复合运动，这时要产生柯式加速度ak：=2w*v
这里是惯性半径，β是Vr与ω的夹角。当叶片旋转到铅垂位置时，β=0°，柯式加速度达到最大值：
由于柯式加速度，就产生了柯式角加速度
由动量矩定理知，叶片受到的惯性力矩Mk的作用，这个力矩称为陀螺力矩：
由matlab计算得，Mk= 2053000000N·m
3、 风轮载荷计算
轴向诱导因子，周向诱导因子 作用在整个风轮上的轴向推力
作用在整个风轮上的转矩由matlab计算得，T= 718370N，M= 4613600N·m。
4、 主轴载荷计算
低速轴角速度为：1.466rad/s 高速轴角速度为：172.788rad/s 低速轴功率为：3299.353kW 高速轴功率为：3188.437kW 低速轴转矩为：2250581.865N·m 高速轴转矩为：18452.884M·m
假设所选择的实心钢轴的推荐最大应力为55MPa，则： 低速轴的直径：0.5929m 高速轴的直径：0.1196m
5、 塔架载荷计算
除了风载荷外，风电机组的几乎所有的载荷也都将传给塔架，按风电机组的载荷源分类又要有： ? 风轮等构件承受的空气动力载荷
? 重力和惯性载荷：由重力、振荡、旋转以及地震等引起的静态和动态载荷
? 操作载荷：在机组运行和控制过程中产生的载荷。如功率变化、偏航、变浆以及制动过程产
生的载荷等
? 其他载荷：诸如尾迹载荷、冲击载荷、覆冰载荷等、
下面只讨论与塔架结构强度计算有关的两种载荷：即由风轮作用的最大气动推力以及塔架本身所承受最大风压产生的载荷。
1） 暴风工况的风轮气动推力计算
暴风工况所对应的最大风速vs与当地的年平均风速vave有关。由于当地的年平均风速为7.6m/s，
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所以vs取60m/s。
? 前苏联的法捷耶夫公式：
Fas=0.784Abvs2B
式中：As——叶片的投影面积，单位为m2 Vs——风轮中心处的暴风风速，单位为m/s B——风轮叶片数 叶片的投影面积
其中σ为风轮的实度，风轮实度与叶尖速比有关，当λ=5时，可以近似的认为σ=0.05 由matlab计算得，Fas = 1108400N。 ? 荷兰ECN的公式
式中：Ct——推力系数，取Ct=1.5 q——动态风压，单位是N/m2 ψ——动态系数，取ψ=1.2 S——安全系数，取S=1.5
其中的q是随着高度变化，这里q的值为1390 N/m2 由matlab计算得，Fas = 1473800 N ? 德国DFVLR公式
式中：Ct——推力系数，取Ct=2.2
vs——风轮中心处的暴风风速，取vs=60m/s 由matlab计算得，Fas = 1905000 N ? 丹麦RIS公式
式中：Pl——风轮单位扫掠面积上的平均风压，通常取Pl=300N/m2 As——风轮的扫掠面积，单位m2 由matlab计算得，Fas = 2356200 N
2) 欧美国家塔架静态强度设计的一般载荷条件
? 风载条件：风速65m/s，（2s，平均）风轮停转，叶片顺浆，风向沿机舱横向作用在塔架
上。
? 正常运行工况条件的地震载荷：考虑额定风速时产生的风轮最大轴向力，同时根据均匀
建筑物由地震产生的水平载荷因子，将其产生的惯性力附加在风轮轴向推力上。 ? 机组的最大运行载荷：一般为额定风速下正常运行载荷的2倍。 3) 确定塔架设计载荷的要求
设计载荷需要正确的分析塔架承受的载荷及其作用，大致可分为三种类型设计载荷： ? 最大极限载荷：指塔架可能承受的最大载荷。 ? 疲劳载荷：指塔架结构能够承受交变载荷次数的能力。 ? 共振激励载荷：塔架结构系统的共振响应。
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6、 联轴器载荷计算
联轴器所承受的载荷以转矩为主，所以可以利用公式来计算。 低速轴联轴器载荷：=2250630N·m 高速轴联轴器载荷：18454N·m
阶段性总结
