第三章 变量之间的关系
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积
V也发生了变化，在这个变化过程中（ ）
A．r是因变量，V是自变量 B．r是自变量，V是因变量 C．r是自变量，h是因变量 D．h是自变量，V是因变量 2．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/kg 烤制时间/min 0.5 40 1 60 1.5 80 2 100 2.5 120 3 140 3.5 160 4 180 设烤鸭的质量为x kg，烤制时间为t min，估计当x＝3.2时，t的值为（ ） A．140 B．138 C．148 D．160
3．已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若
用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的关系式（ ）
?3? A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x－3?x≥4?
??3??
C．y＝3－4x（x≥0） D．y＝3－4x?0≤x≤4?
??
4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张
10元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（ ） A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( ) A．这一天中最高气温是24 ℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃ C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6．在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表：
m v 1 0.01 2 2.9 3 8.03 4 15.1 则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关
系图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A．小王去时的速度大于回家时的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家时所花的时间 D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路
8．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为( )
A．－5 3
C.2
9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水
区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度与时间之间的关系的图象是( )
B．5 D．4
10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B
地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．给出下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共24分)
9
11．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝5x＋32.如果
某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是________．
12．小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么
面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为______________． 13．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象，则甲
的速度________乙的速度(用“大于”“等于”或“小于”填空)．
14．经研究发现，高度每升高1 km，温度会下降6 ℃.若某火山喷出的岩浆温度
高达2 010 ℃，那么距离火山口200 km的高空温度将达到________℃. 15．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(kg)与售
价y(元)的关系如下表：
质量x/kg 售价y/元 1 2＋0.1 2 4＋0.2 3 6＋0.3 4 8＋0.4 5 10＋0.5 则用x表示y的式子是____________．
3
16．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝5x＋331.当
x＝22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为________m.
17．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，
后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．
18．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运
动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图②表示变量y随x的变化情况，则当y＝9时，点R所在的边是____________．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，
并把试验的数据记录下来，制成下表．
汽车行驶时间t/h 油箱剩余油量Q/L 0 50 1 42 2 34 3 26 … … (1)根据上表的数据，请你直接写出Q与t之间的关系式． (2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？
20．如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图
回答下列问题：
(1)这天的最高气温是多少摄氏度？ (2)这天共有多少时的气温在31 ℃以上？ (3)这天什么时间范围内气温在上升？
(4)请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
21．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同
一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？ (2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？ (3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系单元测试题
