（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； （2）猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；
（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13长．
24．（14分）已知抛物线（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面积；
（3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．
，顶点为A，且经过点
，点
．
，直接写出AP的
2018-2019学年浙江省台州市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共10题，共40分）
1．（4分）下列选项中属于必然事件的是（ ） A．从只装有黑球的袋子摸出一个白球
B．不在同一直线上的三个点确定一个圆
C．抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上 D．每年10月1日是星期五
【分析】直接利用随机事件以及确定圆的条件分析得出答案．
【解答】解：A、从只装有黑球的袋子摸出一个白球，是不可能事件，故此选项错误； B、不在同一直线上的三个点确定一个圆，是必然事件，故此选项正确；
C、抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上，是随机事件，故此选项错误； D、每年10月1日是星期五，是随机事件，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了随机事件以及必然事件，正确把握相关定义是解题关键． 2． （4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝60°，则∠C的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠C＝180°． ∵∠A＝60°，
∴∠C＝180°﹣60°＝120°． 故选：C．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题
的关键．
3．（4分）方程2x2﹣5x+3＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．无实数根
B．有两个不相等的实数根 D．两根异号
【分析】由方程的系数结合根的判别式可得出△＝1＞0，由此即可得出原方程有两个不相等的实数根，此题得解．
【解答】解：∵△＝（﹣5）2﹣4×2×3＝1＞0， ∴方程2x2﹣5x+3＝0有两个不相等的实数根． 故选：B．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
4．（4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
【分析】首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO＝2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式． 【解答】解：过点B作BC垂直OA于C， ∵点A的坐标是（2，0）， ∴AO＝2，
∵△ABO是等边三角形， ∴OC＝1，BC＝
，
），
∴点B的坐标是（1，把（1，得k＝
）代入y＝， ．
故选：C．
【点评】此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．
5．（4分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积．
【解答】解：如图1，
∵OC＝2，
∴OD＝2×sin30°＝1； 如图2，
∵OB＝2， ∴OE＝2×sin45°＝如图3，
；
∵OA＝2，
∴OD＝2×cos30°＝
，
，
，
则该三角形的三边分别为：1，∵（1）2+（
）2＝（
）2，
∴该三角形是直角三角形， ∴该三角形的面积是：×1×故选：A．
【点评】本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键．
6．（4分）若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（ ） A．110°
B．120°
C．150°
D．100°
＝
．
【分析】设这个扇形的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π×6＝【解答】解：设这个扇形的圆心角为n°， 根据题意得2π×6＝解得n＝120，
所以这个扇形的圆心角等于120°． 故选：B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
7．（4分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
，
，然后解关于n的方程即可．
A．4cm2
B．2
cm2
C．3
cm2
D．4
cm2
【分析】由题意可以推出EH∥FG∥BC，即可知△AEH∽△AFG∽△ABC，结合已知条
2018-2019学年浙江省台州市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
