【详解】
∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°， ∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°， ∵DF是菱形的高， ∴DF⊥AB， ∴DF=AD?sin60°=6×3?=33， 2120??(33)2∴阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×33??=183-9π． 360故选B． 【点睛】
本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．10．D 【解析】
A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D. 11．B 【解析】 【分析】
易得△ABF与△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度数即可． 【详解】
∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAF=∠DAF， ∴△ABF≌△ADF， ∴∠AFD=∠AFB， ∵CB=CE， ∴∠CBE=∠CEB，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°， ∴∠CBE=15°， ∵∠ACB=45°，
∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°． ∴∠AFE=120°． 故选B． 【点睛】
此题考查正方形的性质，熟练掌握正方形及等边三角形的性质，会运用其性质进行一些简单的转化． 12．C 【解析】
试题解析：∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴抛物线的对称轴为直线x=-∴2a+b=0，所以①正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴b=-2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以②错误； ∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴x=1时，二次函数有最大值，
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确； ∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0） 而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以④错误；
∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0） ∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确． 故选C．
考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x?2 【解析】
分析：根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求解. 详解：由题意得：x-2≠0，即x?2. 故答案为x?2
点睛：本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围的确定.函数是整式型，自变量去全体实数；函数是分式型，自变量是使分母不为0 的实数；根式型的函数的自变量去根号下的式子大于或等于0的实数；当函数关系式表示实际问题时，自变量不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义. 14．0.1
10-3=0.1． 【解析】试题解析：原式=2.05×
b=1， 2a【点睛】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位． 15．3 【解析】
【分析】由折叠的性质可知AE=CE，再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，问题得解． 【详解】∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=
180??36?=72°， 2∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处， ∴AE=CE，∠A=∠ECA=36°， ∴∠CEB=72°， ∴BC=CE=AE=3， 故答案为3．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用，证明△BCE是等腰三角形是解题的关键． 16．
1 3【解析】
如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，BD⊥l3,垂足分别为E，F，D.
∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°.∵AE⊥l1，，∴∠ACE+∠BCF=90°BF⊥l1∴∠CAE+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°， ∴∠CAE=∠BCF，∠ACE=∠CBF.
∵∠CAE=∠BCF，AC=BC，∠ACE=∠CBF，∴△ACE≌△CBF，∴CE=BF，AE=CF.设平行线间距离为d=l，则CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3， ∴tanα=tan∠BAD=
BD1=. AD3B作AE⊥l1，BF⊥l1，BD⊥l3，F，D，点睛：分别过点A，垂足分别为E，可根据ASA证明△ACE≌△CBF，设平行线间距离为d=1，进而求出AD、BD的值；本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形；
17．
1 3【解析】 【分析】
将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可． 【详解】
解：将三个小区分别记为A、B、C， 列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为故答案为：【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 18．31＝． 931． 325255+ 88【解析】 【分析】
作CD⊥AB，由tanA=2，设AD=x,CD=2x,根据勾股定理AC=5x，则BD=（5-1）x，
225+55??,解得x2=然后在Rt△CBD中BC=BD+CD,即5=4x+（5-1，则）x??822222
S△ABC=
112525AB?CD=?5x?2x?5x2=5+ 2288【详解】
如图作CD⊥AB，
∵tanA=2，设AD=x,CD=2x, ∴AC=5x，∴BD=（5-1）x，
在Rt△CBD中BC2=BD2+CD2,
?5-1）x?, 即52=4x2+（??x2=
225+55， 8∴S△ABC=
112525AB?CD=?5x?2x?5x2=5+ 2288
【点睛】
此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．
1 3【解析】 【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】 画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为2， 所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率＝【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 20．（1）见解析；（2）75﹣【解析】 【分析】
（1）连接CD，求出∠ADC=90°，根据切线长定理求出DE=EC，即可求出答案；
21＝． 6315a. 4
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析
