2019年
第三章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(C)
A．－1a B．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z
2. 下列各式中代数式的个数是(D)
12222
①2x－6；②a＝1；③S＝ab；④a＋b；⑤；⑥2x－x－3.
2
12
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 有12米长的木料，要做成一个窗框(如图)．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(D)
A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－3x)平方米 D．x(6－x)平方米
4. 下列各式中，不是同类项的是(B)
A．－1和5 B．－4x2yz和－4xy2z C．－x2y和2yx2 D．－23a2和3a2 5. 下列判断正确的是(B)
32
A．a的系数为0 B.πxy3的系数为π C．ab2c的次数是2 D．－5是一次单项式
6. 当x＝1和x＝－1时，代数式x－5x＋1的值(D) A．互为相反数 B．互为倒数 C．符号相反 D．相等
7. 化简x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B) A．2x B．2z C．－2y D．－2z
222
8. 若M＝2ab，N＝7ab，P＝－4ab，则下列等式正确的是(C) A．M＋N＝9a2b B．N＋P＝3ab C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b
4
2
1212
2019年
9. 根据图的流程图中的程序，当输入的数据x为－2时，输出的数值y为(B) A．4 B．6 C．8 D．10
10. 如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)
A．y＝2n＋1 B．y＝2＋n C．y＝2＋n D．y＝2＋n＋1
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
a－3
11. 用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为人．
512. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为9x＋6. 1223
13. 多项式4a＋2a－abc＋25是四次四项式．
3
14. 把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)． 15. 长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b.
16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需(2n＋1)根火柴棒．
nn＋1n
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三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
m＋4n
17. 若多项式3x－(n－2)x＋1是关于x的二次二项式，求m的值．
m＋4n2
解：因为多项式x－(n－2)x＋1为二次二项式，所以m＝－2，n＝2，则m＝(－2)＝4
18. 化简下列各式：
322222222
(1)2(－a＋2a)－(4a－3a＋1); (2)3(x－y)＋(y－z)－4(z－y)．
3222
解：－2a＋3a－1 解：3x＋2y－5z
22
19. 若a＝2，b＝－1，求多项式2a－4ab－3a－(a＋a－3ab)的值．
222
解：原式＝2a－4ab－3a－a－a＋3ab＝a－ab－4a， 当a＝2，b＝－1时，原式＝－2
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b.
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)(1)中的代数式是整式吗？是单项式还是多项式？
2019年
解：(1)草地面积为πr，空地面积为ab－πr
22
(2)都是整式，其中πr为单项式，ab－πr为多项式
21. 318路公交车上的有乘客(3m－n)人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客(8m－5n)人．
(1)问上车的乘客有多少人？
(2)当m＝10，n＝8时，上车的乘客有多少人？
1139139
解：(1)由题意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上车的乘客是(m－n)人
22222
(2)当m＝10，n＝8时，原式＝29.故上车的乘客有29人
22
22. 已知代数式A＝2x＋5xy－7y－3，B＝x－xy＋2. (1)求3A－(2A＋3B)的值；
(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
222
解：(1)因为3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x＋5xy－7y－3)－3(x－xy＋2)＝－x＋8xy－7y－9
22
(2)A－2B＝(2x＋5xy－7y－3)－2(x－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因为A－2B的值与x的取值无关，所以y＝0
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
(1)小明乘车3.8千米，应付费7.2元；
(2)小明乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆车费不够？请说明理由． 解：(2)6＋(x－3)×1.2＝2.4＋1.2x，所以应付费(2.4＋1.2x)元 (3)2.4＋1.2×7＝10.8(元)．因为10.8>10，所以不够
2
2
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24. 问题背景：
22
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.14－4×3.14×3.28＋3.28”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题： (1)填写下表：
A＝2x－y B＝4x－4xy2＋y 2x＝－1，y＝1 x＝1，y＝0 －3 9 2 4 x＝3，y＝2 4 16 x＝1，y＝1 1 1 x＝5，y＝3 7 49 (2)观察表格，你发现A与B有什么关系？ 解决问题：
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(3)请结合上述的有关信息，计算4×3.14－4×3.14×3.28＋3.28.
2
解：(2)B＝A
222
(3)4×3.14－4×3.14×3.28＋3.28＝(2×3.14－3.28)＝9
25. 观察下列等式：
211
第一个等式：a1＝－2； 2＝1＋3×2＋2×22＋12＋1211
第二个等式：a2＝－3； 222＝21＋3×2＋2×（2）2＋12＋1211
第三个等式：a3＝－4； 332＝3
1＋3×2＋2×（2）2＋12＋1211
第四个等式：a4＝－5. 442＝4
1＋3×2＋2×（2）2＋12＋1按上述规律，回答下列问题：
211
(1)请写出第六个等式：a6＝－7； 662＝6
1＋3×2＋2×（2）2＋12＋1
211
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝－n＋1； nn2＝n
1＋3×2＋2×（2）2＋12＋1(3)计算：a1＋a2＋…＋an.
111111112－2
解：(3)原式＝－2＋2－3＋…＋n－n＋1＝－n＋1＝ n＋1
2＋12＋12＋12＋12＋12＋12＋12＋13（2＋1）
n＋1
n
6
432
（广东专版）2018年秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减单元测试卷（新版）北师大版
