当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值． 【详解】
当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点； 当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x轴只有一个交点可知， ∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0， 解得k=2，
综上可知k的值为1或2， 故选D． 【点睛】
本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况． 9．D 【解析】 【分析】
欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=【详解】
∵点A、B是双曲线y=
4的系数k，由此即可求出S1+S1． x4上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S1=4+4-1×1=2． 故选D． 10．C 【解析】
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π． 故答案为C
二、填空题（本题包括8个小题） 11．y＝2（x+3）2+1 【解析】 【分析】
由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式． 【详解】
抛物线y＝2x2平移，使顶点移到点P（﹣3，1）的位置，所得新抛物线的表达式为y＝2（x+3）2+1．
故答案为：y＝2（x+3）2+1 【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 12．7.5 【解析】
试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB， ∵最小值3m， ∴AB=3m，
∵影长最大时，木杆与光线垂直，
即AC=5m， ∴BC=4，
又可得△CAB∽△CFE， ∴
BCAB?， ECEF43?， 10EF∵AE=5m， ∴
解得：EF=7.5m. 故答案为7.5.
点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例. 13．
1 4【解析】 【分析】
先利用△ABC为等腰直角三角形得到AB=1，再设圆锥的底面圆的半径为r，则根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=然后解方程即可． 【详解】
∵⊙O的直径BC=2，
90??1，180
∴AB=
2BC=1， 2设圆锥的底面圆的半径为r，
190??1，解得r=， 180411即圆锥的底面圆的半径为米故答案为．
44则2πr=14．3． 【解析】 【分析】
已知△ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于Rt△OBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式y?【详解】
过点B作BC垂直OA于C， ∵点A的坐标是（2，0）， ∴AO=2，
∵△ABO是等边三角形， ∴OC=1，BC=3， ∴点B的坐标是1,3, 把1,3代入y?k
中，即可求出k的值. x
????k ，得k?3．x故答案为3．
【点睛】
考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标； 15．2 【解析】 【分析】
设EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可． 【详解】 设EF=x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°， ∴BD=2AB=42+4，EF=BF=x， ∴BE=2x， ∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°， ∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠AED=∠DAE， ∴AD=ED，
∴BD=BE+ED=2x+4+22=42+4， 解得：x=2， 即EF=2. 16．x≥1且x≠3 【解析】 【分析】
根据二次根式的有意义和分式有意义的条件，列出不等式求解即可． 【详解】
根据二次根式和分式有意义的条件可得：
?x?1?0 ??x?3?0,解得：x?1且x?3. 故答案为：x?1且x?3. 【点睛】
考查自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键. 17．【解析】
试题解析：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．
∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点， ∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，
∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF， ∴AC=2BD， ∴OD=2OC． ∵CD=k， ∴点A的坐标为（∴AC=3，BD=
k2k3，3），点B的坐标为（-，-）， 3323， 2∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=
9， 2∴CD=k=937． AB2?AF2?62?()2?22【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理．构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键. 18．67.1 【解析】
试题分析：∵图中是正八边形， ∴各内角度数和=（8﹣2）×180°=1080°， ∴∠HAB=1080°÷8=131°， ∴∠BAE=131°÷2=67.1°． 故答案为67.1． 考点：多边形的内角
三、解答题（本题包括8个小题） 19．（1）见解析；（2）EC＝1． 【解析】 【分析】
（1）由AB＝AC，可知∠B＝∠C，再由DE⊥BC，可知∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，然后余角的性质可推出∠F＝∠BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F＝∠FDA，于是得到结论；
《试卷3份集锦》西安市2020中考数学质量跟踪监视试题
