大处着眼细处着手 ——浅谈精致化教学的有效策略
王芳
【摘 要】摘要：为了高效率、高质量地完成教学任务，提高课堂教学的有效性，笔者认为，教师务必要追求精致化教学．从大处着眼，细处着手，做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精练，教学结论精辟． 【期刊名称】数学教学通讯：中教版 【年(卷),期】2015(000)015 【总页数】3
【关键词】精致化；内容精选；语言精练；结论精辟 ￡中等教育
众所周知，新课改后的高中数学课程内容增多，但对学生的逻辑推理以及探究创造能力的要求却仍然较高.于是，如何高效率、高质量地完成教学任务，提高课堂教学的有效性，便成了高中教师面临的一个棘手问题.作为抗战在教学一线的老师，经过在教学实践中的不断思考与探究，笔者认为，要解决这一矛盾，教师务必要追求精致化教学，从大处着眼，细处着手.做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精练，教学结论精辟.下面通过一些典型实例作一一剖析.
教学内容精选
在教学内容上，选题力求针对性强，考察知识点广，具有代表性. 1．挑选基础性例题
我们知道，课程目标的首要目标就是要求学生“获得必要的数学基础知识和基本技能”.掌握双基是发展能力的前提，万丈高楼，平地起，没有扎实的“双基”，能力的培养只是水中月，镜中花.这就要求我们教师在选题时，必须要思
考如何选择能增强“双基”教学有效性的好题目. 案例1设a，b是两个共线的非零向量（t∈R）. （1）那么当t实数为何值时，A，B，C三点共线？
（2）若且a，b与夹角为120°，那么实数x为何值时，a-xb的值最小？ 案例2已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）且a与之b间满足关系：ka+b=其中k＞0. （1）用k表示a·b；
（2）求a·b的最小值，并求此时a与b夹角θ的大小.
这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇，依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体，既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点，又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识，而学生在适当的方式下进行了基本技能的训练，并能把基本技能转化为解决问题的能力，收到“秀枝一株，嫁接成林”的效果. 2.设计多解性例题
在教学中，要精心设计一些旨在发展学生发散性思维的多解性例题，引导学生对多解题从各种不同的知识侧面，用不同的思维方式进行广泛探索与求解，比较各种解法的特点，从而增强学生解题的灵活性，克服单纯做题的机械呆板模式，转变为：做一题，明白一串道理，巩固一串知识，培养一串能力，掌握一串方法.
案例3在△ABC中，已知tanB=面积.
解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、 a、b，由得B=60°，所以sinB=应用正弦定理得所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=所求面积
解法2：同解法1得c=8，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，而cosA=-cos（B+C）=所以a2=因为a＞0，所以故所求面积
解法3：同解法1得c=8，又由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，所以a2-8a+10=0，解得因为B=60°，0°＜C＜90°，所以30°＜A＜120°.由a sinA=（舍去），故a=所以所求面积
这类题目属于一题多解型题，以一道典型例题作为载体，有机地把正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识进行了串联，达到解决一道题，复习一系列知识点的目的，从而提高了教学效率. 3.设计多变性例题
在教学中，对设计的例题不但要进行一题多解训练，而且还要引导对原理进行广泛的变题引申，尽可能引申出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维，培养学生读题思考、做题思考、做完后再思考和联想的良好学习品质，加深学生对知识的理解与掌握.
案例4（苏教版必修5第90页例3）过点P（1，2）的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，当△ABO的面积最小时，求直线l的方程. 预想通过此例的教学，实施一题多变的训练，其中设计了三角换元法、判别式法等多种方法求最值，从而确定出直线斜率求出直线方程，将函数与方程、数形结合等重要的数学思想渗透入内.如果我们对此例题只停留在解法的探索上，似乎兴犹未尽，继续对此例进行挖掘引申，于是将此题设计成开放题：过点P（1，2）的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，当________时，求直线l的方程.此题一出，学生的思维便活跃起来，补充的条件形形色色.有：
大处着眼细处着手--浅谈精致化教学的有效策略
