“神奇的莫比乌斯带”教学设计
活动目标：
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。 2、在莫比乌斯带的变化和应用中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的情感。 活动准备：
每位学生若干张长方形纸条，剪刀，笔。
【课前谈话】 同学们，今天课桌上放的与平时数学课有什么不同？平时上数学课都干什么？我们的数学课，除了计算、做题、背概念，还需要动手操作。动手操作是我们数学学习的重要方式，也是我们需要掌握的一种重要技能。大家想不想动手操作？那么，为了让大家操作得既正确又快速，希望大家：动手操作前，一定要听清操作要求。用剪刀时要注意安全哦。
一、问题导入：
问题1：这根纸条，有几条边、几个面？
问题2：你怎样操作，使它变成2条边、2个面？ 你是怎么做的？（板书：连接）、
问题3：你能把这根纸条变成只有1条边、1个面的圈吗？（板书：→ 1边、1面。）
二、制作莫比乌斯带 1、认识莫比乌斯带 （1）你是怎么做的？
师：一端不变，另一端上下翻转，连接起来。（、 （2）你怎样说明这个带只有1条边、1个面呢？
师：从接口处沿着边走，会怎么样？（能走过所有的边，回到起点。）
说明它有几条边？
师：以接口处为起点开始一笔画下去，会怎么样？（能一次连续不断地将整个纸条的面画完，回到起点）
说明它有几个面？ (3)师：刚才我们不仅从4边、2面的纸条得到了2边、2面的带，还从4边、2面的纸条得到了1边、1面的带，这两种结果是怎么得
到的？
师：还是这张纸条，既没增加也没减少，它却能从4边、2面得到1边、1面的带，你觉得这个过程怎么样？（板书：神奇的）
（4）师：你知道这个只有一条边、一个面的带叫什么吗？ 2、介绍莫比乌斯带的由来 这样的只有一条边、一个面的带，是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，（板书：莫比乌斯带）也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。（课件8）想不想知道莫比乌斯是怎么发现它的呢？
一天午后，莫比乌斯坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意地把其中的一端上下翻转，连接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁爬到他的桌面上，他就小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上。莫比乌斯注视着小蚂蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸的边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了。
过渡：我们接着来玩莫比乌斯带，怎么玩呢？ 三、变化莫比乌斯带 1、沿中线剪莫比乌斯带
（1）拿出③号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪，也就是沿它的1/2处剪，同学们猜一猜：结果会怎样？（2）动手剪，验证猜想。
2、沿三等分线剪莫比乌斯带
（1）拿出④号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿它的1/3处剪，猜一猜：结果会怎样？
（2）动手剪，验证猜想。
师：通过又一次剪莫比乌斯带，你觉得它的变化更怎么样了？ 四、生活中的莫比乌斯带
师：莫比乌斯带这么神奇，它在生活中又有哪些应用呢？
（1）可回收物标志（可回收物标志就是一个莫比乌斯带。莫比乌斯带蕴含着永恒、无限的意义,可回收物标志就表示可循环使用的意思。希望大家在平时的生活中，能做个环保小卫士！）
（2）工厂传动带 （机器上的传动带做成莫比乌斯带，这样就不会只磨损一面了，从而延长它的使用寿命。)
（3）三叶扭结（这是中国科技馆的“三叶扭结”，它是由莫比乌斯带演变而成的。德国人发现的“莫比乌斯带”，也可以在中国的科技馆展览，这表示科学是没有国界的，各种科学之间也是没有边界的，科学是相互连通的，“莫比乌斯带”属于科学知识，它以艺术的表现形式展现给大家，说明科学和艺术也是相互连通的。）
（4）2007特奥会火炬(2007年世界特奥会的主火炬就是莫比乌斯带，它告诉残疾人，也告诉我们：转换一种生命方式，你将获得无限发展。如果残疾人因为自己身体有缺陷，并一味地抱怨，那么，他的一生将一事无成；若能以积极的心态看待生命，即使身体残疾，也会实现自己的人生价值。）
（5）哈萨克斯坦的图书馆（这是哈萨克斯坦的新标志性建筑——全新国家图书馆，它的外观造型就是个莫比乌斯带。多漂亮啊，真想亲眼去看看。）
师：你看，莫比乌斯带已经应用到了我们生活的方方面面，它使我们的生活变得更加多姿多彩。
五、全课总结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》赛课导学案 - 2
