测量与数据处理（含绪论）
【实验目的】
1、了解大学物理实验课程的基本程序及要求； 2、掌握大学物理实验基本知识；
3、理解游标卡尺和螺旋测微计的原理，掌握它们的使用方法； 4、练习有效数字运算和误差处理的方法。 【实验仪器】
游标卡尺（0—125mm，0.02mm）、螺旋测微计（0—25mm，0.01mm）、长方体物块
内径卡口
锁紧螺钉
主刻度尺
外径卡口
游标尺
尾尺
图1 游标卡尺
图2 螺旋测微计（千分尺）
【实验原理】
1、游标卡尺的构造原理及读数方法
游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度125mm。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm，游标上50个分度比标准的50mm短1mm，1个分度比标准的1mm短
1mm，即0.02mm，这0.02mm就是游标卡尺50的最小分度值（即精度）。游标卡尺的卡口并扰时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是Xmm多一点，这“多一点”肯定不足1mm，要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n条，则这“多一点”的长度应等于，被测物的总长度应为L=(x+mm。用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。具体读数时其实很简单，游标上每5小格标明为
主尺
0
6 0
3
7 4
5
图3
游标
1大格，每小格读数作0.02mm，每大格就应读作0.10mm。从游标零线起往后，依次读作0.02mm，0.04mm，0.06mm，……直至第5小格即第1大格读作0.10mm。
再往后，依次读作，，，……直至第2大格读作0.20mm。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图3应读作或。
2、螺旋测微器的构造原理及读数方法
螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。螺旋测微计的测微原理是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是0.5mm，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退0.5mm。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退
0.5mm即0.01mm。这0.01mm50就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm。可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就
是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图4(a)应读作5.272mm，图4(b)应读作。
图4（a）
图4 (b)
固定套筒 0
5 30 25
活动套筒
固定套筒 0
5
30 25
活动套筒
使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0.000mm，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。例如零点读数是-0.002mm，直接读数是5.272mm，则测量值=（）=（mm）。
3、测量不确定度与测量结果的表示 （1） 多次直接测量的最佳值和标准偏差 a、算术平均值是真值的最佳估算值
在一定条件下，对某一物理量进行n次测量，得测量列义测量量的算术平均值：
1nx??xini?1
x1,x2,xi,,xn，定
b、测量列标准偏差（方均根偏差） 对有限次测量，测量列的标准偏差定义为：
1nS(x)?(xi-x)2?n-1i?1 (xi-x)叫做偏差或残差。
c、算术平均值的标准偏差
因为算术值比各单次测量值更可靠，故其标准偏差应小于测量列的标准偏
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