第一章 选频网络与阻抗变换
思考题与习题
1.1 已知LC串联谐振回路的C?100pF，f0?1.5MHz，谐振时的电阻r?5?，试求：L 和
Q0。
解：由
f0?12?LC
得
L?11? 26?12(2?f0)C(2??1.5?10)?100?10?6
?112.6?10H?112.6?H
2??1.5?106?112.6?10?6Q0??
r5?0L ?212.2
1.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率f0=465kHz，BW0.7=8kHz，回路电容C=200pF，试计算
回路电感L和Qe的值。若电感线圈的Q0=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由
f0?12?LC
得 L?12533025330???585.73(μH)
(2?f0)2Cf02C0.4652?200f0 Qe 由 BW0.7?得 Qe?f0465??58.125
BW0.78 Reo?Q0Q01100???171(k?) ?0C2?f0C2??465?103?2?10?10 R??Qe58.125Reo??171?99.18(k?) Q0100 外接电阻 R?ReoR?171?99.18??236.14(k?)
Re0?R?171?99.181
1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率1605 kHz。现有两
个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF，最大电容量为100 pF；另一个电容 器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。
解：1）
fmaxC'max1605???3 fminC'min535C'max?9 C'min
因而
但
100450?9， ?30?9 1215因此应采用Cmax= 450PF, Cmin = 15pF的电容器。 但因为
CmaxCmax?CX?30，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容CX，以使=3， CminCmin?CX解之得 CX?40pF。
2） 将C'max=CX+Cmax=490pF代入
L?12533025330???180(μH) 2(2?fmin)2C'maxfminC'max0.5352?4903）实际的并联回路如下
1.4 给定并联谐振回路的f0＝5MHz，C＝50 pF，通频带BW0.7＝150kHz。试求电感L、品质
因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。又若把BW0.7加宽至300kHz，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？
解：回路电感值为
L?12533025330??2?20.2 μH 22?0Cf0C5?50f0 Q02
又 BW0.7?
因此
f05?106Q0???33.3 3BW0.7150?10对信号源频率为5.5MHz时的失调为
?f?f?f0?5.5?5?0.5(MHz)
广义失谐：
2?f2?0.5?106??Q0?33.3??6.66 6f05?10
要使2?f0.7加宽为300kHz，则Q值应减半，即
1Qe?Q0?16.7
2 设回路的并联谐振电导为geo，则由
Q0?1geo?0L
可以求出
geo?1Q0?0L?1?47(μS)
33.3?2??5?106?20.2?10?6当Q下降为Qe后，需要并联的外接电导为
g?g??geo?外接的并联电阻为
Q0geo?geo?geo?47(μH) QeR?1?21.3kΩ g1.5 并联谐振回路如图1.T.1所示。已知通频带BW0.7?2?f0.7，电容C。若回路总电导为g?
（g??gS?ge?gL），试证明： g??4???f0.7C。若给定C＝20pF，BW0.7＝6 MHz，
Re＝10k?，RS＝10k?，求RL＝？
图1.T.1
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(完整版)高频电子线路_杨霓清_答案_第一章-选频网络与阻抗变换
