阜阳一中2019-2020学年度第一学期高一期末考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1A?{yy?log2x,x?1},B?{y|y?()x,x?1}21．已知集合，则AIB?（ ） 11{y|0?y?}{y|?y?1}2 B．{y|0?y?1} C．2 A． D．?
2．若a?(3,4),b?(2,?1),且(a?xb)?(a?b),则实数x=（ ）
232323A、23 B、2 C、3 D、4
3. 已知角?的终边经过点(12,?5)，则sin?等于（ ）
1155?? A．5 B．5 C．13 D．13
4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是（ ） A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1)
D．(1,2)
20.315．三个数a?0.31，b?log20.31，c?2之间的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
x?y??cos(?)23的单调递增区间是（ ） 6．函数
42?42???2k???,2k???(k?Z)4k???,4k????(k?Z)???3333??A．? B. ? 28?28???2k???,2k???(k?Z)4k???,4k????(k?Z)???3333??C．? D. ?
7．下列关系式中正确的是（ ）
000000A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 000000C．sin11?sin168?cos10 D．sin168?cos10?sin11
8. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(2)?0，则不等式xf(x)?0的解集为（ ）
A．(?2,0)U(2,??) B．(??,?2)U(0,2)C．(??,?2)U(2,??) D．(?2,0)?(0,2) 9．如图，ΔABC中，?A= 600, ?A的平分线交BC 于D,若AB = 4,且
uuur1uuuruuurAD?AC??AB(??R)4,则AD的长为（ ）
A. 23 B. 33 C. 43 D. 53
?sinx(sinx?cosx)f(x)???cosx(sinx?cosx),下列说法正确的是( ) 10．对于函数
A.
f?x?的值域是
??1,1?
B.当且仅当x??2k?1??(k?Z)时,
f?x?取得最小值-1
C.
f?x?的最小正周期是?
2k??x?2k?? ?D.当且仅当
2?k?Z?时,
f?x??0
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）
11．若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝ 12．已知
f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=__________________. y?tan(x??3)13．函数
的定义域为__________________.
AB?2AD?4AE?4uuuruuur14．如右图，等边△ABC中，，则BE?CD?f(x)?3sin(2x?π15．函数
3)的图象为C，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）
11图象Cx?关于直线
12π对称； 2π，0)② 图象C(关于点3对称；
π③ 函数f(x)(?12，5π在区间
12)内是增函数；
π④ 由y?3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C；
?⑤ 函数|f(x)?1|的最小正周期为2．
三、解答题（本大题共计6小题，满分75分）
．
．
． uruurruruurruruureea?3e1?2e2，b?2e1?3e2
16．（12分）已知1、2是夹角为60°的两个单位向量，rrrrrr(Ⅰ）求a?b; （Ⅱ）求a?b与a?b的夹角.
y x?f(x)?3sin(?)?32617．（12分）已知函数； (Ⅰ）用五点法作出它在[0,4?]上的简图； ?4?x?[,]33，求f(x)的最大值和最（Ⅱ）若
小值.
2?? O ? 22? 3?2 2? 5? 3? 7? 4? x 2218．（12分）设关于x的函数y?2cosx?2acosx?(2a?1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)?12的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
???f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0，???2??19．（12分）函数
的一段图象如图所示．
(Ⅰ）求函数y?f(x)的解析式；
?（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移8个单位，得到y?g(x)的图象，求直线y?6与函数
y?2g(x)的图象在?0，??内所有交点的坐标.
20．（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：
2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第20套)