攻角 气动特性 升力系数 阻力系数 发电机 额定功率 额定转速 齿轮箱传动比 齿轮箱 低速轴转速 高速轴转速 齿轮箱功率 低速轴功率 联轴器 低速轴载荷 高速轴功率 高速轴载荷 变流器 偏航电机 变流器功率 偏航电机功率 作用在叶片上的离心力 叶片载荷 作用在叶片上的风压力 作用在叶片上的气动力矩 作用在叶片上的陀螺力矩 风轮载荷 作用在整个风轮上的轴向推力 作用在整个风轮上的转矩 低速轴转矩 主轴 低速轴直径 高速轴转矩 高速轴直径 作用在塔架载荷 塔架上的载荷
前苏联法捷耶夫公式 荷兰ECN的公式 德国DFVLR公式 丹麦RIS公式 5° 0.904 0.007 3402kW 1650r/min 120 13.5r/min 1650r/min 3244kW 3400kW 2250630N·m 3500kW 18454N·m 1500kW 4kW 1026500000N 755580N 144250 N·m 2053000000N·m 718370N 4613600N·m 2250581.865N·m 18452.884M·m 0.5929m 0.1196m 1108400N 1473800 N 1905000 N 2356200 N 三、 塔架根部截面应力计算
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塔架通常采用等强度变截面的设计，危险截面一般位于塔架的根部。塔筒根部的结构强度分析是确定塔架整体结构尺寸的基本设计依据。下面考虑塔架高度折减系数的强度计算： 塔架根部的截面应力可以表示为：
其中：W2——塔架根部抗弯截面模数，单位是cm2 A2——塔根部截面积，单位cm2 G2——塔架本身所受重力，单位为N
ψ2——变截面塔架的长度折减系数，这里取0.60
式中：μ——与塔架截面变化有关的折算长度修正系数，可以根据之比确定 Jmin——塔架顶部截面惯性矩，单位cm4 Jmax——塔架根部截面惯性矩，单位cm4 H——塔架高度，单位为cm
γ2——塔架根部截面的惯性半径，单位是cm Fas取1905000 N h1=1/20*R=2.3m H=90m=9000cm
塔架上部直径取D1=40m，下部直径取D2=50m，壁厚取45/20mm
其中D=50m，α=（2.3-0.045）/2.3=0.98 代入数值，计算的W2=850.01m3 A2=65.05m2
G1+G2为塔顶质量与塔架本身重量之和，取400t Jmin=8608.35m4 Jmax=21420.12m4
因此，=0.4096，所以μ取值为1.24 即，
塔架的根部截面应力为： 40Mpa
四、 课程设计结论
所设计的风电机组的技术参数见下表：
风力机等级 机组 额定功率 切入风速 切出风速 １４
IECⅢA 3MW 3m/s 25m/s 额定风速 设计寿命 设计标准 运行温度 叶轮直径 叶轮 叶片长度 叶片数量 额定转速 齿轮箱 结构形式 传动比 型式 额定输出电压 发电机 额定功率 频率 功率因数 额定转速/范围 变浆系统 偏航系统 控制系统 塔筒 驱动控制 型式 控制方式 控制方式 型式 塔筒高 13m/s 20年 IEC 61400 -15°~45° 92m 47.5m 3 13.5r/min 2级行星+1级平行轴 120 双馈异步感应电机 690V 3402kW 50Hz 容性0.95~感性0.9 1650/(1000~2000)rpm 电机 主动式对风式 电机+减速机 远程监控 钢制锥形塔筒 90m 五、 参考文献
【1】 姚兴佳、田德，宋俊、莴晓明，《风力发电机组设计与制造》，华北电力大学，校内试用
教材
【2】 徐大平、柳亦兵、吕跃刚，《风力发电原理》，机械工业出版社 【3】 朱永强、张旭，《风电场电气系统》，机械工业出版社
【4】 敬照亮，《MATLAB教程与应用》，清华大学出版社·北京交通大学出版社
六、 附录
叶片设计和各部分载荷计算的MATLAB程序：
>> D=ceil(sqrt(8*3.0*1000000/0.95/0.97/0.97/0.32/pi/1.225/(13^3)));
>> n=14; >> lamda=5;
>> a=[0.1:0.001:1]; >> b=lamda*a;
>> psi=1/3*atan(b)+pi/3;
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《风力发电机组设计与制造》课程设计任务书
