黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)在同一个坐标系中的图象可能是（ ） xA． B． C． D．
2．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像如图所示，下列结论正确是( )
A．abc?0 的实数根
B．2a?b?0 C．3a?c?0 D．ax2?bx?c?3?0有两个不相等
3．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．如图，在Rt?ABC中，∠C?90o，AB?10，AC?8，则sinA等于（ ）
A．
3 5B．
4 5C．
3 4D．
4 35．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：
x y 下列结论： （1）abc＜0
-1 ?0 1 3 3 13 53 29 5（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0
+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ） （4）x=3是方程ax2A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6a+9
B．a2﹣9
C．9﹣a2
D．a2﹣3a+9
7．整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足a?c?b，如果数轴上有一实数d，始终满足c?d?0，则实数d应满足（ ）.
A．d?a
B．a?d?b
C．d?b
D．d?b
8．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ） A．1
B．2
C．5
D．6
9．如图,在边长为6的菱形ABCD中,?DAB?60? ,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点
E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是（ ）
A．18?3? B．183?9?
C．93?9? 2D．183?3?
10．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B． C． D．
11．AC与BE交于点F，如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，则∠AFE的度数是（ ）
A．135° B．120° C．60° D．45°
12．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y=
1的定义域是________． x?214．将2.05×10﹣3用小数表示为__．
15．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是_____．
16．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是______．
17．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行 抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．18．已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则△ABC的面积为_______________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A＝∠ADE；
（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）．
21．（6分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
22．（8分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利
润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
23．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线y?2x?2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数
k(x?0)的图象交于点M?a,4?． x?1?求反比例函数y?k(x?0)的表达式；
x?2?若点C在反比例函数y?k(x?0)的图象上，点D在x轴上，当四边形ABCD是平行四边形时，求
xy?点D的坐标．
24．（10分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=横坐标为4， （1）求k的值；
k（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的x（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
k（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、xB、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析
