2016-2017学年度（上）九年级期末质量监测
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将
正确答案的代号填入下面的表格里 题号 答案 1 22 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.一元二次方程x?4?0的解为（ ） A．x1?2，x2??2
B．x??2
C． x?2
D．x1?2，x2?0
2.抛物线y?2(x?3)2?1的顶点坐标是（ ）
A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1) 3.点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3， 2） 4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能 5.用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（ ） A．(x?2)?6 B．(x?2)?2
222 C．(x?2)??2
2 D．(x?2)?2
26.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
27.抛物线y?3x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. y?3(x?1)?2 B. y?3(x?1)?2 C. y?3(x?1)?2 D. y?3(x?1)?2
8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )
2
A． 173(1＋x%)＝127 B．173(1－2x%)＝127
22
C． 127(1＋x%)＝173 D．173(1－x%)＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )
2222A.
1 2 B.
11 C. 53 D.
2 310.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．10π B．20π C．50π D．100π
11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（ ） A．10 B．8或10 C．8 D．8和10
2
12.如图是二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），
2
对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）
13.二次函数y?(x?1)?2的最小值是 ．
14.已知关于x方程x－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______. 15.如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB的度数是_______度.
CO
2
2A15题图 B18题图 16.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 . 17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余
全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x?2x?a?2?0有实数根，且关于x的分式方程有解的概率为 .
18.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于 .
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解方程：3x?6x?2?0
221?ax1?2?x?22?x
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
?1)． △ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为(4，(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1， 画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
(2)以原点O为对称中心，再画出△ABC关于原点O 对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）
20题图 x2?1x2?1?(1?)，其中x??3 21．先化简，再求值：22xx?x
22．为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图
请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为_ 度；
（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率。
23．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
24.在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝
1
∠ABC. 2
（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′＝DE （2）如图2，若∠ABC＝90°，AD=4，EC=2，求DE的长 .
A A
D
E′ D E E
B
C 图1
B C 图2
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
如图，在⊙O中，PC?PD，?ADN??P （1）求证：AD?BC；
（2）若AD?DH?AC，求证：DE?DH.
25.如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点. （1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．
备用图
2
2017届九年级上期末考试数学试题及答案
