用单摆法测定重力加速度
杨亚楠
楚雄师范学院物理与电子科学系 云南 675000
摘要：单摆测重力加速度是一个很传统的实验，该实验的误差有两个方面：一是有实验引发的系统误差，二是人为操作不妥引发的误差（如所测周期不够精准），另外在实验中应该怎么减小误差。 关键词：单摆 重力加速度 周期 减小误差
The pendulum to measure the acceleration of gravity
Yang Yanan
(Department of Physics And Electronic Science ChuXiong Normal University 675000)
Abstract: The pendulum to measure the acceleration of gravity is a traditional mechanics experiment and there are two error about this
experiment: the first one is system error which is from experiment , the other is caused by inappropriate human operations( for example : measuring cycle is not accurate )and we should reduce its error margin how in experiment.
Key words: The pendulum The acceleration of gravity The cycle Reduce error
引言：
重力是地球对物体万有引力的一个分力，而物体在重力作用下产生的加速度称为重力加速度，重力加速度与纬度，海拔高度有关。单摆法测定重力加速操作简单实验装置也相对简单，可是所测的加速度总会受到摆长（L）和周期（T）(由公式g=4π
2LT2可知)。
笔者在利用J—LD33型单摆，钢卷尺，停表，游标卡尺，J—T25型周期测定仪，光电门及架子进行研究。 1. 实验原理
（1）测重力加速度
把一个小球栓在一根细长的线上，线上端固定，若是质量比小球小很多，而球的直径有比细线的长度小很多，则此装置称为单摆。 Ma=
mg
? （注:M=m）
d2ml?=dt2g?m
d2??2dtg? l这是一个简谐振动方程。频率?与振动周期T及摆长L的关系为：
??2??TgL 由此式能够取得下式：
T=2?L gLT2测出摆长L，周期T，带入上式即可求得本地的重力加速度。 . g=4?2
4?2L 此式能够改写为：T?g2 1.取摆长约
1.2米，用钢卷尺测L1，用游标卡尺测摆球直径d单次测量。取得摆长L；用停表测单摆振动10个周
期的时刻10T，测5次（因可测得较为精准），取得摆动周期平均值 测周期时要在单摆通过平稳位置时开始计时。
L=L1—
T测周期时注意?要小于5O用停表
d2=118.919cm S(L)=【
S(L1)2?1S(d)2】=10?3 2dL=（L1—)?S(L)=?5.8310?3
2L1/cm d/cm L/cm S(L)/cm ?3 2.将摆长每次缩短20 cm（从1.2米开始），用周期测定仪测10个周期的时刻10T，直至摆长约为20 cm时为止。 3.用步骤1中的
周期次数 1 2 3 4 5 数据求出g值S(T)/cm T/S 及其相对不确
10T 信度
T
g=4π2LT2=
E=
S(L)2S(T)2S(g)=()?4()
LTgg=g(1?E) S(d)=
0.013=
S(L1)?0.0023?0.001
4.用步骤2中的数据作T?L图，并求直线的斜率和重力加速度g值。 序号| 项目 1 2 3 4 5 L=(L1-d/2)/cm 10T/s T/s 2T2/S2 654321038.19158.91978.91998.919118.919
4?2L图线，在图线上选取两点A（XA,YA）; 用上表中的数据在直角坐标系上作T?g2yB?yA4?2B(XB,YB)求出斜率K， K= 由 k= 取得重力加速度g
gxB?xAK=
1.570?4.831?
38.919?118.9194?2把K带入g=得 g=kg
K实验中的误差分析
单摆测重力加速的随机误差分析（省略系统误差分析） 如下表：
从上表咱们能
周期次数 1 2 3 4 5 够看出5次测T/S S(T)/cm 量进程中周期
10T T 的值一直在
T 偏向于一个确
信的值，致使这一误差的缘故是操作者在操作机械表时反映的快慢而形成的。若是把测量次数改成10次则周期T将更趋近于.从而使周期加倍接近本地重力加速度由：
. g=4?
2
LT2
能够明白 终止语
在学生单摆实验中，一样取摆长为1米，摆角为5度及周期次数为10次。本论文中经实验分析，得出测重力加速最合理的摆长是1米，周期为10次，摆角为5度。 参考
参考文献：
【1】 王昆林 颜茜 一般物理实验一 楚雄师范学院印刷厂：2013年春 【2】 漆安慎 杜禅英 一般物理学教程 高等教育出版社
单摆法测量重力加速度实验论文
