第十六章 2014 年初二希望杯第 2 试试题
一、选择题（每小题 1.
4 分，共 40 分，以下每个题目的选择支中，仅有一个是正确的） ）
2 2
5
初一
不是（
（A）分数
二次根式
（ B）实数
（C）无理数
（ D ）无限不循环小数
2.
若当 x
1 时，代数式 ax 3 bx 1的值是 5 ，则当 x
（B） 3
1 时， ax 3 bx 1的值是（ ）
（D） 5
（A） 0 初一 整式 If x 2
（C） 4
3.
5x 2010 0 ， then
the value of
( x
2) 3 ( x 1) 2 1 is （
x 2
（D） 2015
）
（A） 2012
初一 分式
（B） 2013
（ C） 2014
x 4 x
4. 不等式组
8 2x 2 的最小整数解是（ 3
）
（ A ） 1
预初 不等式组
（B） 0
（C） 1
（D） 4
5. 无论 m 为何实数，直线 y
x m 与直线 y
2x 3 的交点都不可能在（
（ D）第四象限
）
（ A ）第一象限 一次函数 ① AC
（ B）第二象限
（C）第三象限
6. 如图 16-1，在平行四边形
ABCD 中，添加下列条件之一能使它成为菱形的是（
BD ；② BAD 90 ；③ AB BC；④ AC BD。
（B ）②或③
）
（ A ）①或③
（ C）③或④
（D）①或②或③
A
D
B C
图 16-1
四边形 7.
如图 16-2，已知
ABC 的面积是 24 ，将 ABC 沿 BC 平移到 A B C ，使点 B 和点
C 重合，连结 AC 交 A C 于点 D ，则 DCC 的面积是（ ） （A） 4 （B） 6 （C） 8 （D）12
1
A
A' D
B
C(B')
图 16-2
C'
初一 全等三角形
8.
中国古代“五行”学说认为： “物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。 ”从五种属性互不相同的物质中随机抽取两种，则抽取的两 种物质不相克的概率是（
）（注：概率等于事件所包含的各种可能的结果数在全
部可能的结果数中所占的比） （A）
3
（B）
2
（C）
1
（D）
3
10
概率
5
2
预初
5
x y 10 y
4
9.
方程组
1
x
的解有（
）
2 3 4
（A） 组 （ B）
预初 绝对值不等式
组
（ C） 组
（ D）
组
10. 从 1,2,3,
,2014 中选出不能表示成两个整数的平方差的数，这些数的和是（
（ B） 508032
）
（ A ） 507024 初一
因式分解
（ C） 1014049
（ D） 1015056
二、填空题（每小题 11. The
4 分，共 40 分）
two this
square roots number
of a positive number
are
3x 3 and 5x 13，
then is
。（英汉小词典：
square roots 平方根； positive
number 正数）
初一 开平方
12. 已知 a 是无理数，并且 ab 初一 因式分解 13. 如图 16-3，桌面上有边长为
a b 1 0 ，则实数 b 的值是
。
2 cm，有一边重合的两张正方形纸片，将纸片 ABCD 依次
绕点 D 、 P 、 Q 、 C 逆时针转动 180 ，当纸片 ABCD 回到原来的位置时， 的轨迹长是
A 点走过
cm。（用 表示）
A
B C
A
B C Q
D
D P
P
Q
图 16-3
初一 圆
2
14. 若 1 初一
(x 1) 2
x ，则实数 x 的取值范围是
。
二次根式
15. 如图 16-4 ，在等腰
AD
ABC 中， AB
BC ，连结 CD ，则 BDC
AC， A
。
20 ， D 是 AB 边上的一点，
A
D
B
图 16-4
C
初一 三角形全等
16. 若分式
4( x(x
2)2(4 x3 ) 的值是正整数，则整数 x 2)2 (x 2)3
。
初一 分式
2
17. 若 n(n 0) 是关于 x 的方程 x
mx 3n
0 的根，则 m n 的值是
。
18. 若 x y 2
0 ， 2 y 2
y 4 0 ，则
x
y
。
y
初一 分式
19. 如图 16-5，将两个长为 8 ，宽为 2 的矩形透明塑料片交叉摆放， 重叠部分是菱形 ABCD ，当
两个塑料片垂直时，菱形 ABCD 的周长有最小值 8；当两个塑料片不重合但有一条 对角线重合时，菱形 ABCD 的周长最大，这个最大值是 。
D C
A B
图 16-5
四边形
20. 黑板上写有两个分数：
34
，
，进行如下操作：用两数之差的绝对值替换较大
3021
18
2014
相同的数是
。
的数，得到新的两个数，再进行同样的操作，直到黑板上出现两个相同的数，则这个
3
八年级第16章2014年初二希望杯第2试试题(1)k
