JJF1059.1-2012
4.3.3 标准不确定度的B类评定
5.3.3.1 B类评定的方法是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间（x-a ，x+a），假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类评定的标准不确定度u(x)可由公式(21)得到： u(x)? （21） 式中：a为被测量可能值区间的半宽度。
注：根据概率论获得的k称置信因子,当k为扩展不确定的倍乘因子时称包含因子.
标准不确定度B类评定的一般流程见图3。
确定k 假设被测量值在区间内的概率分布 B类评定开始 ak确定区间半宽度a 计算标准不确定度 u(x)?a k图3 标准不确定度B类评定流程图
4.3.3.2 区间半宽度a一般根据以下信息确定:
a) 以前测量的数据；
b) 对有关材料和测量仪器特性的了解和经验； c) 生产厂提供的技术说明书；
d) 校准证书、检定证书或其他文件提供的数据； e) 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； f) 检定规程、校准规范或测试标准中给出的数据；
- - 31
JJF1059.1-2012
e) 其他有用的信息。 注：例如：
1 生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为±?，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不确定度时，可能值区间的半宽度为： a =?
2 校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U，则区间的半宽度为：a =U 3 由手册查出所用的参考数据，其误差限为±?，则区间的半宽度为：a =? 4 由有关资料查得某参数的最小可能值为a-和最大值为a+，最佳估计值为该区间的中点，则区间半宽度可以用下式估计：a =(a+-a-)/2 5 当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按检定规程规定的该等级的最大允许误差(或测量不确定度)得到对应区间半宽度。 6 必要时，可根据经验推断某量值不会超出的范围，或用实验方法来估计可能的区间。 4.3.3.3 k值的确定方法
a）已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时，该倍数就是包含因子k值。
b）假设为正态分布时，根据区间具有的概率查表2得到k值。
表2 正态分布情况下概率p与k值间的关系
P K 0.50 0.67 0.68 1 0.90 1.645 0.95 1.960 0.9545 2 0.99 2.576 0.9973 3 c)假设为非正态分布时，根据概率分布查表3得到k值。 表3 常用非正态分布时的k 值及 B类评定的标准不确定度u(x) 分布类别 p(%) k u(x) - - 32
JJF1059.1-2012
三角 梯形??0.71 矩形(均匀) 反正弦 两点 100 100 100 100 100 6 a/6 2 3 a/2 a/3 2 a/2 a 1 注：表3中?为梯形的上底与下底之比，对于梯形分布来说，
k?6/(1??2)，特别当?等于1时，梯形分布变为矩形分布；当?等于0时，
变为三角分布。 4.3.3.4 概率分布按以下不同情况假设 a)被测量受许多随机影响量的影响，当它们各自的效应同等量级时，不论各影响量的概率分布是什么形式，被测量的随机变化服从正态分布。 b) 如果有证书或报告给出的不确定度是具有包含概率为0.95、0.99的扩展不确定度（即给出U95、U99），此时，除非另有说明，可按正态分布来评定. c) 当利用有关信息或经验，估计出被测量可能值区间的上限和下限，其值在区间外的可能几乎为零时，若被测量值落在该区间内的任意值处的可能性相同，则可假设为均匀分布（或称矩形分布、等概率分布）；若被测量值落在该区间中心的可能性最大，则假设为三角分布；若落在该区间中心的可能性最小，而落在该区间上限和下限的可能性最大，则可假设为反正弦分布。
d) 已知被测量的分布由两个不同大小的均匀分布合成时,则可假设为 梯形分布.
e) 对被测量的可能值落在区间内的情况缺乏了解时，一般假设为均匀分布。
f) 实际工作中，可依据同行专家的研究结果和经验来假设概率分布。 注：
- - 33
JJF1059.1-2012
1 由数据修约、测量仪器最大允许误差或分辨力、参考数据的误差限、度盘或齿轮的回差、平衡指示器调零不准、测量仪器的滞后或摩擦效应导致的不确定度，通常假设为均匀分布；
2 两相同均匀分布的合成、两个独立量之和值或差值服从三角分布； 3 度盘偏心引起的测角不确定度、正弦振动引起的位移不确定度、无
线电测量中失配引起的不确定度、随时间正弦或余弦变化的温度不确定度，一般假设为反正弦分布(即 U 形分布)；
4 按级使用量块时(除00级以外)，中心长度偏差的概率分布可假设为
两点分布；
5 当被测量受均匀分布的角度α的影响呈1-cosα的关系时.角度导致的不确定度、安装或调整测量仪器的水平或垂直状态导致的不确定度常假设为投影分布。
例：若数字显示器的分辨力为?x，由分辨力导致的标准不确定度u(x)采用B类评定，则区间半宽度为a=?x /2，假设可能值在区间内为均匀分布，查表得k?3,因此由分辨力导致的标准不确定度u(x)为： u(x)??ak?x23?0.29?x
4.3.3.5 B类标准不确定度的自由度可按公式（22）计算：
1u(xi)1??[u(xi)]??i???? (22) 22?[u(xi)]2?u(xi)?2?2根据经验，按所依据的信息来源的可信程度来判断u(xi)的相对标准不确定度?[u(xi)]/u(xi)。按式(22)计算出的自由度?i列于表4。
表 4 ?[u(xi)]/u(xi)与?i 关系
?[u(xi)]/u(xi) ?i ? ?[u(xi)]/u(xi) ?i 0 0.30 6 - - 34
JJF1059.1-2012
0.10 0.20 0.25 50 12 8 0.40 0.50 3 2 除用户要求或为获得UP而必须求得uc的有效自由度外，一般情况下，B类评定的标准不确定度分量可以不给出其自由度。
4.3.3.6 B类标准不确定度的评定方法举例参见附录A.1。 4.4 合成标准不确定度的计算 4.4.1 不确定度传播律
当被测量Y由N个其它量X1，X2，…，XN通过测量函数f确定时，被测量的估计值y为： y?f(x1,x2,?,xN)
被测量的估计值y的合成标准不确定度uc(y)按下式计算：
N?1N?f22?f?fr(xi,xj)u(xi)u(xj) （23） uc(y)??[]u(xi)?2???x?x?xi?1i?1j?i?1iijN式中：y — 被测量Y的估计值，又称输出量的估计值。 xi-- 个输入量的估计值，
?f-- 被测量Y与有关的输入量Xi之间函数对于输入量Xi的偏导数， ?xi 称灵敏系数。
注： 灵敏系数通常是对测量函数f在Xi=xi处取偏导数得到，也可用ci表示。灵敏系数是一个有符号有单位的量值，它表明了输入量xi的不确定度u(xi)影响被测量估计值的不确定度uc(y)的灵敏程度。有些情况下，灵敏系数难以通过函数f计算得到，可以用实验确定，即采用变化一个特定的Xi，测量出由此引起的Y的变化。
- - 35
JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示 - 图文
