七年级第二学期期中质量抽测数学试题卷
一. 选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（
）
2.如图所示，已知直线 a∥b，c 与 a，b 均相交，∠1=60°，则∠3 为（ A.60°
B.70°
（
）
C.120°
D.150°
）
3.下列是二元一次方程的是 A.
1x223x ? 1 ? 2 xy Cx?y?1 D. x ? y ? 1 ??5x?y B.
3y5）
2 3
4.下列计算不正确的是（
(?2a )? ?2a 6 C. (2a 3 ? a 2 ) ? a 2 ? 2a ? 1 2a 2 ? a ?1 ? 2a D. A. a 5 ? a 5 ? 2a 5 B.
5.如果??x??2ax ? (a ? 1) y ? 0 的一组解，则 a 的值为（ 是方程
?y?1C. -1 D. 不能确定
）
A. 1 B. -2
a 的大正方形中挖去一个边长是 b 的小正方形，小明将图 a 中的阴 6. 如图所示，从边长为
b 所示的长方形，这一过程可以验证（ ） 影部分拼成了一个如图
A. a 2 ? b 2 ? 2ab ? (a ? b) 2
2 2 2
B. a ? b ? 2ab ? (a ? b)
2a 2 ? 3ab ? b 2 ? (2a ? b)(a ? b) C.
2 2
D. a ? b ? (a ? b)(a ? b)
x 2 ? 3x ? 2 可以表示为 ( x ?1)2 ? a( x ?1) ? b 的形式，则 a ? b 的值是（ 7.若代数式
A.10 B.11 C.12 D.13
） ）
8.如图三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF，若 AE=11，DB=5，则平移的距离是（ A. 6 B. 3 C. 5 D. 11
9. 若(t ? 3) 2? 2t=1，则整数t可以取的值有（ A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
）
（a ? b）?（a - b），则下列结论： 10. 设 a，b 是实数，定义@的一种运算如下：a@b=a@b ?（? a）@b ③若 a@b=0，则 a=0 或 b=0； ④a@（b+c）=a@b+a@c ①a@b=b@a ②
其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C.①②③ D. ①③④
2
2
二. 填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 禽流感病毒直径约为 0.000 002 05cm，用科学计数法表示为
cm. .
a ? 5b ? 2 ，用含 a 的代数式表示 b ，则 b = 12. 已知
13. 某同学解方程组 的解为 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好 遮住
. .
了两个数●和☆，请你帮他找回这个数，●=
(a ? b)(a ? b)(a 2 ? b 2 ) 的结果是 14. 计算
15. 如图是四个长、宽分别为 a、b（a>b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的大正方 形图
a 2 ? b 2 ? ab 的值为 案，如果已知大正方形图案的面积为 28，小正方形的面积是 6，则
.
16. 一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角 尺 ABC绕顶点 A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2：当∠BAD=15° 时，BC∥DE.则∠BAD（0°<∠BAD<180°）其它所有可能符合条件的度数为 .
第 15 题
第 16 题
三. 解答题（共 7 小题，共 66 分）
17. （本小题满分 12 分）
计算（1）(?)0?3?2 （2）(4 x 2 y ? 2 x 3 ) ? (?2 x) 2 （ 3）(?2a ? b)(2a ? b)
1318. （本小题满分 8 分）
解方程组（1） ?2x?y?3 （2） ????x?2y?1x?yx?y??1 23???4(x?y)?5(x?y)?2
19. （本小题满分 8 分）
1 2111111111111（2）计算：(??...?)(1+??...?)?(1???...?)(??...?)
23102392310239（1）先化简，再求值：(m+2)(m-2)-2(m-2),其中m??
20. （本小题满分 6 分）
ABC 向上平移 A1B1C1 如图，将三角形 4 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度得到三角形
请回答下列问题：
A1B1C1 ； （1）画出平移后的
A1B1C1 的面积； （2）求三角形
21. （本小题满分 8 分）
第 20 题
如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N，MG 平分∠EMB，NH 平分∠END，并 且 MG∥NH.请说明∠1+∠2=180°的理由.
第 21 题
22. （本小题满分 12 分）
滨江区各学校积极参加“给贫困山区献爱心”活动，教育局筹集了 120 吨的衣物书籍 等物品运往山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： （假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙 10 汽车运载量（吨/辆） 5 8 250 汽车运费（元/辆） 200 300
（1）全部物资可用甲型车 8 辆，乙型车 5 辆，丙型车
辆来运送.
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 4100 元，问分别需甲、乙两种车型 各几辆？
（3）为了节省运费，教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆 数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
23. （本小题满分 12 分）
阅读下列内容：设 a ，b ，c 是一个三角形的三条边的长，且 a 是最长边，我们可以利 用 a ， b ， c 三边长间的关系来判断这个三角形的形状： ①若 a2?b2?c2，则该三 角形是直角三角形；②若 a2?b2?c2，则该三角形是钝角三角形；③a2?b2?c2，则该 三角形是锐角三角形 .例如一个三角形的三边长分别是 4， 5， 6 ，则最长边是 6 ，由于
面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： 36=62?42?52，故由上
（1）若一个三角形的三条边长分别是 2,3,4，则该三角形是 三角形.
（2）若一个三角形的三条边长分别是 3,4，x且这个三角形是直角三角形，则 x 的值为 .
（3）若一个三角形的三条边长a?x2?3z2,b?x?y2,c?2y?9 其中 a 是最长边，2请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程.
参考答案
一、选择题 1 B 2 C 3 D 4 B 5 C 6 D 7 B 8 B 9 B 10 D 二、填空题
11. 2.05 ?10?6
12.
a ? 2
5
13. -1
14. a 4 ? 2a 2b2 ? b4
15.
2 45
16. 45°、60°、105°、135°
三、解答题
（2） y ? x
9
7?
x ?
2 2?
x ?
17. （1）
1 1
（3） b2 ? 4a 2
??
??
18. （1） ?
5
（2） ?
3
? y ? 1 ?
5
? y ? 8 ?
3
1
1
5
19. （1）化简得原式= m2 ? 2m ，∴当m = ? 时，原式= ?1 ? . 2
4
4
1
（2）原式=
10
20. （1）如答图所示.
1 1 1
（2）S△A B C = 6 ? 4 ? ? 3? 4 ? ? 3? 3 ? ? 6 ?1=10.5
1 1 1
2 2 2
浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2024-2024学年第二学期七校联考七年级期中考试数学试卷附解答
