南门中学2018-2019学年第二学期七年级第一次月考数学试卷
一、选择题
31.在3.14，4，，?3，2π，8中,无理数有_____个
227A.1 B.2 C.3 D.4 2.对于二元一次方程x?2y?7，用含x的方程表示y为 A.y?x?77?x B.y? C.y?x?7 D.y?7?x 223.计算:81?
A.3 B.?3 C.9 D.?9 4.已知??x?3二元一次方程y??x?5的解,又是下列哪个方程的解
?y?2A.y?x?1 B.y?x?1 C.y??x?1 D.y??x?1 5.4xa?2b?4?2y3a?b?2?8是二元一次方程，那么a?b的值是
A.0.5 B.0.25 C.1 D.?6.下列计算正确的是 A.
1 7?3??3 B.?29?3 C.16??4 D.
??3?2??3
7.如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,则∠ABE与∠FCD的关系是
A.同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等 8.如图,直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°,则∠1的度数为
A.21° B.22° C.23° D.24° 9.下列命题中,真命题是
A.垂线段最短 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补 D.O没有立方根
10.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题
11.3?27?_______.
12.如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,O为垂足,∠COE=34°,则∠BOD=______°.
13.如图，∠C=90°，图中最长的线段是_____.
?m?14.若m、n为实数,且m?3?n?3?0，则???n?2019的值为_______.
15.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=7,则图中五个小矩形的周长之和为________.
16.已知x、y满足方程组?三、解答题 17.计算:
?2x?y?5则x?y的值为_______. ，?x?2y?4??2?2?38?3?1 2718.解方程:
(1)?x?1??4 (2)?2?y?2x?5
?4x?3y?5
19.∠AOB内部有一点P，∠AOC=60°. (1)过点P画PC∥OB，交OA于点C；
(2)过点P画PD⊥OB,交OB于点D,交OA于点E； (3)过点C画直线OB的垂线段CF；
(4)根据所画图形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.
20.已知，如图，∠1=∠2. (1)试说明AB∥CD；
(2)若∠D=50°,求∠B的度数。
21.如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段岀现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.
22.已知4是3a-2的算术平方根,2-15a-b的立方根为-5. (1)求a和b的值； (2)求2b-a-4的平方根.
23.已知关于x、y的方程组??3x?y?k?1如果该方程组的解互为相反数,求k的值. ，?x?2y?2
24.阅读下面的文字,解答问题:
大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而1＜2＜2，于是可用2?1来表示2的小数部分. 请解答下列问题：
(1)21的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a?b?7的值；
(3)已知:100?110?x?y，其中x是整数,且0＜y＜求x?110?24?y的平方根。 1，
25.已知，如图1所示，射线PE分别与两直线AB、CD相交于E、F两点，作∠PFD的角平分线与AB相交于点M，再作射线PM交CD于点M，设∠PFM=m?，∠EMF=n?且?80?2m?与
2n?40互为相反数.
(1)求证:AB∥CD；
(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试判断∠1与∠2之间存在一个什么确定的数量关系?并证明你的结论；
(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转(如图3)，分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作?PM1B的角平分线与FM相交于点Q，问在旋转的过程中，变?若不变,请求出其值；若变化,请说明理由。
?FPN1的值变不?Q
福建省莆田市南门中学2018-2019学年七年级下第一次月考数学试题(含答案)
