《误差理论与数据处理》
一、填空题（每空1分，共20分）
1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段
2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性
3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，3.1*10-5
4．在实际测量中通常以被测量的 作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：
、
、
。
、
、
、
、
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境
6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。 5g-0.1mg
7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。 标准差 极限误差
8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用
9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)
10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值
11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件
12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V，标准差σ（U）＝ 0.02V，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 79.830.02 V*2.58 13．R 1 ＝150
， R 1 ＝ 0.75
；R 2 ＝100
， R 2 ＝ 0.4
，
则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。
2R2?R1002???0.1622?R1(R1?R2)(150?100)R?R150???0.3622?R2(R1?R2)(150?100) R=R1*R2/(R1+R2), R=
212
?R?R?R1??R2?0.16*0.75?0.36*0.4??0.264 ?R1?R214. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。则
_______________测量精度高。
第二种方法
15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果
_______________为。
－5V，226+(－5V )=221V
16. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格_______________。 合格
17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程
18.二等活塞压力计测量压力值为100.2Pa，该测量点用高一等级的压力计测得值为100.5 Pa，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。 答案：-0.3Pa
___
19.误差计算时，随机误差与标准差之比值称为________，常用________表示，当测量列测量次数较少时，该值按________分布来计算。 答案：置信系数，t, t分布或者学生氏分布
20.发现等精度测量列存在系统误差的常用方法有________，________，________。 答案：实验比对法，残余误差观察法，残余误差校核法（阿卑-赫梅特准则，马利科夫准则），不同公式计算标准差比较法任选三个。
21.不变系统误差的消除方法有________， ________。 答案：代替法，抵消法，交换法任选2个。
22. 动态测量数据的处理方法包括________，________，________。 答案：参数估计，相关分析，谱分析
二、是非题（每小题1分，共10分，对的打√，错的打×）
（ ）1．由于误差是测量结果减去被测量的真值，所以误差是个准确值。 （ ）2．测量不确定度是说明测量分散性的参数。 （ ）3．标准不确定度是以测量误差来表示的。 （ ）4．误差与不确定度是同一个概念，二种说法。 （ ）5. 半周期法能消除周期性系统误差 （ ）6．A类评定的不确定度对应于随机误差。 （ ）7．A类不确定度的评定方法为统计方法。 （ ）8．B类不确定度的评定方法为非统计方法。
（ ）9．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。 （ ）10．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。
（ ）11．数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。
（ ）12．在标准不确定度A类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。
（ ）13．扩展不确定度U只需合成标准不确定度Uc表示。 （ ）14．扩展不确定度U与Up含义相同。 （ ）15．方差的正平方根是标准偏差。
（ ）16．极差法是一种简化了的以统计方法为基础，以正态分布为前提的一种评定方法。 （ ）17．测量误差表明被测量值的分散性。
（ ）18．不确定度的评定方法“A”类“B”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。
（ ）19．以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。
（ ）20．A类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。
（ ）21．用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。 （ ）22．实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。 （ ）23．以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。
（ ）24．测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，主要原因是条件不充分和事物本身概念不清。
（ ）25. 对多次测量的数据取算术平均值，就可以减小随机误差的影响。
（ ）26. 在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。 （ ）26. 在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。 （ ）27. 多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差成反比。 （ ）28. 多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差的平方成反比。 （ ）29. 已定系统误差指误差大小和方向均已确切掌握了的系统误差，按方和根法合成。 （ ）30. 标准差越小，测量精密度越高。 （ ）31. 2个等精度测量列，标准差相同。
（ ）32. 在判断含有系统误差时，违反“准则”时就可以直接判定。
（ ）33. 在判断含有系统误差时，遵守“准则”时，得出“不含系统误差”的结论。 （ ）34. 误差传播系数具有误差单位转换和放大缩小功能。
（ ）35. 回归平方和反映总变差中由于x和y的线性关系而引起 y变化的部分误差。 （ ）36. 残余平方和，反映所有观测点到回归直线的残余误差，即其它因素对y变差的影响。
（ ）37. 正规方程指误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组。 （ ）38．误差绝对值与绝对误差相等。
（ ）39．等精度测量列的标准差与任一单次测得值的随机误差相等。 （ ）40. 正规方程指测量误差方程。
××××√, √√√√√, √××√√, √×××√, √×√×√，××√×√，×√×√√√√，××40×
三、选择题（每题为2分，共20分，每题为1~2项选择）
1．正确的A类不确定度评定方法是（ ） A．对观测列进行统计分析方法 C．修正值法
B．测量误差分析法 D．以上方法都不对
2．测量误差是（ ） A．测量结果减去参考值 C．测量结果除以约定真值 3．测量误差有以下特征（ A．是无正负号的参数
）
B．有正号、负号的量值 D．是表明被测量值的分散性
）
B．测量结果减去修正值 D．测量结果减去被测量的真值
C．是表明测量结果的偏离真值
4．自由度是表明了标准不确定度的可靠程度的一个量，所以（ A．越大越可靠 B．越小越可靠 5．A类不确定度的评定是用（ A．估计的标准差
C．越稳定越可靠 D．以上说法均不成立
）表征
C．随机误差
D．测量误差
B．实验标准差
6．测量结果减去（ ）是测量误差 A．参考值
B．修正值
C．被测量的真值
D．约定值
7．测量不确定度有以下特征（ ） A．是无正负号的参数
B．是有正负号的量值
C．是表明测量结果的偏离真值 D．是表明被测量值的分散性
8．测量不确定度是一个（ ）概念。 A. 定量 B. 定值 C. 定性 D. 精密度
9．方差是来表示测量的可信度或品质高低的特征量，即描述随机变量的（ ） A. 分散性 B. 离散性 C. 真实性 D. 正确性 10．测量不确定度是表示测量结果的（ ）
A. 误差 B. 分散性 C. 精度 D. 分布区间的半宽
11．某次测量中，测量次数为7，求实验标准差时用贝塞尔公式计算，自由度为（ ） A. 6 B. 3 C. 5.3 D. 4.5
12．正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（ ）的分布。 A. 矩形 B. t分布 C. 投影 D. 算术平均值 13．不确定度是恒为（ ）
A. 正 B. 负 C. 常数 D. 零 14．下列中哪些是导致不确定度的来源的（ ） A. 被测量的定义不完整；
B. 测量人员不认真； D. 测量效率不高。
C. 测量方法和测量程序的近似和假设。 15．B类评定是用（ ）表征
A. 随机误差 B. 置信概率 C. 估计的标准差 D. 实验标准差 16．输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（ ） A. 统计法 B. 物理（实验）判断法 C. 公式法 D. 估计法
误差理论与数据处理 复习题及答案
