5—59如图所示，为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷FR=5000N，轴向载荷FQ=16000N。已知螺栓的相对刚度Cb/ (Cb+Cm)=0.25，接合面间摩擦系数f=0.15，Ks=1.2, 螺栓的性能等级为8.8级，试确定螺栓的直径及预紧力F0。
FR解：?s=640MPa
查表5—10，
按不控制预紧力，设d=16mm取S=4 [?]=?s /S=640/4=160MPa FQ（按控制预紧力取S=1.2~1.5
[?]=?s/S=640/1.2~1.5=533.33~426.67 MPa）
单个螺栓的轴向工作载荷F FQ16000题5—59图 F???4000N
Z4
在横向载荷FR作用下，支架不下滑的条件：
fF1Z?KsFR KF1.2?5000残余预紧力 F1?sR??10000N fZ0.15?4
单个螺栓所受的总拉力F2
F2?F1?F?10000?4000?14000N
确定螺栓的直径 4?1.3F24?1.3?14000d1???12.04mm(控制预紧力时6.593~7.371mm) ????160?
取M16，d1=13.835mm>12.04mm 与假设相符。
（控制预紧力时，取M8，d1=6.647mm>6.593mm或M10，d1=8.376mm>7.371mm）
Cb
预紧力F0?F1?(1-)F?10000?(1-0.25)?4000?13000N Cb?Cm
5—60 如图所示，方形盖板用四个螺钉与箱体联接，盖板中心O点的吊环受拉力F=10kN，要求残余预紧力为工作拉力的0.6 倍，螺钉的许用拉应力[?]=120MPa。
(1) 求螺钉的总拉力F2。
(2) 如因制造误差，吊环由O点移到O＇点OO??52mm，求受力最大螺钉的总拉力F2max及螺钉的直径。
解：(1)螺钉的总拉力F2 Fo F10 o? F?F??(0.6?1)??4kN21 Z4
200 (2) 受力最大螺钉的总拉力Fmax
因制造误差，吊环移位产生的力矩
题5—60图
M ?10?52?502Nm 在M作用下,左下角螺栓受加载作用，受到的载荷：
M502?103FM???250N
2r2?1002
受力最大螺钉所受的工作载荷Fmax
F10000Fmax?FM??250??2750NZ4200
受力最大螺钉所受的总拉力 F2max?(0.6?1)Fmax?1.6?2750?4400N
螺钉的直径
5—61如图所示，有两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱（工字钢）相联接，托架所承受的最大载荷为20000 N，问： （1）此联接采用普通螺栓还是铰制孔用螺栓为宜？
（2）若用铰制孔用螺栓，已知螺栓材料为45号钢性能等级为6.8级，试确定螺栓的直径。
解：每一边的载荷为10000 N
立柱 （1）因载荷较大，若采用普通螺栓，则需要的预紧力很大， 螺栓的直径很大。所以此联接采用铰制孔用螺栓为宜。 （2）?s=480MPa
查表5—10
钢：S?=2.5 SP=1.25 [?]=?s/ S?=480/2.5=192 MPa [?P]=?s /SP=480/1.25=384MPa 将力F向形心简化
150 d1?4?1.3F2max?????4?1.3?4400?7.792mm 120?取M10，d1=8.376mm>7.792mm
题5—61图
F=10000N
T=F·L=10000×300=3×106Nmm F作用在每个螺栓中心处的横向力为FF FF?F?10000?2500NZ4
T作用在每个螺栓中心处的横向力为FT
由图可知，右边两个螺栓受力最大
Fmax?FF2?FT2?2FFFTcos135??9013.88N T
FTFFF按剪切强度计算直径， ?s=480MPa max查表5—10
钢：S?=2.5 SP=1.25 [?]=?s/ S?=480/2.5=192 MPa Fmax [?P]=?s /SP=480/1.25=384MPa
Fmax?????? 2?d0
4
4Fmax4?9013.88 d0???7.7334mm????192?
取M8 d0=9mm>7.7335mm
按挤压强度计算
Fmax?P????P? d0Lmin Fmax9013.88L???2.6mmmin 只要 即满足强度要求。 d0??P?9?384
5—62铰制孔用螺栓组联接的三种方案如图所示。已知L=300mm，a=60mm，试求螺栓组联接的三种方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？那个方案较好？
T3?106FT?z???7071.07Nzr4?7522r?iTrmaxi?1
LLLFaaaaF123F13r?aa a 1232方案一 方案二 方案三
题5—62图
解：将力F向形心简化： 横向载荷F 旋转力矩 T=F·L=300 F 方案一：
FT横向载荷F在每个螺栓中心处的横向力为FF
FF?F?F213Z3
FFFFT在每个螺栓中心处的横向力为FT FFTrmax T300FFT1、????2.5FFT2?03z 2a2?60ri2?FmaxFT i?1 F5F17FFmax?FF?FT????2.83F如图示可知，螺栓3受力最大 326
FT1方案二：
FF横向载荷F在每个螺栓中心处的横向力为FF
FF?F?FFmax2Z3
FFT在每个螺栓中心处的横向力为FT
FT3 TrmaxT300FFT1、???2.5FFT2?03?z FF2a2?602r?i Fmaxi?1 22?F??5F?22 Fmax?FF?FT???????2.52F?3??2?图示知螺栓1、3受力最大
1FT方案三：
FF横向载荷F在每个螺栓中心处的横向力为FF FT FF?F?F3Z32
FFT在每个螺栓中心处的横向力为FT FFFT TrmaxT300F5FFT1、???2、3?z 3a3?603Fmaxri2? i?1
机械设计作业第5答案
