第四章习
题
4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 （1）ej100t （2）cos[(t?3)]
2 （3）cos(2t)?sin(4t) （4）cos(2?t)?cos(3?t)?cos(5?t)
? （5）cos(t)?sin(t) （6）cos(t)?cos(t)?cos(t)
242354.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
?????图4-15
4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-18
4-11 某1Ω电阻两端的电压u(t)如图4-19所示，
（1）求u(t)的三角形式傅里叶系数。
（2）利用（1）的结果和u(12)?1，求下列无穷级数之和
（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和
4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换
（1）f(t)?sin[2?(t?2)]?(t?2),???t??
（2）f(t)?2??2?t2,???t?? 2 （3）f(t)???sin(2?t)??2?t??,???t?? 4-19图
4.18 求下列信号的傅里叶变换
（1）f(t)?e?jt?(t?2) （2）f(t)?e?3(t?1)?'(t?1)
（3）f(t)?sgn(t2?9) （4）f(t)?e?2t?(t?1)
（5）f(t)??(t2?1)
4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
4.20 若已知F[f(t)]?F(j?)，试求下列函数的频谱：
（1）tf(2t) （3）tdf(t)dt （5）(1-t)f(1-t) （8）ejtf(3-2t) （9）
df(t)1dt*?t 4.21 求下列函数的傅里叶变换
图4-23
信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案第四章
