同一测量装置上，温度?s与? 是相关的。但只要将? 变换成
?=?s+??，这样就把被校量块与标准量块的温度差??与标准量块的温度?s作
为两个输入量时，此时这两个输入量间就不相关了，即L=f(?s, ?? ，… )中?s与?? 不相关。 5.4.5 合成标准不确定度的有效自由度
5.4.5.1 合成标准不确定度uc(y)的自由度称为有效自由度，用符号?eff表示。它表示了评定的uc(y)的可靠程度，?eff越大，评定的uc(y)越可靠。5.4.5.2 在以下情况时需要计算有效自由度?eff：
a）当需要评定UP时为求得kP而必须计算uc(y)的有效自由度?eff ， b）当用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时。 5.4.5.3 如果uc2(y)是二个或多个估计方差分量ui2(y)= ci2u2(xi)的合成，每个xi是正态分布的输入量Xi的估计值时，变量(y-Y)/ uc(y)的分布可以用t分布近似，此时，,合成标准不确定度的有效自由度由公式(38)计算：
?eff?4uc(y)N?i?1ui4(y) （38）
?i且 ?eff???i
i?1NPPP当测量模型为Y?A(X11X22?XNN)时,有效自由度可用相对标准不
确定度的形式计算,见公式(39)： ?eff?[uc(y)/y]4N?i?1[Piu(xi)/xi]4 （39）
?i- - 41
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实际计算中，得到的有效自由度?eff不一定是一个整数。如果不是整数，可以采用将?eff数字舍去小数部分取整数。 例如：若计算得到?eff =12.85，则取?eff =12。 注：有效自由度计算举例：
设Y=f(X1,X2,X3)=bX1X2X3，其中X1，X2，X3的估计值x1，x2，x3分别是n1，
n2，n3次测量的算术平均值，n1=10，n2=5，n3=15。它们的相对标准不确定
度分别为：
u(x1)/x1=0.25%，u(x2)/x2=0.57%，u(x3)/ x3=0.82%。在这种情况下：
uc(y) y??[Pu(x)/x]iiii?1N2??[u(x)/x]iii?14N2?1.03%
?eff?0.25410?11.034?0.570.82?5?115?14?19.0=19
4.4.6 合成标准不确定度的评定方法举例参见附录A.2。 4.5扩展不确定度的确定
4.5.1扩展不确定度是被测量可能值包含区间的半宽度。扩展不确定度分为U和 UP两种。在给出测量结果时, 一般情况下报告扩展不确定度U. 4.5.2 扩展不确定度U 扩展不确定度U由合成标准不确定度uc乘包含因子k得到,按公式(40)计算.
U = kuc （40）
测量结果可用公式(41)表示：
Y = y ? U （41）
y是被测量Y的估计值，被测量Y的可能值以较高的包含概率落在[y-U，y+U]区间内，即y-U≤Y≤y+U。被测量的值落在包含区间内的包含概率取
决于所取的包含因子k的值， k值一般取2或3。
当y和uc(y)所表征的概率分布近似为正态分布时，且uc(y)的有效自
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由度较大情况下，若k=2，则由U =2uc所确定的区间具有的包含概率约为95%。若k=3，则由U =3uc所确定的区间具有的包含概率约为99%。 在通常的测量中，一般取k=2。当取其他值时，应说明其来源。当给出
扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。若未注明k值，则指k=2。 注：应当注意，用常数k乘以uc并不提供新的信息，仅仅是对不确定度的另一种表示形式。在大多数情况下，由扩展不确定度所给出的包含区间具有的包含概率是相当不确定的，不仅因为对用y和uc(y)表征的概率分布了解有限，而且因为uc(y)本身具有不确定度。 4.5.3 扩展不确定度UP
当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率p时，扩展不确定度用符号Up表示，当p为0.95，0.99时，分别表示为U95和U99。
Up由公式(42)获得：
Up = kp uc （42）
kP是包含概率为p时的包含因子,由公式(43)获得:
kp = tp (?eff) （43） 根据合成标准不确定度uc(y)的有效自由度?eff和需要的包含概率,查《t分布在不同概率p与自由度υ时的tP（υ）值（t值）表》（见附录B）得到tp(?eff)值，该值即包含概率为p时的包含因子kp值。
扩展不确定度Up = kp uc(y)提供了一个具有包含概率为p的区间y?Up。 在给出Up时，应同时给出有效自由度?eff。
4.5.4 如果可以确定Y可能值的分布不是正态分布，而是接近于其他某种分布，则不应按kp?tp(?eff)计算Up。
例如，Y可能值近似为矩形分布，则包含因子kp与Up之间的关系如下： 对于U95时，kp?1.65， U99时，kp?1.71， U100 时，kp?1.73 （实际应用中，当合成分布接近均匀分布时，为了便于测量结果间进行比较，往往约定取k为2。这种情况下给出扩展不确定度U时，包含概率远大
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于0.95。）
5．测量不确定度的报告与表示 5.1 测量不确定度的报告
5.1.1 完整的测量结果应报告被测量的估计值及其测量不确定度以及有关的信息。报告应尽可能详细，以便使用者可以正确地利用测量结果。只有对某些用途, 如果认为测量不确定度可以忽略不计, 则测量结果可以表示为单个测得值, 不需要报告其测量不确定度.
5.1.2 通常在报告以下测量结果时，使用合成标准不确定度uc(y)，必要时给出其有效自由度?eff：
a) 基础计量学研究； b) 基本物理常量测量；
c) 复现国际单位制单位的国际比对(根据有关国际规定，亦可能采用
k=2的扩展不确定度)。
5.1.3 除上述规定或有关各方约定采用合成标准不确定度外，通常在报告测量结果时都用扩展不确定度表示。
当涉及工业、商业及健康和安全方面的测量时，如果没有特殊要求，一律报告扩展不确定度U，一般取k=2。
5.1.4 测量不确定度分析报告一般包括以下内容：
a) 被测量的测量模型； b) 不确定度来源；
c) 输入量的标准不确定度u(xi)的值及其评定方法和评定过程； d) 灵敏系数ci=
?f ?xie) 输出量的标准不确定度分量ui(y)?ciu(xi), 必要时，给出个分量的自由度?i；
f) 对所有相关的输入量给出其协方差或相关系数r：
g) 合成标准不确定度uc及其计算过程,必要时给出有效自由度?eff；
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h) 扩展不确定度U或UP及其确定方法；
i)报告测量结果，包括被测量的估计值及其测量不确定度。 通常测量不确定度分析报告除文字说明外，必要时可将上述主要内容列成表格。
5.1.5 当用合成标准不确定度报告测量结果时，应：
a) 明确说明被测量Y的定义；
b) 给出被测量Y的估计值y、合成标准不确定度uc(y)及其计量单位，必要时给出有效自由度?eff。
c) 必要时也可给出相对标准不确定度ucrel(y)。 5.2 测量不确定度的表示
5.2.1 合成标准不确定度uc(y)的报告可用以下形式之一，
例如，标准砝码的质量为ms，测量结果为100.02147g，合成标准不确定度
uc(ms)?0.35mg，则报告为：
a) ms?100.02147g；合成标准不确定度uc(ms)?0.35mg。
b) ms?100.02147(35)g；括号内的数是合成标准不确定度的值，其末位与前面结果内末位数对齐。
c) ms?100.02147(0.00035)g；括号内是合成标准不确定度的值，与前面结果有相同计量单位。
形式b) 常用于公布常数、常量。
注: 为了避免与扩展不确定度混淆, 本规范对合成标准不确定度的报告, 规定不使用ms?(100.02147?0.00035)g 的形式.
5.2.2 当用扩展不确定度U或Up报告测量结果的不确定度时，应：
a) 明确说明被测量Y的定义；
b) 给出被测量Y的估计值y，扩展不确定度U或Up及其单位； c) 必要时也可给出相对扩展不确定度Urel； d) 对U应给出k值，对UP应给出p和?eff。
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JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示 - 图文
